word版2022年江苏省苏州市草桥中学校九年级一模数学试题（附答案）

1、2021-2022学年第二学期苏州市草桥中学一模测试卷数学一、选择题1. 实数9的平方根是（）A. 3B. 3C. D. 81【答案】B【解析】【分析】根据平方根的定义，可得9的平方根【详解】解：(3)2=9，9的平方根为3，故选：B【点睛】本题考查了平方根的概念，熟练掌握平方根的概念和运算是解题的关键2. “沿着高速看中国”，镶嵌于正阳门前的“中国公路零公里点”标志牌见证了中国高速公路从“零”出发的跨越式发展截至2020年底，我国高速公路总里程已达160000公里将160000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的形式是：，其中10，为整数所以

2、，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数本题小数点往左移动到的后面，所以【详解】解：160000故选：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响3. 2022年北京冬奥会已顺利闭幕，下列历届冬奥会会徽的部分图案中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A.不是中心对称图形，故本选项不符

3、合题意；B.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C.是中心对称图形，故本选项符合题意；D.不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转后与原图重合，掌握中心对称图形的概念是解题的关键4. 在下面的四个几何图形中，左视图与主视图不相同的几何体是（）A. 长方体B. 正方体C. 球D. 圆锥【答案】A【解析】【分析】根据几何体的三种视图，对各图形的主视图与左视图分析后进行选择即可【详解】A、长方体的主视图的长方形的长与宽分别是长方体的长与高，左视图的长方形的长与宽分别是长方体的宽与高，两图形不一定相同；B、正方体的主视图与左

4、视图是全等的正方形；C、球的主视图与左视图是半径相等的圆；D、圆锥的主视图与左视图是全等的等腰三角形故选A【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5. 某中学积极响应党的号召，大力开展各项有益于德智体美劳全面发展的活动小明同学在某学期德智体美劳的评价得分如图所示，则小明同学五项评价的平均得分为（）A. 7分B. 8分C. 9分D. 10分【答案】C【解析】【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数再根据算术平均数的定义求解即可【详解】解：小明同学五项评价的平均得分为（分），故选：C【点睛】本题主要考查算术平均数，平均数是指在一组数据中

5、所有数据之和再除以数据的个数它是反映数据集中趋势的一项指标6. 郑州市新冠肺炎疫情防控指挥部发布开展全市全员新冠病毒核酸检测的通告，某小区有3000人需要进行核酸检测，由于组织有序，居民也积极配合，实际上每小时检测人数比原计划增加50人，结果提前2小时完成检测任务假设原计划每小时检测x人，则依题意，可列方程为（ ）A. B. CD. 【答案】B【解析】【分析】根据题意直接列出方程选择即可【详解】根据题意即可直接列出方程：故选B【点睛】本题考查分式方程的实际应用根据题意找出等量关系，列出方程是解题关键7. 如图，直线l1l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与

6、直线l1、l2相交形成锐角1、2且125，则2的度数为（ ）A. 25B. 75C. 65D. 55【答案】C【解析】【分析】依据125，BAC90，即可得到365，再根据平行线的性质，即可得到2365【详解】如图，125，BAC90，3180-90-25=65，l1l2，2365，故选C【点睛】本题考查的是平行线的性质，运用两直线平行，同位角相等是解答此题的关键8. 已知一元二次方程有两个实数根，直线经过点和点，则直线的函数表达式为（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用根与系数的关系可得出a+b，ab=3，进而可得出点A，B的坐标，由点A，B的坐标，利用待定系数法即可求出

7、直线l的函数表达式，此题得解【详解】解：a，b是一元二次方程的两个实数根，a+b，ab=3，点A的坐标为(，0)，点B的坐标为(0，3)设直线l的函数表达式为y=mx+n(m0)，将A(，0)，B(0，3)代入y=mx+n，得：，解得：，直线l函数表达式为y=6x3故选：A【点睛】本题考查了根与系数的关系以及待定系数法求一次函数解析式，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键9. 如图，在矩形中，线段，分别平行于，它们相交于点，点，分别在线段，上，连接，相交于点已知，则的值为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据，设AB=5x，BC=6x，求出AE=，AH

8、=，EB= ，HD= =4x，根据线段，分别平行于，可证四边形AHIE，四边形HDGI，四边形EIFB均为矩形，可得IN=HI=AE=，IM=IE=AH=2x，IF=EB=，IG=HD=4x，根据，可得即，可证NIFMIG，再证MPFNPG，可得【详解】解：，设AB=5x，BC=6x，AE=，AH=，EB=AB-AE=，HD=AD-AH=6x-2x=4x，线段，分别平行于，DHI=A=AHI=D=BEI=AEI=B=90四边形AHIE，四边形HDGI，四边形EIFB均为矩形，IN=HI=AE=，IM=IE=AH=2x，IF=EB=，IG=HD=4x，即，又MIG=NIF，NIFMIG，IFN=

