初中数学华东师大九年级上册（2023年新编）第23章 图形的相似教学设计-三角形的中位线_第1页
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文档简介

1、三角形的中位线一、学习目标1掌握三角形中位线的概念及其性质定理。2探究三角形中位线的性质定理，并能运用定理来解决生活中的问题。二、教学重点、难点1.教学重点：三角形的中位线定理以及定理的证明过程，应用三角形中位线定理解决问题。2.教学难点：三角形中位线定理的证明过程。三、教学过程一问题情境如图，为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB，AC的中点D、E，若测出DE的长，就能求出池塘BC的宽度，你知道为什么吗？二新课探究1三角形的中线的定义：在三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。线段BE、CD是ABC的中线，点D、E分别是AB、AC的中点，

2、那么DE称三角形的中位线。由此得出三角形中位线的定义：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。因此，由三角形中位线的定义可得：D、E分别为AB、AC的中点，DE为ABC的中位线反过来： DE为ABC的中位线， D、E分别为AB、AC的中点2. 一个三角形有几条中位线？显然，一个三角形有3条中位线。3. 三角形的中位线与中线有什么区别？我们把连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。从它们的定义上可以区分开来。三、大胆猜想4.三角形中位线有什么特殊的性质？如图，ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，观察一下，猜一猜：中位线DE与BC在位置和数量上各有什么关系？猜想1：DE归：现在你知道为什么测出DE的长，就能求出池塘BC的宽度了吗？五、当堂训练1、如图，在ABC中，DE是中位线。（1）若ADE=55，则B= 度。（2）若DE=8cm， 则BC= cm。2、如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点。若ABC的周长为10 cm，则DEF的周长是 cm。六、课堂小结这节课我们学习了：1.三角形中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的

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