《现代工程图学》第一章1.1点的投影

1、第一章1.1点的投影 AP Pb空间点 A 、投影面 PB1B2B3一个投影面上的投影第一节 点的投影a过空间点 A 的投射线与投影面 P 产生的交点点 A 在 P 面上的投影 a采用多面投影一、点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置投影面正立投影面正面或V面水平投影面水平面或H面HVoX投影轴OX轴V、H 面的交线两投影面互相垂直二、点在两个投影面上的投影HVoX点A在两个投影面上的投影a点A的正面投影a点A的水平投影空间点大写字母投 影小写字母aA空间点A过点A的射线 与两投影面的交点xaa过a、a作OX垂线交OX于 axVH投影面展开XOXVHaaxaAOaaxa向下翻不动投影规律

2、aaOX轴 aax Aa A到V面的距离 aax Aa A到H面的距离XOaaxaXVHaaxaAO三、 投影面体系的建立确定点的空间位置 三投影面体系 投影面VV正立投影面（正面或V面）HH水平投影面（水平面或H面）WW侧立投影面（侧面或W面） 三投影面互相垂直投影轴oXOX轴V、H 面的交线YOY轴H、W 面的交线ZOZ轴V、W 面的交线 WHVoXZY四、空间点在三投影面上的投影点A的正面投影 a点A的水平投影 a点A的侧面投影 aaaaA空 间 点大写字母点的投影小写字母 水平投影：字母 正面投影：字母 侧面投影：字母 投影面的展开WVHXYZOVHWAaaaxaazay向右翻向下翻不

3、动aaZaayayaXYHYWOazxXYZOVHWAaaaxaazayaaZaayayaXYHYWOazx投影规律 aaOX轴 aaOZ轴 aay aazAW面距离x（坐标）aax aazAV面距离y（坐标）aax aayAH面距离z（坐标）特殊点的投影特性 投影轴上的点 投影面上的点YWZaXYHOaaAYWZaXYHOaaA 点及两投影重合 且在一投影轴上 一投影在原点 两坐标0 点与一投影重合 两投影分别 在两坐标轴上 一坐标0例1：已知点A的坐标（5,3,4），画出投影 a 、a和a。 ZXYHYWOaaabYHZXYWObb画点A的投影画点B的投影axayazaybxbz已知点B的

4、坐标 （4,0,3） ，画出投影 b 、 b和b。投影画上的点哪个投影画上的点？例2：已知点A的投影 a 和a，求第三投影 a。 axZaaXYHYWOaayazaybZXYHYWObbbzbx求 a求 b已知点B的投影 b和 b ，求第三投影 b 。做45线aaxaaZ分规量取bbxbbZaYaYZaxaZXYHYWOaaabbbbYbYbZbx 上、下正面投影或侧面投影 左、右正面投影或水平投影 前、后水平投影或侧面投影XYZOVHWAaaaxaazaybbbbyBbzbx第二节 两点间的相对位置及重影点一、相对位置相对位置右左右左后前前后上下右左前后上下上下判断方法： x 坐标大在左 y

5、 坐标大在前 z 坐标大在上baa abbXYHYWZ例3 判断A、B两点的相对位置B点在A点之前、之右、之下例4 判断A、B两点的相对位置。A在左、B在右 axbxA在前、B在后 aybyA在下、B在上 azbz点A在点B之左、之前、之下二、重影点和可见性特 点两对同名坐标值相等，另一对不等将投射线视为“视线”将投射过程视为“观察”过程 重影点位于垂直某投影面的同一条投射线上 在该投影面上投影重合 称为该投影面的重影点不可见点的投影字母 （ ） 如（a)、(b)、(c)等“视线”先遇者可见“视线”后遇者不可见可见性XYZOVHWAaaab(b)bBCcc(c)ZXYHYWOaaa(b)bbcc(c)Ddddd(d)aXbX，aZbZV面重影点 aXcX，aYcYH面重影点A前，B后a可见， b不可见A上，C下a可见，c不可见cYdY，cZdZC左，D右 A、B A、C C、DW面重影点c可见，d 不可见(d)例5 已知点B距离点A为10，点C与点A是对V面的重影点， 点D在A的正下方15。 补全诸点的三面投影，并表明可见性。(d)cbdbc( )d1015B、A对W面重影