初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十三章 轴对称含30°角的直角三角形的性质导学案_第1页
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1、等边三角形第二课时 含30的直角三角形的性质 授课教师：罗梅一、教学目标1.探索含30角的直角三角形的性质2.理解含30角的直角三角形的性质，并会应用它进行有关的证明和计算.二、教学重、难点含30的直角三角形的性质定理的探索、发现和证明.三、复习引入：等边三角形的性质： = 1 * GB3 等边三角形的三条边_; = 2 * GB3 等边三角形的内角都_，且都等于_; = 3 * GB3 等边三角形是_图形，有_条对称轴，每条边上都具有 “_”的性质.等边三角形的判定： = 1 * GB3 _的三角形是等边三角形; = 2 * GB3 _的三角形是等边三角形; = 3 * GB3 有一个角等于

2、_的等腰三角形是等边三角形.四、新知探究探索含30角的直角三角形的性质动手操作：用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？你能借助拼图的过程找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的_.已知：如图，在RtABC 中，C =90，A =30.求证：_ = _证明：归纳总结：含30角的直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的_.几何语言：_ _含30角的直角三角形性质的应用例.如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC，DE 垂直于横梁

3、AC，AB = cm，A =30，立柱BC、DE 有多长？五、当堂检测ABC 中，C =90，B =2A，B=_;A=_;BC=_ AB2.如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为( )A6米 B9米 C12米 D15米3. 如图，在RtABC中，ACB90，B30，CD是斜边AB上的高，AD3cm，则AB的长度是()A3cm B6cm C9cm D12cm4.如图，在ABC中，已知AB=AC=20,B=C=15，求ABC的面积.5.如图，已知ABC是等边三角形，D,E分别为BC、AC上的点，且CD=AE，AD、BE相交于点P，BQAD于点Q,求证:BP=2PQ.六、课堂小结1、性质在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。2、归纳截长补短法是我们探究线段关系的常用方法遇到15角时，常常需要构造含30的直角三角形来解决相关问题。遇到线段的倍分关系时，除了以前的

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