9、IGM，又MPF=GPN，MPFNPG，故选择B【点睛】本题考查线段的比，矩形判定与性质，三角形相似判定与性质，掌握线段的比时常常设比例份数为x，用x表示一系列线段，矩形判定与性质，三角形相似判定与性质，根据相似得出是解题关键10. 如图1，在菱形ABCD中，A120，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上的最低点，则ab的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由A、C关于BD对称，推出PAPC，推出PCPEPAPE，推出当A、P、E共线时，PEPC的值最小，观察图象可知，当点P与B

10、重合时，PEPC6，推出BECE2，ABBC4，分别求出PEPC的最小值，PD的长即可解决问题【详解】解：在菱形ABCD中，A120，点E是BC边的中点，易证AEBC，A、C关于BD对称，PAPC，PCPEPAPE，当A、P、E共线时，PEPC的值最小，即AE的长观察图象可知，当点P与B重合时，PEPC6，BECE2，ABBC4，在RtAEB中，AE，PCPE的最小值为，点H的纵坐标a，BCAD，BD，PD，点H的横坐标b，ab；故选：C【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答二、填空题11. 在实数范围内分解因式：_【答案】

11、【解析】【分析】根据完全平方公式分解因式即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查运用完全平方公式分解因式，熟练掌握该知识点是解题关键12. 要使分式有意义，则x的取值范围是_【答案】x3【解析】【分析】根据分式有意义，分母不为0，列不等式求解即可.【详解】解：根据题意，要使分式有意义，必须使x-30,解得：x3故答案为：x3【点睛】本题考查了分式有意义，分母不为013. 已知m+2n=1，则多项式3m+6n1的值是_【答案】2【解析】【分析】将m+2n=1代入原式=3（m+2n）-1，计算可得【详解】解：当m+2n=1时，原式=3（m+2n）-1=31-1=3-1=2，故答案是：2【点睛】考

12、查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用，即将3m+6n1化成含m+2n的形式14. 北京冬奥会雪上项目竞赛场地“首钢滑雪大跳台”巧妙地融入了敦煌壁画“飞天”元素如图，赛道剖面图的一部分可抽象为线段AB已知坡AB的长为30m，坡角约为37，则坡AB的铅直高度AH约为_m（参考数据：，）【答案】18【解析】【分析】由结合再解方程即可.【详解】解：由题意得：m，故答案为：18【点睛】本题考查的是解直角三角形的实际应用，掌握“由锐角的正弦求解直角三角形的边长”是解本题的关键.15. 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图

13、1中菱形的面积为_【答案】12【解析】【分析】由菱形的性质得出OA=OC，OB=OD，ACBD，设OA=x，OB=y，由题意得：，解得：，得出AC=2OA=6，BD=2OB=4，即可得出菱形的面积【详解】解：如图1所示：四边形ABCD是菱形，OA=OC，OB=OD，ACBD，设OA=x，OB=y，由题意得：，解得：，AC=2OA=6，BD=2OB=4，菱形ABCD的面积=；故答案为12【点睛】本题考查了菱形的性质、正方形的性质、二元一次方程组的应用；熟练掌握正方形和菱形的性质，由题意列出方程组是解题的关键16. 如图，直线yx2与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴的上方作等腰直角三角形OAB，将

14、OAB沿x轴向右平移，当点B落在直线yx2上时，则线段AB在平移过程中扫过部分的图形面积为_【答案】12【解析】【分析】根据等腰直角三角形的性质求得点BC、OC的长度，即点B的纵坐标，表示出B的坐标，代入函数解析式，即可求出平移的距离，进而根据平行四边形的面积公式即可求得【详解】yx2，当y0时，x20，解得：x4，即OA4，过B作BCOA于C，OAB是以OA为斜边的等腰直角三角形，BCOCAC2，即B点的坐标是（2，2），设平移的距离为a，则B点的对称点B的坐标为（a+2，2），代入yx2得：2（a+2）2，解得：a6，即OAB平移的距离是6，RtOAB扫过的面积为：6212，故答案为：12

15、【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形，坐标与图形变化-平移.17. 已知抛物线过点，两点，若线段的长不大于2，则代数式的最小值是_【答案】【解析】【分析】根据二次函数的性质求出对称轴，然后结合线段的长不大于2，求出的取值范围，再根据的增减性，求出最小值【详解】解：抛物线过点，两点，对称轴为：，顶点为，由题意可知，线段的长不大于2，当时，随着的增大而增大当时，有最小值，最小值为；故答案为：.【点睛】本题考查了二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征，根据题意得出，求出a的取值范围是解题的关键18. 如图，将绕斜边的中点旋转一定的角度得到，已知，则_【答案】【解析】【

