一堂着眼于思维发展的数学课

1、PAGE PAGE 9一堂着眼眼于思维维发展的的数学课课七年年级数学学你今年年几岁了了教学学实录与与点评陕西省宝宝鸡市教教研室巨巨申文1.教学学目标（北师大大版数学学七年级级上册第第五章第第一节）：知识与技技能：了了解方程程和一元元一次方方程的概概念，会会根据具具体问题题中的数数量关系系列出方方程或一一元一次次方程；数学思考考：能对对具体情情境中的的数学信信息用方程加以以刻画，分分析出问问题中的的等量关关系；解决问题题：学习习实际问问题“数学化化”（即方方程的思思想）的的过程；情感态度度与价值值观：通通过学习习方程和和一元一一次方程程，培养养学生的的抽象、概括等等能力和和学习习习惯。在经历历建

2、立方方程的过过程中，体会数数学的应应用价值值.2.重点点和难点点：教学重点点：建立立一元一一次方程程的概念念，会根根据具体体问题中中的数量量关系列列出一元元一次方方程，体体会数学学的应用用价值.教学难点点：能根根据具体体问题中中的等量量关系，列出一一元一次次方程.3.教学学准备：教师准备备：旧日日历一张张、自制制多媒体体课件.学生准备备：旧日日历一张张.4.教学学过程：4.1 创设悬悬念，激发学学习兴趣趣师：同学学们，老老师告诉诉大家一一个秘密密，我能“神机妙妙算”。不信信？咱们们来试一一试.在在你的日历上上一个竖竖列圈出出相邻的的三个日日期，把把它们的的和告诉诉我，我我能马上上知道这这三天分

3、分别是几几号？谁谁来考一一考老师师？（学学生很好好奇，纷纷纷举手手。）（说明：请几名名学生说说出各自自的计算算结果，老师很很快得出出三天的的日期。学生很很惊奇，充满了了疑问和和敬佩。）师：你们们想知道这这是为什什么吗？生：想！ 师：通过过今天的的学习，可以帮帮助我们们来揭开开其中的的奥秘.同时，我也深深信同学学们一定定能学好好今天的的内容，并且会会得到很很多的收收获.4.2组组织游戏戏，引起探索索活动师：下面面我们一一起做一一个猜年年龄的游游戏.请请同学们们把你的的年龄乘乘以2再再减去55的结果果告诉我我，我就就能猜出出你今年年几岁了了.（板板书课题题）（说明：请几名名学生说说出各自自的计算算

4、结果，老师很很快说出出学生的的年龄.）师：谁能能代替老老师继续续这个游游戏呢？试试看看！（说明：由生11同学继继续游戏戏。）师：刚才才大家表表现得都都很好，生1同同学很有有勇气也也很聪明明（学生生热烈鼓鼓掌）。那么，大家知知道不知知道他是是用什么么办法猜猜出来的的？【学生活活动1：学生们先先独立思思考，然然后小组组讨论，交流.】师：我们们让请生生1同学学说说他他的办法法.生1：同同学的年年龄=（计算结结果+55）2（教师接接着板书书出来）.师：大家家同意他他的计算算方法吗吗?生：同意意.师：（指指着板书书问全体体学生）在数学学中把这这个用等等号连接接的式子子叫做什什么？生2：等等式.师：（指指

5、着同学学的年龄龄问）在在没有告告诉计算算结果时时，它是是不是一一个具体体的、确确定的数数？生3：不不是，是是一个未未知数.（说明：教师在在同学年年龄下写写“x”，把刚刚才学生生报的数数写下来来。）师：用字字母x表表示同学学年龄，那么“乘2再再减5”就是221，可可以得到到怎样的的一个等等式？生：2xx-5=21.师：我们们把这样样的等式式叫做方方程.它它有什么么特征呢呢？生9：含含有未知知数.师：观察察这个等等式，你你能用自自己的语语言说说说什么是是方程吗吗？生5：含含有未知知数的等等式叫做做方程.师：是的的，含有有未知数数的等式式叫做方方程.我我们得到到这个方方程是根根据题目目中的等等量关系

6、系得到的的，所以以列出方方程的关关键是找找出题目目中的等等量关系系。师：知道道自己父父亲或母母亲的年年龄的同同学请举举手.（大部部分同学学兴奋的的举起手手.）好好！下面面我们两两人一组组来做猜猜父亲或或母亲的的年龄的的游戏.把你的的父亲或或母亲的的年龄减减去自己己年龄的的2倍的的结果告告诉你的的同伴，看看他他能否猜猜对？然然后，两两个同桌桌交流一一下，你你能列出出方程来来解释这这个问题题吗？【学生活活动2：学生游游戏，交交流后，请一名名学生列列出方程程.】师：通过过以上游游戏，你你会猜年年龄了吗吗？是利利用什么么来解决决问题的的？生：会.是利用用方程来来解决的的.师：对！方程在在生活中中有着广

