初中数学华东师大七年级下册（2023年新编）第7章 一次方程组教案

1、一次方程组之实践与探索专题：中国古代数学问题的思考与应用一、教 师：赖勇（桐梓中学）二、教学时间：2023年10月23日三、教学内容：华东师大版七年级数学下册四、教学课时：1课时五、教学辅助：电脑多媒体等六、设计思路：本节知识是探究如何用一次方程组解决实际问题，并让学生体会我国在古代数学上的伟大成就，增强学生学习数学的兴趣。解决这类问题的意义不在于所有的学生能解此类思考题，而在于使平时见思考题就头疼的学生能树立起一种自信，思考题我也能解，我也具有和他人相同的能力。这样一来学生对数学的恐惧感就会逐渐消失，成功的体验就会越来越深，学习的积极性也就会越来越高。在前面几节我们结合实际问题，讨论了如何分

2、析数量关系、利用相等关系列方程组以及如何解方程组，在此基础上我们作进一步的实践与探索。在课堂中教师出示例题，启发学生思考，师生共同探讨，学生找等量关系，列出方程，教师出示巩固性练习，学生解答，达到巩固所学知识的目的。七、教学目标：1、知识技能：学生运用一次方程组，解决实际问题。2、数学思考：学生学会独立思考与合作探索，清晰地表达自己的想法，体会数学的基本思想和思维方式。3、问题解决：学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。4、情感、态度：让学生体会我国在古代数学上的伟大成就，增强学生热爱祖国的情感和学习数学的兴趣。 八、教学重点：找等量关系，列方程组。九、

3、教学难点：理清题意，找等量关系。十、教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，导入问题向学生展示中国古代数学的发展，得出为了解决生活中的问题从而推动数学发展的结论。引出中国古代典型数学问题“鸡兔同笼”，并出示问题：今有雉(鸡)兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉(鸡）兔各几何学生观察，思考。情境创设，引发学生注意力，营造学习气氛，激发探索热情。教学环节教师活动学生活动设计意图（二）师生互动，解决问题教学环节（三）应用迁移，巩固提高（四）课外延伸（五）课后作业，知识延伸教师提问：请同学们将这四句话译为今意。（笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各

4、有几只？）2、那么我们应该用什么方法来解决这个问题呢？3、联系我们所学的知识，或许我们能够用方程的思想来解决这个问题。（列方程组）4、列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？（1）审题；（2）找两个等量关系，设两个未知数；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答。师生共同完成解答书写：解：设鸡有x 只，兔有y只，由题意得：解之得：经检验，符合题意。答：鸡有23只，兔有12只。随堂小练：一块乡间小田里，有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。问龟、鹤各有几只？（解：设龟有x 只，鹤有y只，由题意得：解之得：经检验，符合题意。答：龟有16只，鹤有24只。）教师

5、活动例、二果问价（源于我国古代算书四元玉鉴）：九百九十九文钱甜果苦果买一千甜果九个十一文苦果七个四文钱试问甜苦果几个又问各该几个钱（注：文钱，也称文,古代的一种货币单位）解：设买甜果x个，苦果y个，由题意得：解之得：甜果费用：=657=803（文）苦果费用：= 343=196（文）经检验，符合题意。答：买甜果657个，用了803文钱；买苦果343个，用了196文钱。1、中国文化博大精深，在学习了本堂课之后，同学们是否对中国数学的发展历程起了兴趣？请同学们在课外多查阅资料，领悟前人的智慧，多用数学方法解决生活中的难题！、今有鸡兔同笼，上有八十八头，下有二百四十四足，问雉兔各几何？、今有牛五羊二，

6、直（值）金十两；牛二羊五，直（值）金八两。牛羊各直（值）金几何？学生相互合作，共同完成。学生看教材回答。学生回忆已讲知识，并回答。学生独立思考并作答。 认真观察并揣摩老师的写法。学生独立思考、合作探索完成。学生活动学生独立思考后合作探索，回答老师的提问。学生们知晓数学和日常生活紧密相连。学生生表明自己的观点即可。学生课后独立完成。读懂题意，联系生活实际，解决问题。同时激发学生热爱自己的祖国的情感，让学生获得学习数学的成功体验，增强学习数学的兴趣。 规范学生书面表达解题。巩固练习，提高解决问题的能力。同时该问题系“鸡兔同笼”问题传到日本后演变而来的“龟鹤问题”，让学生充分感受中国文化底蕴的浓厚，进一步激发爱国热情。设计意图师生共同分析例题，减轻学生课后负担。尝试思考性问题，感受中国文化