16、分析】如图，连接，作于，于先证，根据勾股定理求出AB，利用旋转求出EF，然后证明四边形OMCH为矩形，求出即可解决问题【详解】解：如图，连接，作于，于由题意：，共圆，ABC绕点O旋转到FEH，AE=CB，FE=AB=，BAC=ACE，于，于DMC=DHC=HCM=90，四边形是矩形，OE=,，故答案为【点睛】本题考查旋转变换，解直角三角形，圆周角定理，矩形判定与旋转，勾股定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考填空题中的压轴题三、解答题19. 计算：【答案】4【解析】【分析】由，计算出结果【详解】解：原式故答案为：4【点睛】本题主要考查了实数混合运算，关键是开三次方与绝对值的

17、计算20. 解方程组：【答案】【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可.【详解】解：2，得1133解得3把3代入，解得3原方程组的解是【点睛】本题考查了加减消元法：将两个方程中其中一个未知数的系数化成相同（或互为相反数），通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程得到一个未知数的值，再将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求出另一个未知数的值21. 先化简，再求值：，其中m+3【答案】3m；【解析】【分析】先根据分式的减法和除法可以化简得出最简结果，然后将m的值代入化简后的式子即可得答案【详解】3m，当m+3时，原式3（+3）33【点睛】本题考查分式

18、的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键22. 12月9日15时40分，“天宫课堂”第一课开讲啦！神舟十号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员演示微重力环境下细胞实验、物体运动、液体表面张力等现象，并讲解了实验背后的科学原理，课堂中展示了四个实验：.浮力消失实验、.水膜张力实验、.水球光学实验、.泡腾片实验，某校九年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，调查他们在这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了以下两幅不完整的统计图，如图所示：请你根据以上信息.解答下列问题：（1）本次调查的总人数为_人，扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为_（2）请补全条形统计图；（3）根据本次调查估计该

19、校九年级共有1200名学生中对，水膜张力实验最感兴趣的学生人数？【答案】（1）160人，54（2）见详解（3）人【解析】【分析】（1）根据条形图得出D的人数48人30%计算得出本次调查的人数，扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为360A在样本中的百分比计算即可；（2）利用B水膜张力实验的人数=样本总数减其它个组人数计算即可；（3）利用该校九年级共有1200名学生水膜张力实验最感兴趣的学生的百分比【小问1详解】解：从条形图知泡腾片实验的人数为48人，从扇形图知占30%，本次调查的总人数=4830%=160人；扇形统计图中“”所在扇形的圆心角的度数为360，故答案为：160人，54；【小问2详

20、解】解：B水膜张力实验的人数有160-24-32-48=56人，补画条形统计图如图；【小问3详解】解：本次调查估计该校九年级共有1200名学生中对水膜张力实验最感兴趣的学生人数有1200人【点睛】本题考查从条形统计图和扇形图获取信息和处理信息，样本容量，补画条形图，扇形圆心角，用样本的百分比估计总体中的数量23. 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园（1）小明从A测温通道通过的概率是_；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率【答案】(1) ;(2) 【解

21、析】【分析】(1) 因为共开设了A、B、C三个测温通道，小明从A测温通道通过的概率是(2)根据题意画出树状图，再根据所得结果算出概率即可【详解】(1) 因为共开设了A、B、C三个测温通道，小明从A测温通道通过的概率是，故答案为：(2)由题意画出树状图：由图可知，小明和小丽从同一个测温通道通过的概率=【点睛】本题考查概率的计算和树状图的画法，关键在于理解题意，由图得出相关概率24. 如图，在菱形中，对角线、相交于点，过点作对角线的垂线交的延长线于点（1）证明：四边形是平行四边形；（2）若，求的周长【答案】（1）证明见解析；（2）18【解析】【分析】（1）根据平行四边形的判定证明即可；（2）利用平

22、行四边形的性质得出平行四边形的周长即可【详解】解：（1）证明：四边形是菱形，即，四边形是平行四边形；（2）解：四边形是菱形，四边形是平行四边形，的周长为【点睛】此题考查平行四边形的性质和判定问题，解题的关键是根据平行四边形的判定解答即可25. 如图，直线AC与函数y的图象相交于点A（1，m），与x轴交于点C（5，0）（1）求m的值及直线AC的解析式；（2）直线AE在直线AC的上方，满足CAECAO，求直线AE的解析式；（3）若D是线段AC上一点将OD绕点O逆时针旋转90得到OD，点D恰好落在函数y的图象上，求点D的坐标【答案】（1）m6，直线AC的解析式为yx+5；（2）y；（3）D坐标为（2