7、广泛的应应用，利利用方程程可以来来描述、刻画、解决许许多实际际问题.43 合作学习习， 解决决实际问题题师：下面面让我们们利用方方程来解解决几个个实际问题题（多媒媒体课件件展示）：你一定行行！（1）小小颖种了了一株树树苗,开始时时树苗高高为400厘米,栽种后后每周树树苗长高高15 厘米,大约几几周后树树苗长高高到1米?如果设设x周后树树苗长高高到1米,那么可可以得到到方程_.（2）第第五次全全国人口口普查统统计数据据(20001年年3月228日新新华社公公布)截截至20000年年11月月1日00时,全全国每110万人人口中具具有大学学文化程程度的人人数为336111人,比比19990年77月1

8、日日0时增增长了1153.94%.如果果设19990年年6月底每每10万人人中约有有x人具有有大学文文化程度度,那么么可以得得到方程程_.【学生活活动3：小组合合作完成成，比一一比，哪哪个小组组完成得得又快又又好？】（说明：学生完完成后，请几个个小组代代表回答答，并说说出等量量关系.教师点评评之后，其他同同学纠错错.多媒媒体课件件展示答答案）：解：（11）155x+440=1100;（2）xx +1153.94%x =36111师：（回回答问题题（1）后）我我们在座座的各位位同学也也是一棵棵小树苗苗，希望望同学们们勤奋学学习，汲汲取养料料，早日日成长为为参天大大树，栋栋梁之材材.老师师期待着着

9、这一天天，你们们对自己己有信心心吗？生：（信信心百倍倍）有！师：（回回答问题题（2）后）在在这个新新闻背景景中，你你感受到到什么？生6：社社会在不不断进步步，人们们受教育育的程度度在迅速速提高.师：很好好.现实实生活中中蕴涵着着大量的的数学信信息，生生活离不不了数学学.再看看问题（3），观察本本题要解解决的问问题，你你发现了了什么变变化？（3）某某长方形形足球场场的周长长为3110米,长和宽宽之差为为25米,这个足足球场的的长和宽宽分别是是多少米米?生7：本本题要求求出两个个量.师：有两两个未知知量的问问题怎么么解决呢呢？请同同学们以以小组为为单位讨讨论.【学生活活动4：分组讨讨论怎么么做，几

10、几分钟后后，教教师组织织交流.】生8：如如果设这这个足球球场的宽宽为x米米,那么么长为（x+225）米米,由此此可以得得到方程程2xx+(xx+255)=3100.师：其他他同学还还有不同同做法吗吗？生：也可可以设这这个足球球场的长长为x米米,那么么宽为(x-225)米米,由此此可以得得到方程程2xx+(xx-255)=3100.（说明：还有学学生举手手,要求求继续回回答.）生10：还可以以设这个个足球场场的长为为x米，宽为yy米，由由此可以以得到方方程2（x+yy）=3310.师：同学学们完成成得都很好.这个问问题说明明：具有有关联的的两个未未知量可可以只设设一个未未知数，也可以以设两个个未

11、知数数来解决决问题,从不同同角度思思考,可可以有多多种解决决问题的的方法.（说明：多媒体体展示这这节课所所列方程程）：2x-55=211; 115x+40=1000;2x+(x+25) =3110;x +1153.94%x =361112（x+y）=3100 师：请大大家认真真观察，思考：刚才大大家列出出的方程程有什什么共同同点？【学生活活动5：小组讨讨论，归归纳“一元一一次方程程”的定义义.】生11：它们只只含有一一个未知知数x.生12：未知数数的指数数都是11.师：生111和生生12说说得很对对.请同同学们再再认真观观察方程程与前面面方程有有什么不不同吗？生：方程程含有两个个未知数数，而前

12、前四个方方程只含含有一个个未知数数.师：是的的！我们们把具有有前四个个方程特特点的方方程叫做做一元一一次方程程.你能能说说什什么是一一元一次次方程吗吗？请你你和同伴伴交流.（说明：学生回回答后，教师给给予肯定定.多媒体体展示）：在一个方方程中，只含有有一个未未知数xx（元）,并且未未知数的的指数是是1（次）,这样的的方程叫叫做一元元一次方方程。（说明：板书着着重强调调“元”和“次”的涵义义）44 随堂练练习 ， 巩固固新知师：学生生仔细阅阅读教材材并反思思，不懂懂的地方方可以提提问，也也可以和和同伴交交流.然然后，独独立完成成课本上上的随堂堂练习.45 反思小小结，提提升认识识师：请同同学们想

