初中数学人教八年级上册（2023年更新）第十五章 分式1分式的基本性质

1、15.1.2 分式的基本性质学习目标：1.理解并掌握分式的基本性质.理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形. 3.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.重点：理解并掌握分式的基本性质.难点：会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分.教学过程：一、类比引入复习分数的基本性质引入二、合作探究探究点1：分式的基本性质数问题1： 如何用字母表示分数的基本性质？式 一般地，对于任意一个分数，有(c0)，其中a,b,c表示数.问题2：仿照分数的基本性质，你能说出分式的基本性质吗？做一做：分式 要点归纳：分式的基本性质：分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值_

2、. 即：，其中A,B,M表示整式且C是不等于0的整式.典例精析例1：下列式子从左到右的变形一定正确的是()A.eq f(a3,b3)eq f(a,b) B.eq f(a,b)eq f(ac,bc) C.eq f(3a,3b)eq f(a,b) D.eq f(a,b)eq f(a2,b2)方法总结:考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变.例2：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数.方法总结:观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可.针对训练1.不改变分式eq f

3、(0.2x1,20.5x)的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果为()A.eq f(2x1,25x) B.eq f(x5,4x) C.eq f(2x10,205x) D.eq f(2x1,2x)2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“”号=_； (2)=_；(3)=_.探究点2：分式的约分 _想一想：观察以上分式的变形过程，并联想分数的约分，如何对分式进行约分？典例精析例3：约分：(1)eq f(5a5bc3,25a3bc4)； (2)eq f(x22xy,x34x2y4xy2).方法总结：1.约分的步骤：(1)找公因式当分子、分母是多项式时应先分解因式；(2)约 去分

4、子、分母的公因式探究点3：分式的通分想一想：如何将分数 进行通分？例3：通分：方法归纳：先将分母因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后确定最简公分母三、课堂小结分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于_的整式，分式的值_即eq f(A,B)eq f(AC,BC)，eq f(A,B)eq f(AC,BC)(C0)，其中A、B、C是整式注意：B0是隐含条件.符号法则分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值_即eq f(A,B)eq f(A,B)eq f(A,B)eq f(A,B).最简分式分子与分母没有_的分式叫做最简分式分式的约分步骤(1)确定分子与分母的公因式当分子、分母中有多项式时，应先_，再确定公因式；(2)将分子、分母表示成某个因式与公因式乘积的形式；(3)约去公因式；(4)化为最简分式或整式.四板书设计分式的基本性质1分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式，分式的值不变2符