初中数学教材解读人教七年级上册（2023年修订）整式的加减整式的加减章节复习课教学设计

1、整式的加减章节复习课教学设计 侯定志 一、教学内容和内容解析1内容： 整式的有关概念及整式的加减运算2内容解析：本章的主要内容是列式表示数量关系、整式的有关概念及整式的加减运算整式的相关概念，是整式加减的基础，掌握单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念，明确它们之间的区别与联系是本章学习的重点，应理解用字母可以表示数，在不同的情况下，同一个字母可以表示不同的含义整式的加减，主要是通过合并同类项化简整式，因此，合并同类项是整式加减的重点本节课的教学重点：整式概念之间的联系及熟练地进行整式的加减运算二、教材解析教材以“本章知识结构图”的形式，呈现了本章所要学习的主要内容及其相互之间的内在联系“

2、回顾与思考”是对本章主要内容及其对思想方法的提炼与概括“从数到式，字母参与运算”以及“整式中的每一个字母都表示数”体现了整式的运算与数的运算的一致性，这样的概述为可以充分利用类比的思想方法，体现“数式通性”，为产生学习的正迁移起到了积极的作用三、教学目标和目标解析1教学目标(1)梳理整式的相关概念，通过回顾单项式、多项式、整式及有关的概念，归纳概念之间的区别与联系；(2)在正确合并同类项、准确运用去括号时的符号变化规律的基础上，达到可以熟练地进行整式的加减运算；(3)通过分析实际问题中的数量关系，进一步体会用字母表示数的意义，通过对数与式运算的分析，体会“数式通性”，体会蕴含在具体问题中的数学

3、思想和规律。2目标解析1. 清晰地知道单项式、多项式、整式的概念，理解单项式的系数、次数，多项式的项、次数等，可以建立概念之间的联系；2. 更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化简，化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号，并体会整式的运算在解决有关计算问题中的作用；3. 利用所熟悉的数的运算来学习式的运算，充分利用类比的思想方法，感悟“数式通性”，并迁移到解决相关的问题之中，不断地在应用中提高认识水平四、教学问题及学情分析在小学，学生已经学过用字母表示数、简单的列式表示实际问题中的数量关系等，这些知识是学习本章的直接基础，整式的运算也是建立在数的运算基础之上，数的运算是式的运算

4、的特殊情形，本章内容的学习都是采用类比“数”的情形来展开的本节课，首先帮助学生建立单项式、多项式、整式的概念及其相关运算之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化；其次，在进行整式加减运算“去括号”时，学生对括号中符号的处理往往容易出现错误，要帮助学生理解去括号就是对多项式的变形，要根据去括号法则进行本节课的教学难点：建立概念之间的联系及去括号时括号中符号的处理 五、教学过程设计1知识梳理，把握重点问题1本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？用字母表示数列式表示数量关系单项式合并同类项去括号整式的加减运算多项式整式教师引导学生回顾本章知识要点，指出知识之间的内在联系【设计意图】

5、通过回顾本章知识要点，帮助学生建立单项式、多项式、整式的概念及其相关运算之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化本环节中，教师应重点关注：(1)学生对单项式、多项式、整式及相关概念的理解；(2)学生对运用合并同类项、去括号等方法进行整式加减运算的理解程度；(3)学生对用字母表示数，对“数式通性”等数学知识内在联系的理解水平【设计意图】通过对本章所涉及基本概念、基本运算、基本方法的回顾，分析学生的不足之处，在本节复习课中有针对性地加以指导2典型分析，强调方法问题2在本章中，与整式相关的概念有哪些？例1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项

6、和次数：a2b，x2y21，x，32t3，3x2y3xy3x41，2xy教师引导学生根据单项式、多项式的有关概念进行判断及解答本例题中，教师应指出：(1)单项式的次数是指所有字母的指数和，它仅与式子中的字母有关，只含有一个字母时，指数是1，指数1通常不写，所以x的次数是1；(2)多项式是几个单项式的“和”，多项式的项是指“和”中的每一个单项式，多项式的项数就是指“和”中单项式的个数，包括其中的常数项；(3)多项式的次数是多项式里次数最高的项的次数【设计意图】通过对具体问题的判断，帮助学生回顾与整式相关的单项式、多项式等概念，加深对单项式的系数、次数，多项式的项、次数等概念的理解，并体会概念之间

7、的联系问题3 怎样进行整式的加减运算？例2 计算：(1)x23x2；(2)(6m24m3)2(m22m1)；(3)153(1a)(1aa2a3)学生独立完成，教师巡视，指出学生练习中出现的问题【设计意图】整式的加减，实际上就是合并同类项，在运算中，如果遇到括号，就要先运用去括号法则，去掉括号再合并同类项通过例2可以训练和检验学生掌握整式加减运算的情况问题4 运用本章所学习的内容，可以解决哪些问题？例3 化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中|x+2|+(y-3)2=0学生独立完成，教师巡视，关注学生是否采用“先化简，后求值”的方法进行计算【设计意图】例3的关键是

8、通过观察题目自身的特点，先找到同类项，进行合并同类项，将多项式化简后再代入数值计算让学生体会合并同类项可以使多项式的有关计算变得更加简洁例4 设n表示自然数，用关于n的整式表示出来. 从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:加数的个数n和s12=1222+4=6=2332+4+6=12=3442+4+6+8=20=45:s与n的关系为s=计算2+4+6+8+2023.【设计意图】例4是规律探索性问题，观察上表,当n=1时,s=12,即第一个数字是1,第二个数字是2;当n=2时,s=2+4=6=23,第一个数字是2,第二个数字是3,依此类推,发现第一个数字是n,第二个数字比n大1.观察是解题

9、的前提条件,当已知数据有很多组时,需要仔细观察,反复比较,才能发现其中的规律.解:s与n的关系为s=n(n+1) （2）当n= =1002时,s=1002(1002+1)=1005006. 即2+4+6+8+2023=1005006.例5 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2023个图形中共有_个五角星教师启发引导，可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是31+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2023个图形五角星个数是32023+1=6052.【设计意图】例5主要是让学生体会用字母表示数的意义，关键是要正确表示

10、图形规律3课堂小结，归纳提升问题5 通过对本章内容的复习，你有哪些新的收获？本环节中，教师应重点关注：(1)学生对整式及其相关概念“是什么”“之间有哪些联系”“有什么用”等方面的认识是否有所提高；(2)学生是否更加清晰地认识到进行整式的加减实际上就是将整式化简，而化简的主要方法是合并多项式中的同类项和去括号【设计意图】通过小结，可以帮助学生提高认识，进一步加深对整式相关概念及整式的加减的理解，为今后的学习奠定基础布置作业：复习题2第1，3，4，5题六、目标检测设计1按如图所示规律摆放三角形(n是正整数)：(3)(2)(1)图形序号1234n三角形个数5811【设计意图】让学生体会用字母表示数的意义，2(1)某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本的部分打八折设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写下表：x（本）271022（10）y（元）