23、，3）或（3，2）【解析】【分析】（1）将x1代入反比例函数解析式即可求出m，再根据A、C两点坐标即可求出直线AC的解析式；（2）根据CAECAO，构造三角形全等，在AE上找到令一点的坐标即可求出直线AE的解析式；（3）根据题意数形结合，利用三角形全等表示出D和D的坐标再代入反比例函数解析式中即可求出D点坐标【详解】解：（1）将点A（-1，m）代入函数中得：，A（-1，6），设直线AC的解析式为ykx+b（k0），经过A（-1，6），C（5，0）两点，将其代入得：解得：，直线AC的解析式为：y-x+5；（2）在AE上截取AF，使得AFAO，则：在ACO和ACF中，ACOACF（SAS），AFA

24、O，在y-x+5中，令y0，则y5，OCCF5设F（a，b），解得：或（舍去），点F坐标为（5，5），设直线AE的解析式为：ykx+b（k0），经过点F（5，5），点A（-1，6），将其代入得：，解得：，直线AE解析式：；（3）设OD绕点O逆时针旋转90得到OD，则DOD90，过点D作DNx轴交于点N，过点D作DMx轴交于点M，DOM+DON90，DOM+ODM90，在DOM和ODN中，DOMODN（AAS），DNOM，NODM，设D（d，-d+5），则：DNOM-d+5，NODMd，点D在第二象限，D（d-5，d）且在y上，d，解得：d12，d23，经检验符合题意，D坐标为（-2，3）或（-

25、3，2）【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合，待定系数法求函数解析式，全等三角形的性质与判定等等，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解26. 如图，AB是O的直径，C是O上一点，ODAC于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点M，OM交O于点N，连结AM（1）求证：AM是O切线；（2）若DN=4，AC=8，求线段MN的长；（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积【答案】（1）见解析；（2）8；（3）【解析】【分析】（1）连接OC，如图，根据垂径定理由ODAC得到ADCD，则OM为AC的垂直平分线，所以AMCM，证明AOMCOM（SSS），得出OAMOCM90，根据切线的判

26、定定理得AM与O相切；（2）设O的半径为x，则ODx4，OAx，由勾股定理得出（x4）2（4）2x2，解得x8，求出OM的长，则可求出MN的长；（3）由扇形的面积公式可得出答案【详解】（1）证明：连接OC，如图，CM为切线，OCCM，OCM90，ODAC，ADCD，即OE垂直平分AC，AMCM，在AOM和COM中，AOMCOM（SSS），OAMOCM90，AMAO，AM与O相切；（2）解：设O的半径为x，则ODONDNx4，OAx，在RtOAD中，ADAC4，AD2OD2OA2，(4)2(x4)2x2，解得x8，OD4，OA8，OAD30，AOD60，OM2OA16，MNOMON1688（3）

27、AOM60，OAM90，AMO=30在RtAOM中，AM，S阴影S四边形AOCMS扇形OAC288=【点睛】本题是圆的综合题，考查了切线的判定与性质，垂径定理，勾股定理，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，扇形面积的计算等知识，熟练掌握切线的判定与性质是解题的关键27. 如图1，与直线相离，过圆心作直线的垂线，垂足为，且交于、两点（在、之间）.我们把点称为关于直线的“远点”，把的值称为关于直线的“特征数”.（1）如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标为，半径为1的与两坐标轴交于点、.过点画垂直于轴的直线，则关于直线的“远点”是点_（填“”、“”、“”或“”），关于直线的“特征数”为_.若直

28、线的函数表达式为，求关于直线的“特征数”；（2）在平面直角坐标系中，直线经过点，点是坐标平面内一点，以为圆心，为半径作.若与直线相离，点是关于直线的“远点”.且关于直线的“特征数”是，求直线的函数表达式.【答案】（1），10，6；（2）或.【解析】【分析】（1）根据远点，特征数的定义判断即可如图1中，过点O作OH直线n于H，交O于Q，P解直角三角形求出PH，PQ的长即可解决问题（2）如图2中，设直线l的解析式为ykxb分两种情形k0或k0，分别求解即可解决问题【详解】（1）由题意，点D是O关于直线m的“远点”，O关于直线m的特征数DBDE2510，故答案为：D，10如图1中，过点O作OH直线n

29、于H，交O于Q，P令x=0，得y=4，令y=0，解得x=直线交x轴于F（，0），交y轴于E（0，4），OE4，OF，tanFEO，FEO30，OHOE2，PHOHOP3，O关于直线n的“特征数”PQPH236（2）如图2中，设直线的解析式为.当时，过点作直线于，交于，.由题意，是等腰直角三角形，的中点，把，代入，则有，解得，直线的解析式为，当时，同法可知直线经过，设直线为y=mx+n，把、代入得解得直线的解析式为.综上所述，满足条件的直线的解析式为或.【点睛】本题属于圆综合题，考查了一次函数的性质，解直角三角形，远点，特征数的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于