13、想一想，这节课课你学到到了什么么？有什什么体会会？生13：这节课课我知道道了什么么是一元元一次方方程.生14：生活中中许多问问题可以以用方程程来解决决，具有有关联的的两个未未知量可可以只设设一个未未知数就就能解决决问题,从不同同角度思思考,可可以有多多种解决决问题的的方法.生15：数学来来源于生生活，并并能服务务于生活活.师：好极极了！生生活中处处处存在在着数学学，而我我们今天天学习的的一元一一次方程程只是解解决问题题的模型型之一，相信大大家在以以后的学学习中能能更好地地学数学学，用数数学.46 作 业业：1.课本本第1551页习习题1,2.2.课外外思考:课本第第1511页“试一试试”.3.

14、实践践探索:与家长长玩猜年年龄的游游戏.【点评】数学教学学是数学学活动的的教学，数学活活动的核心是数数学思维维活动.所以，在数学学课堂教教学中，充分发发展学生生的数学学思考能能力，提提高学生生发现、提出、分析、解决、拓展问问题的能能力，这这是新课课标所倡倡导的最最基本、最重要要的一个个理念，也是广广大中学学数学教教师在教教学实践践中不断断努力的的目标.“你今年年几岁了了”一课，是学生生进入初初中学习习方程的的一节起起始课.所以，教学中中既要用用身边的的事例引引发他们们的好奇奇心，又又要用知知识内容容的结构构特点感感染学生生，催生生内在情情感和学学习动力力.从知知识与技技能上讲讲，介绍绍的是一一

15、元一次次方程的的概念，并能根根据题目目中的等等量关系系列出简简单的一一元一次次方程.进一步步，我们们应该理理解到：要通过过者段素素材，发发展学生生的数学学思考和和解决问问题能力力.为此此，老师师按照教教材中提提供的“问题情情景建立模模型解说、应用与与拓展”的程序序，首先先创设了了一个“悬念”（老师师能“神机妙算算”），有有效地激激发了学学生的学学习兴趣趣，唤起起了他们们的求知知欲望.接着，组织了了一个“游戏”，既增增强了教教学的亲亲和力，又在游游戏活动动中，教教给学生生们“方程”的概念念.再通过过学生的的“合作学学习”，观察察、归纳纳、概括括出“一元一一次方程程”的定义义（还特特别强调调了“元

16、”和“次”的涵义义），教教学过程程十分自自然，螺螺旋上升升.接着着，老师师紧扣教教材，让让学生完完成随堂堂练习，巩固新新知，熟熟练技能能，落实实“双基”.最后后“反思小小结”进一步步提升学学生对“一元一一次方程程”一节学学习内容容的认识识.从教教学实录录看，学学生们的的学习是是有效的的，而且且十分有有意义.小结是是从知识识与技能能开始，直到情情感态度度价值观观层面，全方位位展开，得出了了“数学来来源于生生活，并并能服务务于生活活”这样深深刻的认认识成果果，实在在是不容容易的.可以说说，教师师设计的的每一个个环节，都是围围绕发展展学生“数学思思考”这条主主线的，教师调调控教学学的每一一个行为为，

17、都是是朝着培培养学生生分析、解决问问题能力力这个目目标的.不管教教师客观观上做的的怎样，也不论论他的教教学艺术术还存在在什么缺缺憾，确确实，教教师从主主观上是是沿着发发展学生生思考力力、认识识力这一一主题展展开的，这是一一堂着眼眼于发展展学生数数学思维维能力的的数学课课.有人说：数学教教学永远远是一门门遗憾的的艺术.这句话话不无道道理.所所以，以以下问题题需要我我们认真真思考，否则，本课例例将失去去他的存存在意义义：教师创设设的“悬念”至下课课悬而未未解，这这种顾头头不顾尾尾的现象象在实际际教学中中俯拾即即是.这这种情况况折射出出教师对对创设教教学情境境的形式式化理解解.其实实，老师师的“神机

18、妙妙算”和“猜年龄龄游戏”都是引出出一元一一次方程程等知识识的问题题原型或或出发点点，只要要抓住一一个深入入分析下下去，就就可以由由此生长长出许多多新思想想、新知知识、新新方法；第五片片段的小小结追求求了“大而全全”，看上上去既有有知识与与技能，又有情情感态度度等内容容，甚至至有“数学来来源于生生活，并并能服务务于生活活”这样经经典的语语言，这这种形式式化的东西西太多，“标签”的痕迹迹就比较较明显，缺少数数学实质质内容，象究竟竟什么是是“一元一一次方程程”这么重重要的内内容，却却没有人人提及，所以，这样的的小结给给人的印象比较“空洞”；教学学过程中中，内容容的呈现现过程平平谈，重重点凸现现不足，