与平行四边形有关的面积问题课件

1、与平行四边形有关的面积问题与平行四边形有关的面积问题与平行四边形有关的面积问题 执教者：杨高瑜 山西省霍州市南环办中学 华师版八下与平行四边形有关的面积问题 执教探究(一)若M为平行四边形ABCD中AD边上一点,试说明三角形CMB的面积与平行四边形ABCD的面积有什么关系?ABCDM过M作MPABP由故S =MPBCABCDABCD探究(一)若M为平行四边形ABCD中AD边上一点,试说明三角结论：同底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。结论：同底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。变式探究平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AE交DC延长线于F,连接BF,试问 的面积与 的面积有

2、什么关系?你能用刚刚得到的结论很快得到结果吗？ABCDEF=ABCD=ABCD =变式探究平行四边形ABCD中,E为BC边上一点,且AE交DC探究(二)请画出一个三角形，要求同时满足：（1）与ABC有一条公共边 （2）与ABC面积相等但形状不同 ABC探究(二)ABC结论：平行线间的同底三角形面积都相等。结论：平行线间的同底三角形面积都相等。1.如图，张大爷家有一块平行四边形菜地，在其内部有一平行四边形的水池，张大爷想引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将平行四边形菜地和水池分成面积相等的两部分，请你为他设计一种引水渠方案，画出图形，并说明理由。ABCDEFGHOMNO应用(一)1.如图，张大爷

3、家有一块平行四边形菜地，在其内部有一平行四边变式训练：若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB EF CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）ABCDEF按钮一按钮二按钮三下一题变式训练：若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB EF C变式训练：若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB EF CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）ABCDEFGH返回M变式训练：若张大爷家的菜地的形状如图所示,AB EF C变式训练：如图，AB CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，

4、保留作图痕迹）ABCDEFGH返回M变式训练：如图，AB CD，AF ED BC,请你用一变式训练：如图，AB CD，AF ED BC,请你用一条直线将其分为面积相等的两部分。（不写作法，保留作图痕迹）ABCDFPGEH返回变式训练：如图，AB CD，AF ED BC,请你用一 如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。ABCABCD应用(二) 如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶 如图,某村口有一口呈三角形的池塘

5、,在它的三个顶点A,B,C处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。ABCABCDE应用(二) 如图,某村口有一口呈三角形的池塘,在它的三个顶变式拓展 如图,某村口有一口呈四边形的池塘,在它的四个顶点A,B,C,D处均有一棵大核桃树,该村现准备开挖池塘建养鱼塘,要求池塘的面积扩大一倍,且核桃树不动,且扩建后的池塘呈平行四边形形状,请你设计一个开挖方案,并画出设计图纸。DABCDABCEFGH变式拓展DABCDABCEFGH变式拓展 若池塘边有一房屋建筑，要求扩建时保持不动，扩建时应满足上述条件，请你再设计一个开挖方案，画出设计图纸。DABCDABCEGF变式拓展DABCDABCEGF课堂小结：请畅谈自己的收获与不足课堂小结：小结：1、学生谈收获2、梳理基本模型：过平行四边形对称中心的任意一直线二等分平行四边形面积。同底等高的三角形面积等于平行四边形面积的一半。平行线间的同底三角形