30、中考压轴题28. 如图：在ABCD中，ACAB，且AD5，AB4，如果将ACD绕着点A顺时针方向旋转一个角度(小于180)，如（1）图得到，则在旋转过程中：（1）线段经过原来点C的位置（填“能”或“不能”）；（2）如（2）图，当BC时，与BC相交于点E，则；（3）如（3）图，当经过点B时，与BC相交于点F，求ABF的面积；（4）如（4）图，当落在BC上时，记CAF1，求sin1的值【答案】（1）不能；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）由旋转得：，由垂线段最短可得结论；（2）根据面积法计算的长，利用勾股定理得的长，从而得的长，代入所求的比例式即可解答；（3）过作于，由（2）知，由勾股定

31、理计算和的长，根据旋转的性质和角的和与差可得：，由三角函数定义列比例式可得的长，从而得的长，最后根据三角形面积公式可解答；（4）如（4）图，过作于，过作于，根据等腰三角形三线合一的性质得：，由等角的余角相等得，由等角对等边得，可得的长，根据面积法可得的长，最后根据正弦函数定义可得结论【详解】解：（1）如（1）图，延长交于，在中，由旋转得：，线段不能经过原来点的位置；故答案为：不能；（2）如（2）图：，且，在中，中，；故答案为：；（3）如（3）图，过作于，由（2）知：，由旋转得：，即，中，即，的面积；（4）如（4）图，过作于，过作于，由旋转得：，【点睛】本题考查四边形的综合题，三角函数定义，旋转

32、的性质，平行四边形的性质，三角形的面积，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确作辅助线，构建直角三角形，学会利用面积法解决问题，利用三角函数列比例式求线段的长，属于中考压轴题2022年初中学业水平模拟考试数学试题注意事项：1本试卷共120分；考试时间120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上3选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号4非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答、答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如

33、需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带5考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验6写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效一选择题（本题共有10个小题，每小题3分，满分30分每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）1. 的相反数是（）A. 5B. 5C. D. 【答案】D【解析】【分析】互为相反数的两个数和为零,据此即可解题.【详解】（）+=0的相反数为.故选D.点睛：此题主要考查了求一个数的相反数，关键是明确相反数的概念.2. 以下是我国部分博物馆标志的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.

34、【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形【详解】A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故该选项不符合题意；B、是轴对称图形但不是中心对称图形，故该选项不符合题意；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故该选项符合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故该选项不符合题意故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折

35、叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键3. 下列说法正确的个数是（）相等的圆心角所对的弧相等；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；平分弦的直径一定垂直于弦；顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是菱形；三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等A. 0个B. 1个C. 2个D. 3【答案】B【解析】【分析】根据圆周角定理的推论，平行线的性质，垂径定理，中点四边形及三角形的内心分别判断每句话的对错，即可解答【详解】在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，错误；如果一个角的两边分别平行于另

36、一个角的两边，则两个角相等或互补，错误；平分弦（不是直径）的直径一定垂直于弦，错误；顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形必是菱形，正确；三角形的内心到三角形的三边的距离相等，错误；综上，正确的有1个，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理的推论，平行线的性质，垂径定理，中点四边形及三角形的内心，熟练掌握知识点是解题的关键4. 如图所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图即可【详解】解：在三视图中，实际存在而被遮挡的线用虚线表示，此几何体从左边看是一个正方形，右上角有一个小正方形，且为虚线，故选：B【点睛】

37、本题主要考查了三视图的画法中左视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形5. 2022年3月3日感动中国2021年度人物颁奖盛典播出后，引发全社会热烈反响由中央网信办全网统计数据显示，截至3月8日15时，感动中国的相关内容全网报道量达7.7万篇次，点击量43.8亿次，讨论量1752万次，广袤的神州大地到处洋溢着“崇德尚义、见贤思齐”的浓厚氛围其中数据43.8亿用科学记数法表示为（）A. 4.38108B. 43.8108C. 43.8109D. 4.38109【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1

38、，据此判断即可【详解】解：43.8亿，共有位数字，的后面有位，故选：D【点睛】此题主要考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键6. 若不等式组无解，则a取值范围是（）A. a1B. a1C. a1D. a1【答案】C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解：由x-20，得：xa+2，解不等式1-3xx-11，得：x3，不等式组无解，a+23，a1，故选：C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小

