2021-2022学年河南省周口市丁村中学高二数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年河南省周口市丁村中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A3 BC D2参考答案：D2. 函数y=x2+1的图象上一点(1,2)及邻近一点(1+x,2+y)，则等于( ) A2B2x C2+x D2+x2参考答案：A略3. 若双曲线方程为，则其渐近线方程为（ ）A B C D参考答案：B4. 某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4

2、650号，若在第三组中抽得号码为12号的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生.A.36 B.37 C.41 D.42 参考答案：B5. 直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则“k=1”是“OAB的面积为”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线与圆相交的性质【分析】根据直线和圆相交的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论【解答】解：若直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B 两点，则圆心到直线距离d=，|AB|=2，若k=1，则|AB|=，d

3、=，则OAB的面积为=成立，即充分性成立若OAB的面积为，则S=2=，即k2+1=2|k|，即k22|k|+1=0，则（|k|1）2=0，即|k|=1，解得k=1，则k=1不成立，即必要性不成立故“k=1”是“OAB的面积为”的充分不必要条件故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用三角形的面积公式，以及半径半弦之间的关系是解决本题的关键6. 的三个顶点所对的复数分别为，复数Z满足，则Z的对应点是的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心参考答案：A略7. 设，是两个不同的平面，m是直线且m?，“m“是“”的( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分不要条件D既不充分也不必要

4、条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】m并得不到，根据面面平行的判定定理，只有内的两相交直线都平行于，而，并且m?，显然能得到m，这样即可找出正确选项【解答】解：m?，m得不到，因为，可能相交，只要m和，的交线平行即可得到m；，m?，m和没有公共点，m，即能得到m；“m”是“”的必要不充分条件故选B【点评】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念8. 当满足条件 时，目标函数的最大值是（ ）A1 B1.5 C4 D9参考答案：C9. 命题“存在x0R，20”的否定是（）

5、A不存在x0R，20B存在x0R，20C对任意的xR，2x0D对任意的xR，2x0参考答案：D【考点】特称命题；命题的否定【专题】简易逻辑【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出该命题的否定命题即可【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题，得；命题“存在x0R，20”的否定是“对任意的xR，都有2x0”故选：D【点评】本题考查了全称命题与特称命题的应用问题，解题时应根据特称命题的否定是全称命题，写出答案即可，是基础题10. （5分）（2014秋?郑州期末）如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（） A ，a，b B ，a C a，b， D

6、 ，b参考答案：A【考点】： 解三角形的实际应用【专题】： 应用题；解三角形【分析】： 给定，a，b，由正弦定理，不唯一确定，故不能确定A，B间距离解：给定，a，b，由正弦定理，不唯一确定，故不能确定A，B间距离故选：A【点评】： 本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直角坐标系中，已知圆上有且只有四个点到直线的距离为，则实数的取值范围是_参考答案： 12. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心点在原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为，过F1的直线l交C于A，B两点，且ABF2的周长为16，那么C的方程为_参

7、考答案：1由已知4a16，a4，又e，c2，b2a2c28，椭圆方程为1.13. 有4本不同的书，其中语文书2本，数学2本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的放法有 种参考答案：8【考点】计数原理的应用【分析】利用插空法，语文书有A22=2种放法，插入数学书，有2种插法，数学书之间有A22=2种顺序，根据乘法原理即可得出结论【解答】解：利用插空法，语文书有A22=2种放法，插入数学书，有2种插法，数学书之间有A22=2种顺序则同一科目书都不相邻的放法种数有222=8故答案为：814. f（x）是定义在非零实数集上的函数，f（x）为其导函数，且x0时，xf（x）f（x

8、）0，记a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为 参考答案：cab【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】令g（x）=，得到g（x）在（0，+）递减，通过20.20.22，从而得出答案【解答】解：令g（x）=，则g（x）=，x0时，xf（x）f（x）0，g（x）在（0，+）递减，又=2，120.22，0.22=0.04，20.20.22，g（）g（20.2）g（0.22），cab，故答案为：cab15. 在ABC中，若，则 参考答案：16. 已知偶函数在区间1,0上单调递增，且满，给出下列判断：；f(x)在0,2上是减函数；f(x)的图象关于直线对称；函数f(x)在处取得最大值；函数没有最小

