初中数学教材解读人教九年级上册第二十一章 一元二次方程一元二次方程的解法复习导学案

1、 嘉其道，明其德，蹈于中，精于学PAGE 泸县嘉明镇嘉明初级中学校 泸县嘉明镇嘉明初级中学校“空中课堂” 九 年级 数学 教学设计班 级20.1教师姓名曹瑜课 题一元二次方程的解法复习课 型网络授课课 时1课时教 学目 标 一元二次方程的四种解法重难点选择恰当的方法解一元二次方程。教 具QQ网络群教学过程第一环节（ 5 ）分钟预 习复 习1.在线人数 人。2. 解一元二次方程的方法有： 因式分解法 直接开平方法 公式法 配方法 3.学会选择适合的方法来解题 第二环节（ 15 ）分钟自 主学 习教 师讲 授一、直接开方法：形如x2=p(p0)或(mx+n)2=p(p 0) 方程的左边是完全平方式

2、,右边是非负数;即形如x2=a(a0)二、配方法：“配方法”解方程的基本步骤：1.移项:把常数项移到方程的右边;2.化：1:把二次项系数化为13.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方;4.变形:化成(x+m)2=a5.开平方，求解一移、二化、三配、四化、五解三、公式法：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a0).2.b2-4ac0.四、因式分解法：（1）用因式分解法的条件是:方程左边能够 分解,而右边等于零;（2）.理论依据是:如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零。（3）因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移方程的右边等于0;

3、二分方程的左边因式分解三化方程化为两个一元一次方程四解写出方程两个解。例题赏析用最好的方法求解下列方程：1)（3x-2）-49=0 2)（3x-4）=（4x-3） 3) 4y=1 y反馈练习1、比一比请用四种方法解下列方程:(x1)2 = (2x5)22、连一连 解一解公式法 3（x-2)2=x(x-2）直接开平方法 x-x=-10配方法 2x2+5x-3=0因式分解法 （3x-2）-49=03、议一议 x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 x2+6x-1=0 (x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法

4、；适合运用因式分解法 ；适合运用公式法 ； 适合运用配方法 . （学生活动：可以相互讨论。学生不可能很圆满的把每个空填写完整，此时尽可能的让学生互相补充，相互修正，让学生自己来完成。）第三环节（ 10 ）分钟师生互 动1.学生小结，提出疑问。2.教师归纳总结，重点分析讲解。谈谈发现 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）。第四环节（ 8 ）分钟布置作 业用适当的方法解下列方程：1)4x2+12x+9=81；2)2x2+3x=3；3)1-8x+16