年高中数学 1.3.2空间几何体的体积课件 苏教必修2

1、高中数学 必修21.3.2空间几何体的体积2021/8/8 星期日1平面展开图侧面展开图 S直棱柱侧ch ( c底面周长，h高 ) S正棱锥侧 ch ( c底面周长，h斜高 ) S正棱台侧 (cc)h (c，c上、下底面周长，h斜高)表面积(全面积)侧面积 S圆柱侧cl2rl (c底面周长，l母线长 ，r底面半径) S圆锥侧 clrl (c底面周长，l母线长 ，r底面半径) S圆台侧 (cc)l(rr)l (c，c 上、下底面周长，r，r 上、下底面半径)复习回顾：2021/8/8 星期日2情境创设：魔方一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少2021/8/

2、8 星期日3体积的单位：我们用单位正方体(棱长为1个长度单位的正方体)的体积来度量几何体的体积 一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数值就是多少？2021/8/8 星期日4已知的几何体体积公式：V长方体abc (a，b，c分别为长方体的长、宽、高) Sh (S为底面积，h为高)V圆柱体Sh (S为底面积，h为高)V圆锥体 Sh (S为底面积，h为高)2021/8/8 星期日5例1有一堆相同规格的六角帽毛坯共重6kg .已知底面六边形的边长是12mm，高是10mm，内孔直径10mm.那么约有毛坯多少个?(铁的比重为7.8g/cm3)V圆柱 3.1452107.8510

3、2 (mm3)12103.7411037.851022.956103（mm3）2.956cm3一个毛坯的体积为V约有毛坯6103(2.9567.8)260(个）答 这堆毛坯约有260个.解V正六棱柱123.741103 (mm3)2021/8/8 星期日61.正方体的一条面对角线长为 cm ,那么它的体积为_2.长方体的长、宽、对角线长分别为3 cm ，4 cm,13 cm ，则它的体积为_ ;表面积为_4.已知一正四棱台形的油槽可以装油112cm3，假如它的上，下底面边长分别为4cm和8cm，求它的深度3.若一个三棱锥的高为3cm，底面是边长为4cm的正三角形, 求这个三棱锥的体积练习： 1

4、44cm3216cm3192cm22021/8/8 星期日7本节课要解决的问题：柱、锥、台、球的体积计算公式；球的表面积公式2021/8/8 星期日8祖暅原理 夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何平面所截，如果截得的两个截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等hh2021/8/8 星期日9体积公式 V柱体Sh ( S底面积，h高 ) ( S底面积，h高 ) (S，S上下底面积，h高 )推导情境问题1柱、锥、台体的体积公式如何表示，如何推导？S=0S=SV柱体=Sh2021/8/8 星期日10 V球 R3 (R为球的半径) 情境问题2球体的体积公式如何表示，如何推导？2021

5、/8/8 星期日11S球面4R2情境问题3球体的表面积公式如何表示，如何推导？2021/8/8 星期日12练习1两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，圆锥被分成的三部分的体积之比为_2两平行平面截半径为5的球，若截面面积分别为9，16 ，则这两个平行平面间的距离为_ 1 : 7 : 191或72021/8/8 星期日13正方体与球的位置关系： . 内切球； . 外接球； 棱长为直径体对角线长为直径2021/8/8 星期日14O例2在棱长为4的正方体中，求三棱锥AB1CD1的体积ACDB1C1D1BA12021/8/8 星期日15例3正四棱台的高是12cm，两底面边长之差为10cm，全面积为512cm2，求此正四棱台的体积A1B1C1D1O1ABCDOM1MN2021/8/8 星期日16小结：作业：体积公式： V柱体Sh ( S底面积，h高 ) ( S底面积，h高 )