39、小找不到”的原则是解答此题的关键7. 如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于点O，则tanBOD的值是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将线段AB向下平移一格，通过平行线的性质转移BOD，根据平移后的图形即可很容易得到答案【详解】将线段AB向下平移一格（如下图所示），则AB/EFBOD=DCF在RtCDF中，tanDCF=tanBOD=故选：B【点睛】本题考查了通过平移，利用平行线的性质转移角，在网格中直接求解锐角三角函数，正确作出辅助线是解题的关键8. 如图，已知BC是O的直径，半径OABC，点D在劣弧AC上（不与点

40、A，点C重合），BD与OA交于点E设的度数为28，则CBD的度数为（）A. 14B. 28C. 31D. 62【答案】C【解析】【分析】根据垂直的定义及圆心角的度数可得，再根据同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半，即可得到答案详解】 OABC，的度数为28，故选：C【点睛】本题考查了垂直的定义，同弧所对的圆周角是圆心角度数的一半，熟练掌握知识点是解题的关键9. 如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，过D作DEAM于点E，过B作BFAM于点F，连接BE若AF1，四边形ABED的面积为10，则BF的长为（）A. 10B. C. 4D. 3【答案】C【解析】【分析】证明ABFDAE得BF=

41、AF，AF=DE，进而由已知四边形的面积列出BF的方程进行解答便可【详解】解：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90，BFAM，ABF+BAF=BAF+DAE=90，ABF=DAE，DEAM，AFB=DEA=90，ABFDAE（AAS），BF=AE，AF=DE=1，设BF=AE=x，则EF=x-1，四边形ABED的面积为10，EFBF+AFBF210，即x(x1)+ x210，解得：x=-5（舍）或x=4，BF=4，故选：C【点睛】本题主要考查了正方形的性质，三角形的面积，全等三角形的性质与判定，关键是证明三角形全等10. 如图是二次函数yax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式

42、ax2+bx+c的最大值为4；b=2；使y3成立的x的取值范围是x-2或x1；一元二次方程ax2+bx+cm（m4）的两根之和为2其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【分析】只需通过观察图象即可确定最大值；将点坐标代入解析式，可以根据求出的解析式来判定；观察图象即可得到取值范围；可根据二次函数的性质得到结论；【详解】将（-3，0）、（1，0）、（0，3）代入解析式可求出二次函数的解析式，y=-x2-2x+3，观察图象，可确定顶点坐标为（-1，4），故该结论正确；代入三点坐标后解析式为y=-x2-2x+3，b=-2，故该结论正确；使y3成立的x的取值范围

43、是x-2或x0，故该结论错误；一元二次方程ax2+bx+cm（m4）的两根之和，可理解成关于二次函数与y=m的解析式的交点，这两个交点的横坐标是关于x=-1对称，即两根之和为-12=-2故选：C【点睛】本题考查二次函数的解析式、二次函数的性质和二次函数与一元二次方程根的关系；熟练掌握待定系数法求二次函数解析式，并熟练运用二次函数的性质是解决本题的关键二填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11. 因式分解：-4m3+4m2-m=_【答案】-m(2m-1)2【解析】【分析】先提公因式-m，再利用公式法进行因式分解【详解】-4m3+

44、4m2-m=-m（4m2-4m+1）=-m（2m-1）2【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解常用的各种方法是解题关键，本题考查的是提公因式法与公式法12. 关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_【答案】且【解析】【分析】根据二次项系数非零及根的判别式0，即可得出关于a的一元一次不等式组，解之即可得出a的取值范围；【详解】关于x的方程有两个实数根，=（-3）2-4a（-1）=9+4a0且a0，解得：且故答案为：且【点睛】本题主要考查根判别式，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相

45、等的两个实数根；当0时，方程无实数根13. 如图所示的电路图中，当随机闭合， 中的两个开关时，能够让灯泡发光的概率为 _ 【答案】【解析】【分析】根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能够让灯泡发光的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：设、分别用1、2、3、4表示，画树状图得：共有12种等可能的结果，能够让灯泡发光的有12，13，14，21，31，41，6种结果，能够让灯泡发光的概率为：，故答案为：【点睛】本题考查了树状图法求概率的知识，正确的画出树状图是解题的关键14. 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点P，AP=4，BP=12，APC=30，则CD的长为_

46、【答案】【解析】【分析】过O点作OHCD于H，连接OD，如图，先计算出OA=OD=8，OP=4，再利用垂径定理得到CH=DH，接着利用含30度的直角三角形三边的关系求出OH，则利用勾股定理可计算出DH，从而得到CD的长【详解】解：过O点作OHCD于H，连接OD，如图，AP=4，BP=12，AB=16，OA=OD=8，OP=4，OHCD，CH=DH，在RtOPH中，OPH=APC=30，OH=OP=2，在RtODH中，DH=2，CD=2DH=4故答案为：4【点睛】本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧也考查了勾股定理15. 如图，在平面直角坐标系中，等边ABC的顶点

