建模经验交流课件

1、数学建模漫谈主讲人：刘瑾慧2013 年 9月 9 日数学建模简介数学建模竞赛9/8/20222 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，华工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在，凡是有“量”和“形”的地方就少不了用数学，研究量（或形）的关系、量（或形）的变化、量（或形）的变化关系、量（或形）的关系的变化等问题都离不开数学作为语言工具 。著名数学家华罗庚教授语数学建模简介9/8/20223数学建模简介9/8/20224数学建模简介数学模型 (Mathematical Model) 对于一个 现实对象 为了一个 特定目的 根据其 内在规律 作出必要 简化假设运用适当 数学工具 得到一个 数学结构

2、数学建模（Mathematical Modeling)建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）9/8/20225历史问题 1 孙子算经中记载了这样的一个问题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”解析：如果考虑“独脚鸡”和“双脚兔”的话，脚就由94只变成了47只。“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数鸡的数量就是（只） （只）这是一个不完全方程组的求整数解问题丢番图问题9/8/20226历史问题 2 在地图上，任何两个相邻的国家应该着上不同的颜色。人们发现，每幅地图上不管有多少个国家，只用四种颜色就可以。四色问题 1872年，伦敦

3、数学学会上提出了这个问题，于是四色猜想成了世界数学界关注的问题。 1970年至1976年，美国伊利诺大学哈肯和阿佩尔合作，在两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿判断，终于完成了四色定理的证明。 四色问题的研究使计算机参与证明的合法地位得到认可。 9/8/20227数学建模竞赛A:优秀的程序员这样回答这道题: 编一个仿真程序，实现数学建模高手提出的所有情况。比如说，枪的声音从 0 到 200db 均可，调节方式是无级变速方式，尽一切可能按实际所限制的条件遍历所有情况，看一看还剩几只 bird。 当然，真正做的绝的，会跑去烈士公园做实验，拿一把塑料子弹枪。根据实验条件做一些修正

4、。把实践结果与仿真结果、理论结果做比较，再修改理论、仿真程序、论文，再做实验、做仿真，再比较，再修改，递归到时间的完结。Q：树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？9/8/202210数学建模竞赛A:专职的数学建模论文写手这样回答这道题: 先分析数学建模高手和程序员的思想，归整好条理； 然后试着用图画来深入浅出的表达这些思想， 或者使用一些表格。Q：树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？9/8/202211赛前准备分工数学高手擅长 数学 建模、思考 程序员 擅长计算机 仿真、编程 写 手 擅长 写作 总结、论文 需要一个组织者，领头人9/8/2022122.十类算法 蒙特卡罗算法 数据拟合、参数

5、估计等数据处理算法 图论算法 线性规划、整数规划等规划类算法 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法 最优化理论的三大非经典算法： 模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法 网格算法和穷举法 一些连续数据离散化方法 数值分析算法 图象处理算法赛前准备合作9/8/202216亲自动手，认真作几个实际题目3.上网查阅： 常用网站：数学中国 （提前申请账号攒积分，以备比赛时下载资料之需。）学习、分析、评价、改进别人作过的模型赛前准备合作9/8/202217第一步：快速选题 30-60min；第二步：头脑风暴； 随时记下自己的假设，随时记录自己的想法 意见不一时，多听别人的观点，在两者之间谋求共同点 第三步：实施与过程控制； 确定思路，查阅相关资料，不要上网讨论 记录要点，第二天下午或第三天开始写论文第四步：收尾、修改、润色、校对； 检查论文结构是否合理，图表是否适当，文字是否通顺，表述是 否清晰等 第三天下午结束论文，第三天下午或晚上写摘要 摘要力求用最简洁的文字，将自己的思路、模型、结果等内容表 述出来。数学建模竞赛9/8/2