初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十二章 全等三角形1边边边教学设计郭敏

1、中和职中集体备课卡课 题三角形全等的判定（SSS）课型新授课课时一课时主备人郭敏使用人郭敏集体研讨时间 年 月 日（星期 ）下午地点教师办公室学习目标构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、归纳获得数学结论的过程会用“边边边”判定方法证 明三角形全等会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的依据教学重点构建探索三角形全等条件的思路，理解并运用“边边边”判定方法教学难点1构建探索三角形全等条件的思路。2用尺规作一个角等于已知角教学过程设计课堂流程设计知识目标达成解析学生参与措施个人补充修改（一）导入一、复习回顾1.全等三角形的定义2. 全等三角

2、形的性质：DEFABC3.已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.学生回答（二）合作探究释疑解惑（此环节设计包含“学生活动”、“师生互动”“教师精讲总结”等）一、思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢？能否减少个三角形全等的判定？你想从几个条件开始研究？二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等活动1.请你观察手中的一副三角尺，思考后回答：只给一个条件相等的两个三角形一定全等吗？归纳：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 活动二：那么我们现在给出两个条件分别相等，你可以观察手中的三角尺，也可以依据条件在学案上画图，思考后回答，有两个条件分别相等的两

3、个三角形全等吗？条件举例： 三角形两条边分别为4cm、6cm 三角形一内角为30，一条边为6cm 三角形两内角分别为30和20 归纳：有两个条件对应相等的两个三角形也不一定全等。三、类比探究，尺规作图，理解“SSS”判定方法问题：现在给出三个条件分别相等，来探究这样的两个三角形一定全等吗？ 同学们根据下面的问题探究：1.思考并回答：根据前面的探究，你能说出三个条件分别相等有几种可能的情况吗？得到有四种情况，即：三条边、两边一角、两角一边、三个内角我们先从最基本的同类元素开始探究，三个角或三条边分别相等的情况.2.一起来观察：用你们手中的三角尺和老师手中的三角尺，你们很快发现三个角分别相等的两个

4、三角形不一定全等下面我们再来研究三条边分别相等的情况（其他几种情况以后再研究）3. 动手跟我画：先任意画一个ABC，再画出一个三角形ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC将画好的ABC剪下来，放到ABC上，看看他们全等吗？4.我善于归纳：作图的结果反映了怎样的结论？你能用文字语言和数学符号语言概括这个结论吗？总结归纳：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”ABCD 几何语言：在ABC和ABC中， ABCABC 四、应用“SSS”判定方法，解决问题，尝试演绎推理.例ABCDABCD1. 如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：ABDAC

5、DCBDA变式：判断BAD的CAD数量关系，证明：D是BC的中点,BD=DC， 在ABD和ACD， ABDACD（SSS）例2：您能用直尺和圆规做一个角等于已知角吗？ 已知AOB，求作：=AOB. CCOABDOABD 作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；2、画一条射线，以点为圆心，OC长为半径画弧，交 于点；3、以点为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；4、过点画射线， 则=AOB.学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两个“两个条件”，再不行就“三个条件”的顺序来探究三角形全等的条件。 学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想

6、法补充说明学生先组内讨论、再组间相互补充教师演示画图过程，学生跟老师一起用尺规作图，画完后剪下其中一个，与另一个叠放比较，发现他们全等. 师生共同分析解题思路，要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等学生先画出一个任意角，再根据要求尝试自己画图，进一步解答.（三）课堂检测反馈及小结【课堂小结】请同学们谈一谈这节课的收获和体会？一个基本事实：边边边判定三角形全等解决实际问题两个方法：探究事实的方法画图 猜想 分类 归纳等解决几何问题的方法证明两角相等转化证明角所在的 两个三角形全等 【课堂检测】 1.已知：如图 ，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：ABCAED.ACE DBF2.已知：如图 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求证：(1)ABCFDE; (2) C= E.3.如图,ADBC,ACBD.求证:CD .(提示: 连结AB)HDCBA 【拓展】 如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？学生总结回答，互相分享、补充、完善学生独立完成并举手作答（四）课后拓展训练教材37页练习第1题，43页习题第1题、第9题