47、A在y轴的正半轴上，B(5，0)，C(5，0)，点D(11，0)，将ACD绕点A顺时针旋转60得到ABE，则线段CD转过区域的面积为_【答案】【解析】【分析】先判断出OBOC5，根据勾股定理可得OA和AD的长，根据ACD绕点A顺时针旋转60得到ABE，可得DAE60，AEAD；再利用扇形面积公式即可求出结果【详解】解：B（5，0），C（5，0），OBOC5，ABACBC10，D（11，0），OD11，AD2AO2OD275121196，ACD绕点A顺时针旋转60得到ABE，DAE60，AEAD，图中阴影部分面积S扇形DAES扇形BAC故答案为：16【点睛】本题考查了扇形面积的计算，旋转的性质，

48、等边三角形的性质，勾股定理，坐标与图形变化旋转，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键16. 如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是_【答案】181【解析】【分析】根据已知图形得出m+1=n且m+n=19，求得m、n的值，再根据x=19n-m可得答案【详解】解：由题意知，m+1=n且m+n=19，m=9，n=10，x=1910-9=181，故答案为：181【点睛】本题主要考查图形及数的变化规律，解题的关键是通过观察图形分析总结出规律，再按规律求解三解答题（本大题共9个小题，共72分请在答题卡指定区域内作答）17. 先化简，再求值：，其中从a从-2，-1，0，2，中取一个你认为合适的数代入求

49、值【答案】a1，1【解析】【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从2，-1，0，2中取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子计算即可【详解】解：原式（a+1）a1，a1，a2且a-2，a0，原式011【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键18. 请在如图所示的网格中，运用无刻度直尺作图（保留作图痕迹)（1）在图1中画出线段AB的垂直平分线MN；（2）如图2，在线段AB上找出点C，使AC：CB=2：3【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据图形可以确定中点，再利用旋转的性质作图即可；（2）利用相似的性质解答【小问1详解】解：直线MN即

50、为所求作的直线；【小问2详解】如图，点C即为所求作的点【点睛】此题考查了作图能力，画线段的垂直平分线，利用相似的性质分线段，正确掌握各种作图方法及相似三角形的性质是解题的关键19. 九年级全体同学根据自己的兴趣爱好参加了5个学生社团（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加社团的情况，学生会对九年级（1）班参加各个社团的人数进行了统计，绘制成了不完整的扇形统计图，如图已知参加“读书社”的学生有12人，请解答下列问题：（1）该班的学生共有_名；该班参加“爱心社”的人数是_名；（2）若该班参加“足球社”、“书法社”与“街舞社”的人数相同，则“街舞社”对应扇形的圆心角的度数为_；（3）该班学

51、生甲、乙、丙、丁是“爱心社”的优秀社员，其中，甲为女生，其他为男生，现要从这四名学生中随机选两名学生参加“社区义工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好选中一男一女的概率【答案】（1）48，18（2）45（3）【解析】【分析】(1)利用参加“读书社”的学生数和它所占比例可计算出调查的学生总数及参加“爱心社”的人数；(2)由扇形统计图可求得“足球社”、“书法社”与“街舞社”所占的百分比，用此百分比乘以360度即可得到“街舞社”对应扇形的圆心角的度数；(3)画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好选中一男一女的结果数，然后根据概率公式求解即可【小问1详解】解：该班的学生数为：(名)，该

52、班参加“爱心社”的人数为：(名)；故答案为：48，18；【小问2详解】解：“街舞社”对应扇形的圆心角的度数为：，故答案为：45；【小问3详解】解：画树状图如下：共有12种等可能的结果数，其中恰好选中一男一女的情况有6种，恰好选中一男一女的概率为【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率及扇形统计图，通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率20. 如图，一次函数y=x+n的图象与反比例函数y=的图象交于点A(2，3)和点B两点，连接OA、OB（1）求点B的坐标；（2）求AOB的面积（3）请根据图像，直接写出x+n的解

53、集【答案】（1）点B的坐标为(-3，-2)（2）（3）0 x2或x【解析】【分析】（1）用待定系数法求出反比例函数的解析式和一次函数解析式，解出交点坐标，确定点B的坐标；（2）求出直线与y轴的交点为，计算的面积；（3）从两图象的交点分别观察，得出答案；【小问1详解】解：把A(2，3）代入得：m=6，反比例函数的解析式为，把A(2，3）代入y=x+n得：，解得：，即一次函数解析式为；由题意得：，解得：，点B的坐标为；【小问2详解】直线与y轴的交点为，根据题意得：的面积；【小问3详解】由图象得：x+n的解集为0 x2或x【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，涉及知识点：待定系数法求函数

