六年级数学下册知识讲义-3 解决问题的策略-画图法-苏教版

1、小学数学知识梳理解决问题的策略画图法星河小学美术组男生人数占总人数的，已知女生有 21 人，男生有多少人？小明的办法：画图法：男生占25女生 21 人？人通过画图，可以看出男生人数有2份，女生人数有 3份。先求出 1份是多少，再求这样的两份是多少。列式为：213214（人）小红的办法：把“男生人数占总人数的25”转化成男、女生人数2的比是 2:(52)2:3，即男生人数是女生的 ，已知3“女生有 21人”，利用分数乘法计算。列式为：212314（人）我的办法：已知“男生人数占总人数的”说明女生人数占总人数的 1，根据“女生有 21 人”， 可以求出总人数，再用总人数减去女生人数即可。列式为：2

2、1（1）35（人），352114（人）答：美术组有男生 14 人。解决问题的策略1. 选择画图法的策略能使数量关系更直观、更清楚；2. 把分数转化成比，更容易理解数量之间的关系；3. 求已知数量占单位“1”的分量，求出单位“1”，再求未知数量。例题 1 赵大娘家养的公鸡与母鸡的只数比是 4:7，公鸡比母鸡少 30 只。赵大娘家养的 公鸡有多少只？解答过程：画线段图解决问题，公鸡与母鸡的只数比是 4:7，则公鸡有 4 份，母鸡有 7 份，公鸡比母鸡少 3 份，已知公鸡比母鸡少 30 只，先求出 1 份是多少，再求这样的 4 份是 多少。答案：743，30310（只），41040（只）答：赵大娘家

3、养的公鸡有 40 只。例题 2先根据题意把线段图补充完整，再解答。（1）一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的 30，离乙地还有 140 千米。这辆 汽车行驶了多少千米？（2）六年级生物小组养的白兔和黑兔的只数比是 5:3，白兔比黑兔多 12 只，白兔和黑 兔一共有多少只？解答过程：（1）已经行驶了全程的 30，还有全程的 70没有行驶，已知离乙地还有 140 千米，即全程的 70正好是 140 千米。（2）白兔与黑兔的只数比是 5:3，则白兔有 5 份， 黑兔有 3 份，白兔比黑兔多 2 份，已知白兔比黑兔多 12 只，先求出 1 份是多少，再求一共 有多少只。答案：（1）13070，14

4、070200（千米），20014060（千米）答：这辆汽车行驶了 60 千米。（2）12（53）6（只），6（53）48（只） 答：白兔和黑兔一共有 48 只。例题 3 有一大一小两瓶果汁，小瓶里的果汁是大瓶的。已知小瓶果汁比大瓶果汁少装 了 300 毫升，那么大瓶里装了多少毫升果汁呢？解答过程：画线段图可知：大瓶果汁是单位“1”，等量关系为：大瓶装的果汁小瓶 装的果汁300 毫升。设单位“1”为未知数 x，根据等量关系列出方程求解。答案：解：设大瓶里装了 x 毫升果汁。xx300 x300 x300 x900答：大瓶里装了 900 毫升果汁。同步练习（答题时间： 20 分钟）关卡一 神笔填空

5、1. 果园里桃树棵数是梨树的，桃树比梨树少 10 棵，果园里有梨树（ ）棵。2. 果园里有桃树和梨树，已知桃树棵数占整体的，梨树有 50 棵，桃树（ ）棵。 3. 养鸡场养公鸡 400 只，养的母鸡的只数占总只数的，母鸡有（ ）只。4. 同学们进行跳绳比赛，聪聪跳了 150 下，明明跳的比聪聪多，明明跳了（ ）下。 关卡二 看图列式子1.列式： 。2.列式： 。关卡三 解决问题1. 某饲料厂五月份生产饲料 2400 吨，是四月份产量的，四月份生产饲料多少吨？2. 五年级一班有科技书和故事书，科技书是故事书的，已知科技书比故事书少 12 本， （1）故事书有多少本？（2）连环画是故事书的，连环画有多少本？3. 小红和小丽折，小红折的比小丽多 10 只，小丽折的只数是小红的，小丽折了多少只？答案关卡一 神笔填空1. 502. 403. 6504. 200关卡二 看图列式子1. 7502.关卡三 解决问题1. 240024002880（吨）答：四月份生产饲料 2880 吨。2. （1）解：设故事书有 x 本，则科技书有 x 本。xx12x12x30答：故事书有 30 本。（2）3020（本）答：连环画有 20 本。3. 10