2021-2022学年山西省吕梁市临县城庄镇中学高二数学文期末试卷含解析

1、2021-2022学年山西省吕梁市临县城庄镇中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴都相切，则该圆的标准方程是()A BC D 参考答案：A略2. 垂直于同一条直线的两条直线一定 （ ）A 平行 B 相交 C 异面 D 以上都有可能参考答案：D略3. b=0 是函数 为偶函数的（ ）条件 A充分而不必要 B必要而不充分 C充分必要 D既不充分也不必要参考答案：C略4. 如图，平面平面，A，B，AB与两平面，所成的角分别为和，过A，B分别作两平面交线的垂线

2、，垂足为A，B，若AB=12，则AB 等于( ) A4 B6 C8 D9参考答案：B5. 已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C 解析：6. 下列函数中，既是偶函数，又在区间内是增函数的为 ( ) A B C D参考答案：B7. 已知符号函数，那么的大致图象是（ ）参考答案：D8. 已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点 ，则该双曲线的离心率为()A B1+ C D1+参考答案：B略9. 抛物线上一点Q到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（ ） A4 B8 C12 D16参考答案：B略10. 下列命题中的真命题的个数是

3、（ ）； .使得;.若则的否命题; .的否定A. 1 B. 2 C. 3 D. 4参考答案： B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 平行六面体的所有棱长均为2， ,那么二面角的余弦值为_.参考答案：12. 已知，点在平面内，则 参考答案：11略13. 若函数，在区间上是单调减函数，且函数值从减少到，则 参考答案：略14. 4ko是函数y=kx2kx1恒为负值的_条件参考答案：充分非必要条件15. .五名志愿者和2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻，但不排在两端，不同的排法共有 。参考答案：960略16. 在极坐标系中，点与点关于射线对称，则=_参考答案：17. 某地

4、区为了解70岁80岁的老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：序号i分组(睡眠时间)组中值(Gi)频数(人数)频率(Fi)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为_参考答案：6.42三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，函数（1）如果函数是偶函数，求的极大值和极小值；（2）如果函数是上的单调递增函数，求的取值范围参考答案：.

5、解析：. 1分 （） 是偶函数， . 2分 此时， 令，解得：. 列表如下：(,2)2(2,2)2(2,+)+00+递增极大值递减极小值递增 由上表可知：的极大值为，的极小值为. 6分 （） ，令 解得：. 8分这时恒成立， 函数在上为单调递增函数. 综上，的取值范围是. 12分 略19. （本小题12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.（1）求抛物线的标准方程；（2）若抛物线与直线交于、两点，求证：.参考答案：解：设抛物线的标准方程为：，因为抛物线过点，所以，解得，所以抛物线的标准方程为：（2）设、两点的坐标分别为，由题意知： ，消去得: ，根据韦达定理知：，所以，略20. （本题1

6、4分）中，三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与、分别相切于点、，与交于点），将绕直线旋转一周得到旋转体（1）求半圆的半径（2）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（3）求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积参考答案：（1）连接，则， -（2分）设，则，在中， 所以 （3分）（2）球的表面积 （3分） （3）中，,， -（3分）-（3分）21. 已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为=2，（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；JD：相交弦所在直线的方程【分析】（1）先利用三角函数的差角公式展开圆O2的极坐标方程的右式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换即得圆O2的直角坐标方程及圆O1直角坐标方程（2）先在直角坐标系中算出经过两圆交点的直线方程，再利用直角坐标与极坐标间的关系求出其极坐标方程即可【解答】解：（1）=2?2=4，所以x2+y2=4；因为，所以，所以x2+y22x2y2=0（2）将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的