54、解析式，计算图形面积，函数图象的性质，解题关键求出一次函数的解析式21. 如图，在梯形ABCD中，ABCD，ABCD，AB=AD，ABC=90，过点D作DEBD交BC的延长线于点E，过点E作EFAB交AD的延长线于点F（1）求证：EF=DF；（2）求证：以AF为直径的圆与BE相切【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意ABCD，ABAD，可以推出ADB=BDC，又因为DEBD，可以推出FDE=CDE，最后利用平行线的性质推出FDE=DEF，则可证明线段相等；（2）如详解中作辅助线，证明，利用全等三角形的性质，证明AFAD+DFAB+EFNF+EFNE，再证明，根据相似三角

55、形对应边成比例，推论出OM是BNE的中位线，则OM=，且OMBE，所以结论以AF为直径的圆与BE相切得证【小问1详解】证明：ABCD，ABD=BDC，ABAD，ABD=ADB，ADB=BDC，BDDE，BDE90，ADB+FDE90， BDC+CDE90，FDE=CDE，ABDC，EFAB，EFCD，CDE=DEF，FDE=DEF，EF=DF【小问2详解】取AF的中点O，过点O作OMBE，垂足为M，连接BO并延长，交EF的延长线于N，OMB90，ABEF，ABO=FNO，又OA=OF，AOB=FON，OB=ON，AB=NF，AFAD+DFAB+EFNF+EFNE，ABEF，ABC+FEB90，

56、ABC=90，FEBOMB90，NBE=OBM，BM=ME，又OB=ON，OM是BNE的中位线，OM=，又OMBE，以AF为直径的圆与BE相切【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、平行线的性质、做辅助线构造全等三角形、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、中位线、切线的判定等，考查内容比较多，属于综合题目，第二小问正确做出辅助线是解题的关键22. 由于疫情的影响，“地摊经济”成为了很多人经济来源的一种形式王叔叔从市场用800元购进单价为35元和5元的A、B两种商品100件，计划将商品A、商品B分别以42元、8元进行销售（1）求王叔叔购进商品A、B各多少件？若全部售出，可盈利多少元？（2

57、）若王叔叔准备继续用不超过2000元一次性购进商品A、商品B共 100件，请你用所学的知识帮助王叔叔策划一下如何进货，才能使得全部销售完毕后获利最大？并求出最大利润【答案】（1）王叔叔购进商品A10件、商品B90件，全部售完盈利340元；（2）当购进A种商品50件，B种商品50件时，可使得A、B商品全部销售完后获得的利润最大，最大利润500元；【解析】【分析】（1）设购进A商品x件，则B商品（100-x）件，根据题意可得，即可求出商品数量；（2）根据题意可得利润= 4x+300，再根据购买A商品和B商品的钱不超过2000元得到不等式35x+5（100 x）2000，算出x的取值范围，最后根据一

58、次函数的性质即可求出最大利润；【小问1详解】解：设购进A商品x件，则B商品（100-x）件，由题意得：解得：x=10100-x=100-10=90答：王叔叔购进A商品10件、B商品90件，全部售完盈利340元；【小问2详解】设购进A商品x件，则购进B商品（100-x）件，销售利润为y元由题意可得：y4x+30035x+5（100 x）2000 解得：x50，又x0 0 x50，y4x+300，40，y随x的增大而增大，当x50时，可获得最大利润，最大利润为：y450+300500（元），100 x1005050（件）答：当购进A种商品50件，B种商品50件时，可使得A、B商品全部销售完后获得的

59、利润最大，最大利润500元；【点睛】本题考查一次函数的应用题；熟练掌握一次函数的性质、一元一次不等式的解是解决本题的关键23. 某校“综合与实践”活动小组想要测量某指示牌的高度，他们绘制了该指示牌支架侧面的截面图如图所示，并测得AB110cm，BC90cm，ABC135，BCD75，四边形DEFG为矩形，且DE8cm请帮助该小组求出指示牌最高点A到地面EF的距离（结果精确到0.1cm参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73，1.73）【答案】指示牌最高点A到地面EF的距离约为190.5cm【解析】【分析】过点A作AHEF于点H，交直线DG于点M，过点B作BNDG于点

60、N，BPAH于点P，则四边形BNMP和四边形DEHM均为矩形，根据矩形的性质求出ABP60，再根据在RtABP中， sin60，在RtBCN中，sin75，解直角三角形进行求解即可【详解】过点A作AHEF于点H，交直线DG于点M，过点B作BNDG于点N，BPAH于点P，则四边形BNMP和四边形DEHM均为矩形，PMBN，MHDE8cm，BPDG，APB90，BNC90，BCD75，CBPBCD75，ABC135，ABPABCCBP1357560，在RtABP中， sin60，APABsin6011055cm，在RtBCN中，sin75，BNBCsin75900.9787.3cmPMBN87.3