9、值其中判断正确的序号_参考答案：【分析】依次判断个选项：根据和函数的奇偶性可得到：，从而可推导出，则正确；根据得到的图象关于点对称；根据函数的奇偶性可知的图象关于点对称；根据对称性可判断出在上单调递减，则正确，错误；根据函数单调性和周期性可知正确，错误.【详解】由得：又为偶函数 则 是以4为周期的周期函数令，则 ，则正确；由可知的图象关于点对称又为偶函数，可知的图象关于点对称在上单调递增 在上单调递增为偶函数 在上单调递减，即为减函数，则正确；由知，的图象关于点对称，则错误；由知，在上单调递增，在上单调递减时，即在处取得最大值又是周期为的周期函数 在处取得最大值，则正确；由知，或处取得最小值，

10、则错误.本题正确结果：【点睛】本题考查函数性质的综合应用问题，涉及到函数的单调性、奇偶性、对称性和周期性的判断，考查学生对于函数各个性质之间关系的掌握.17. 下图是一个几何体的三视图，那么这个几何体的表面积是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分） 已知函数的定义域为且，对定于与内的任意，都有，且当时，。（1）求证：是偶函数；（2）求证：在上是增函数；（3）如果在上恒成立，求实数a的取值范围。参考答案：19. 在等比数列an与等差数列bn中，.（1）求数列an与数列bn的通项公式；（2）若，求数列cn的前n项和S

11、n.参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根据等差数列和等比数列通项公式构造出关于公比和公差的方程组，解方程组求得公比和公差；根据等差数列和等比数列通项公式求得结果；（2）由（1）可得，采用分组求和的方法，分别利用等差和等比数列的前项和公式求得各部分的结果，加和即为所求结果.【详解】（1）设等比数列的公比为，等差数列的公差为由，可得：解得：，（2）由（1）知：【点睛】本题考查等差和等比数列的通项公式、前项和公式的应用以及分组求和法的应用，属于基础题.20. 已知函数f（x）=x2+ax+b，g（x）=ex（cx+d），若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），且在点P处有相同

12、的切线y=4x+2（）求a，b，c，d的值；（）若对于任意xR，都有f（x）kg（x）恒成立，求k的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）对f（x），g（x）进行求导，已知在交点处有相同的切线及曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0，2），从而解出a，b，c，d的值；（）由f（x）kg（x）恒成立得f（x）+g（x）k，设F（x）=f（x）+g（x），再求出F（x）及它的导函数，研究函数的单调性和最小值即可得到结论【解答】解：（）由题意知f（0）=2，g（0）=2，f（0）=4，g（0）=4，而f（x）=2x+a，

13、g（x）=ex（cx+d+c），故b=2，d=2，a=4，d+c=4，从而a=4，b=2，c=2，d=2；（）由（I）知，f（x）=x2+4x+2，g（x）=2ex（x+1），由f（x）kg（x）恒成立得f（x）+g（x）k恒成立，设F（x）=f（x）+g（x）=2ex（x+1）+x2+4x+2，则F（x）=2ex（x+2）+2x+4=2（x+2）（ex+1），由F（x）0得x2，由F（x）0得x2，即当x=2时，F（x）取得极小值，同时也是最小值，此时F（2）=2e2（2+1）+（2）2+4（2）+2=2e22，则k2e2221. （本小题满分12分）已知函数，请设计一个算法（用自然语言、程

14、序框图两种方式表示）输入的值，求相应的函数值参考答案：解：算法步骤：第一步：输入； 2分第二步；判断“”是否成立.若成立，；否则. 4分第三步；输出 6分 12分22. 已知函数（1）若曲线y=f（x）在P（1，f（1）处的切线平行于直线y=x+1，求函数y=f（x）的单调区间；（2）若a0，且对任意x（0，2e时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出函数的导数，得到关于a的方程，求出a的值，求出函数的单调区间即可；（2）问题转化为对x（0，2e恒成立，即ax（1lnx）对x（0，2e恒成立，设g（x）=x（1lnx）=xxlnx，x（0，2e，根据函数的单调性证明即可【解答】解：（1）直线y=x+1的斜率为1，函数y=f（x）的导数为所以f（1）=a+1=1，所以a=2.因为y=f（x）的定义域为（0，+），又当x（2，+）时，f（x）0，f（x）为增函数，当x（0，2）时，f（x）0，f（x）为减函数，综上，函数f（x）的单调增区间是（2，+