2021-2022学年河南省郑州市登封第五高级中学高三数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年河南省郑州市登封第五高级中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆与的位置关系为A相离 B相切 C相交 D以上都有可能参考答案：.试题分析：由题意知，直线恒过点，而，所以点在圆内，所以圆与的位置关系为相交的，故应选.考点：1、直线与圆的位置关系；2. 已知函数，则（ ）（A）在时取得最小值，其图像关于点对称（B）在时取得最小值，其图像关于点对称（C）在单调递减，其图像关于直线对称（D）在单调递增，其图像关于直线对称参考答案：D略3. 已知命题是真命题，则实数a的取值范围是(

2、)ABC2ln2，+）D（，2ln2参考答案：B【考点】全称命题 【专题】计算题；转化思想；综合法；简易逻辑【分析】命题是真命题，可得alnx，求出右边的最小值，即可得出实数a的取值范围【解答】解：命题是真命题，alnx，令y=lnx，则y=x，x1，2，y0，函数单调递增，ymin=，a，故选：B【点评】本题考查全称命题，考查函数的单调性，正确分离参数是关键4. 若函数在上可导，且满足，则（ ）A B C D参考答案：A试题分析：由于恒成立，因此在上时单调递增函数，即，故答案为A考点：函数的单调性与导数的关系5. 复数（是虚数单位）的虚部是（ ）A B. C1 D. 参考答案：6. 从点出发

3、的三条射线两两成角，且分别与球相切于三点，若球的体积为，则两点之间的距离为( ) A. B. C.1.5 D. 2参考答案：B略7. “sinx=”是“x=”的( )A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件参考答案：C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论解答：解：若x=满足sinx=，但x=不成立，即充分性不成立，若x=，则sinx=成立，即必要性成立，故“sinx=”是“x=”的必要不充分条件，故选：C点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数之间的关系是解决本题的关键8. 已知等比数列a

4、n，且a6+a8=，则a8（a4+2a6+a8）的值为（）A2B42C82D162参考答案：D【考点】67：定积分【分析】先根据定积分的几何意义求出a6+a8=4，再根据等比数列的性质即可求出【解答】解：表示以原点为圆心以4为半径的圆的面积的四分之一，故a6+a8=4，a8（a4+2a6+a8）=a8a4+2a8a6+a82=a62+2a8a6+a82=（a6+a8）2=162故选：D9. 是成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A解得到，假设，一定有，反之不一定，故是成立的充分不必要条件故答案为A10. （2009江西卷理）如图，正四面体的顶点

5、，分别在两两垂直的三条射线，上，则在下列命题中，错误的为A是正三棱锥B直线平面C直线与所成的角是D二面角为 参考答案：B解析：将原图补为正方体不难得出B为错误，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数是偶函数,则 参考答案：2略12. 已知集合与满足，则实数的值所组成的集合是 参考答案：13. 给出下列5种说法：在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；标准差越小，样本数据的波动也越小；回归分析就是研究两个相关事件的独立性；在回归分析中，预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的；相关指数是用来刻画回归效果的，的值越大，说明残差平方和越小，回归模型的拟

6、合效果越好. 其中说法正确的是_（请将正确说法的序号写在横线上）.参考答案：14. 若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则实数的取值范围是 。参考答案：略15. 在平面直角坐标系中，若圆上存在，两点关于点成中心对称，则直线的方程为 .参考答案：略16. 若的展开式中的系数是, 则实数的值是_.参考答案：答案：解析：的展开式中的系数=x3， 则实数的值是2.17. 已知椭圆的离心率 ，A,B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A,B的一点， 直线PA,PB倾斜角分别为，则 参考答案：由可得.让P取在短轴的顶点上则.又因为=.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或

7、演算步骤18. 已知函数w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若函数定义域为，求的取值范围；若不等式恒成立，求的取值范围。参考答案：解析：，由题意恒成立所以，则m的取值范围是0，4 令恒成立，或的取值范围是19. （12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，关于x的不等式的解集是空集（1）求角C的最大值（2）若，三角形的面积，求当角C最大时的值参考答案：略20. 已知两个命题：P：函数f(x)x22mx4(mR)在2，)单调递增；Q：关于x的不等式4x24(m2)x10(mR)的解集为R. 若PQ为真命题，PQ为假命题，求m的取值范围参考答案：解析：函数f(x)x22mx4(m

8、R)的对称轴为xm，故P为真命题?m2.Q为真命题?4(m2)24410?1m3.PQ为真，PQ为假，P与Q一真一假若P真Q假，则m2，且m1或m3，m1；若P假Q真，则m2，且1m3，2m3.综上所述，m的取值范围为m|m1或2m3略21. ABC中，角A、B、C对边分别是a、b、c，满足2=a2（b+c）2（）求角A的大小；（）求2cos2sin（B）的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小参考答案：考点：余弦定理；平面向量数量积的运算；正弦函数的定义域和值域 专题：计算题分析：（）通过化简向量的表达式，利用余弦定理求出A的余弦值，然后求角A的大小；（）通过A利用2012年6月7日 17：54：00想的内角和，化简为C的三角函数，通过C的范围求出表达式的最大值，即可求出最大值时角B、C的大小解答：解 （）由已知，化为2bccosA=a2b2c22bc，由余弦定理a2=b2+c22bccosA得4bccosA=2bc，0A，（），=，当C+=，取最大值，解得B=C=点评：本题借助向量的数量积考查余弦定理以及三角函数的最值，考查计算能力22. 已知二次函数,且的解集是（-1，5）(l)求实数a，c的值；(2)求函数在上的值域参考