第2课时加权平均数教案

1、第 2平均数1理解权数、平均数的概念；(重点)2会求一组数据的平均数(重点、难点)一、情境导入在日常生活中，用经常会与平均数打交道，但有时发现以前计算平均数的方法并不适你知道为什么要这样计算吗？例如老师在计算学生每学期的总评成绩时，不是简单地将一个学生的平时成绩与成绩相加除以 2，作为该学生的总评成绩，而是按照“平时成绩占 40%，成绩占 60%”的比例计算(如图)二、合作探究探究点一：权数【类型一】 根据权数的定义求权数有一组数据：2，3，1，2，3，1，2，1，1，3，求 1，2，3 这 3 个数的权数：1，2，3 出现的次数分别除以数据的总个数即为各自的权数解：在这 10 个数据中，1

2、出现了 4 次，2 出现了 3 次，3 出现了 3 次所以 1 的权数是 4 2 3 3 105，2 的权数是10，3 的权数是10.方法总结：权数就是一组数据中某个数据出现的次数与数据总个数的比值变式训练：见学练优本练习“课堂达标训练”第 1 题【类型二】 根据“一组数据的权数之和等于 1”求权数一组数据中只出现了三个不同的数据，其中两个数据的权数分别是 0.1，0.6，则另一个数据的权数为：一组数据的权数之和等于 1，第三个数据的权数为 10.10.60.3.故为 0.3.方法总结：一组数据的权数之和等于 1.变式训练：见学练优本探究点二：平均数练习“课堂达标训练”第 2 题【类型一】 根

3、据数据的个数求平均数随机抽取某城市 10 天的空气质量状况，统计如下：污染指数(w)40608090110120其中当 w50 时，空气质量为优；当 50w100 时，空气质量为良；当 100w150时，空气质量为轻微污染求这 10 天污染指数(w)的平均数：先求出 40，60，80，90，110，120 这 6 个数据的权数，再利用平均数的定义求得结果1 2 3 2 1 解：这 10 天污染指数(w)的平均数为 40 60 80 90 110 1010101010 1 120 81.10方法总结：每个数据与权数的积的和等于这组数据的平均数变式训练：见学练优本练习“课堂达标训练”第 6 题【类

4、型二】 根据比例求平均数某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力，他们的成绩(百分制)如下表：若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照 4655的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？：根据四项的比例，分别求出各部分的权数，然后求平均数4655解：甲的平均成绩为8690964655465546554655 92 91.2 ， 乙的平均成绩为4 92 6 88 5 95 46554655465559391.8.应该录取乙4655方法总结：各部分的份数与总份数的比值就是这一部分的权数变式训练

5、：见学练优本练习“课堂达标训练”第 4 题【类型三】 根据百分比求平均数某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面一天，两个班级的各项卫生成绩分别如下表(：分)：按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按 15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由黑板门窗桌椅地面一班95858991二班90958590候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593天数(t)123211：分别用四项的百分比乘以各项得分，再求和即可解：一班的平均成绩为 9515%8510%8935%9140%90

6、.3，二班的平均成绩为 9015%9510%8535%9040%88.75，所以一班的卫生成绩高方法总结：这类题的解题关键是理解百分比就是权数变式训练：见学练优本练习“课后巩固”第 16 题【类型四】 根据条形统计图的信息计算平均数统计本班同学的后，绘制成的条形统计图，这个班学生的平均是()A14 岁B14.3 岁C14.5 岁 D15 岁：该班同学的和为 13814221515165717(岁)平均是717(822155)14.3414.3(岁)故选 B.方法总结：利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题变式训练：见学练优本三、板书设计练习“课后巩固”第 14 题