2022-2023学年福建省漳州市平和县第二中学高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年福建省漳州市平和县第二中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点M（2，-3，1）关于坐标原点对称的点是（）A、（-2，3，-1）B、（-2，-3，-1）C、（2，-3，-1）D、（-2，3，1）参考答案：A略2. 函数的零点所在的一个区间是 （ ） A B C D 参考答案：B略3. （5分）已知f（x）=，则ff （3）等于（）A0BC2D9参考答案：B考点：函数的值 专题：计算题分析：先根据已知函数解析式求出f（3）=0，然后把f（x）=0代入即可求解解答：30f（3）

2、=0f（f（3）=f（0）=故选：B点评：本题主要考查了分段函数的函数值的求解，属于基础试题4. 设数列an、bn都是等差数列，且a1=25，b1=75，a2+b2=100，则a37+b37等于（）A0B37C100D37参考答案：C【考点】8F：等差数列的性质【分析】由题意可判数列an+bn也是等差数列，且为常数列，可得答案【解答】解：数列an、bn都是等差数列，数列an+bn也是等差数列，a1+b1=25+75=100，a2+b2=100，数列an+bn的公差为0，数列为常数列，a37+b37=100故选：C【点评】本题考查等差数列，得出数列an+bn也是等差数列是解决问题的关键，属基础题

3、5. 一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行2 3第3行4 5 6 7则第9行中的第4个数是（ ）A132 B255 C259 D260参考答案：C6. 设，则的值为（ ）A0 B1 C.2 D3参考答案：B7. 计算机中常用十六进制，采用数字09和字母AF共16个计数符号与十进制得对应关系如下表：16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415例如用十六进制表示有D+E1B，则AB=( )A 6E B 7C C 5F D B0参考答案：A略8. 设函数，则的值域是（ ）A.6,2(2,+)B.6,2(8

4、,+)C. 6,+)D. (2,+)参考答案：A由已知得，本题选择A选项.9. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【分析】由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的结构特征，得到组合体的侧视图【解答】解：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，侧视图是一个中间有分界线的三角形，故选D10. 函数是（ ） A上是增函数 B上是减函数 C上是减函数 D上是减函数参考答案：B略二、 填空题:本大题共

5、7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列an中，当aras(rs)时，an必定是常数数列。然而在等比数列an中，对某些正整数r、s (rs)，当aras时，非常数数列的一个例子是_参考答案：1，-1,1，-1，12. 已知公差不为零的等差数列an中，且，成等比数列，an的前n项和为，.则数列bn的前2n项和 参考答案：由题意，a1=1，an是等差数列，a2，a5，a14成等比数列，可得：（1+d）（1+13d）=（1+4d）2，解得：d=2，那么an=a1+（n1）d=2n1Sn=n2由bn=（1）nSn=（1）n?n2那么bn的前n项和Tn=.13. 圆的圆心坐标为 参考答案：将圆的方

6、程化为标准方程得：（x1）2+（y+）2=，则圆心坐标为14. 已知函数. 若给出下列四个区间：；，则存在反函数的区间是_.（将所有符合的序号都填上）参考答案：略15. 在正方形ABCD中，点E为AD的中点，若在正方形ABCD内部随机取一个点Q，则点 Q落在ABE内部的概率是_.参考答案：16. .下列命题中，错误的命题是_（在横线上填出错误命题的序号）（1）边长为1的等边三角形ABC中，；（2）当时，一元二次不等式对一切实数都成立；（3）ABC中，满足的三角形一定是直角三角形；（4）ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，若，则的最小值为参考答案：（1）（3）【分析】直接利用向量的数量积

7、计算，一元二次不等式恒成立问题解法，三角函数关系式的变换，余弦定理的应用，基本不等式的应用求出结果【详解】解：对于选项（1）边长为1的等边三角形中，由于：，所以错误，对于选项（2）当时，一元二次不等式对一切实数都成立，故：，解得：，当时，恒成立故：，由于：故（2）正确对于选项（3）中，满足，故：或，所以：或所以：三角形不一定是直角三角形；故（3）错误对于选项（4）中，角所对的边为，若，所以：故：故（4）正确故选（1）（3）【点睛】本题主要考查了三角函数关系式的应用，平面向量的数量积的应用，余弦定理和基本不等式的应用及一元二次不等式恒成立问题，主要考察学生的运算能力和转化能力，属于中档题17.

8、如图，在棱长为2的正方体中，直线和的夹角是 参考答案：90三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=x2+axa+6，x0，1（1）求f（x）的最小值g（a）；（2）若g（a）a2，求a的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）先求出函数的对称轴，通过讨论a的范围，得到函数的单调性，从而求出函数的最小值，得到g（a）的解析式即可；（2）分别解出关于不同范围内的a的不等式，取并集即可【解答】解：（1）函数f（x）的对称轴是x=，当0即a0时：f（x）在0，1递减，g（a）

9、=f（x）min=f（1）=5，0即0a1时：f（x）在0，）递增，在（，1递减，g（a）=）=f（x）min=f（1）=5，1即1a2时：f（x）在0，）递增，在（，1递减，g（a）=）=f（x）min=f（0）=6a，1即a1时：f（x）在0，1递增，g（a）=）=f（x）min=f（0）=6a，综上：g（a）=；（2）由（1）得：a1时：5a2，解得：a1，a1时：6aa2，解得：1a2，故a的范围是：（，2）【点评】本题考查了二次函数的性质，考查解不等式问题，考查分类讨论，是一道中档题19. (本题满分12分)若关于x的方程x22ax2a0有两个不相等的实根，求分别满足下列条件的a的取

10、值范围(1)方程两根都小于1；(2)方程一根大于2，另一根小于2.参考答案：解:设f(x)x22ax2a(1)两根都小于1，解得a1a（1，）. （6分）(2)方程一根大于2，一根小于2，f(2)0a2. a（，-2） .（12分）20. 已知，其中.（1）求向量与所成的夹角；（2）若与的模相等，求的值（k为非零的常数）.参考答案：（1）由已知得：则：因此：因此，向量与所成的夹角为（2）整理得：因此：，即：21. 已知函数的定义域为A， 的值域为B。（1）求A，B；（2）设全集，求参考答案：（1）由得： ，解得. ， 5分（2）. .10分22. （12分）已知集合A=x|x0或x2，集合B=x|1x1，全集为实数集R（1）求AB；（2）求（?RA）B参考答案：考点：交、并、补集的混合运算；并集及其运算 专题：集合分析：（1）根据并集的运算