2022-2023学年福建省泉州市石圳华侨中学高一数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年福建省泉州市石圳华侨中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设平面向量，若，则（ ）A. B. C. 4D. 5参考答案：B由题意得，解得，则，所以，故选B.2. 若函数f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，则0的解集为（）A（2，0）（0，2）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（2，+）参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；数形结合；转化思想【分析】根据函数f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（2）=0，

2、判断函数f（x）在R上的符号，根据奇函数把0转化为0，根据积商符号法则及函数的单调性即可求得0的解集【解答】解：因为函数f（x）为奇函数，且在（0，+）内是增函数，f（2）=0，所以x2或2x0时，f（x）0；x2或0 x2时，f（x）0；0，即0，可知2x0或0 x2故选A【点评】考查函数的单调性和奇偶性，以及根据积商符号法则转化不等式，根据函数的单调性把函数值不等式转化为自变量不等式，体现了数形结合和转化的思想，属中档题3. 设 A.acb B. bca C.abc D.bac参考答案：D4. 袋中有形状、大小都相同的4个球，其中2个红球、2个白球.从中随机一次摸出2个球，则这2个球中至少

3、有1个白球的概率为（ ）A B C. D参考答案：D5. 函数的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D.参考答案：B6. “ （）”是“”的（ ）条件。A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分又不必要参考答案：D略7. 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )A12.512.5 B12.513 C1312.5 D1313参考答案：B8. 已知x（0，+）有下列各式：x+2，x+3，x+=4成立，观察上面各式，按此规律若x+5，则正数a=（）A4B5C44D55参考答案：C【考点】F1：归纳推理【分析】由已知中的不等式x+2，x+3，x+=4，

4、归纳推理得：x+n+1，进而根据n+1=5，求出n值，进而得到a值【解答】解：由已知中：x（0，+）时，x+2，x+3，x+=4归纳推理得：x+n+1，若x+5，则n+1=5，即n=4，此时a=nn=44，故选：C【点评】本题考查的知识点是归纳推理，其中根据已知归纳推理得：x+n+1，是解答的关键9. 已知定义域为R的函数满足，当时，设在上的最大值为，且的前n项和为Sn，若对任意的正整数n均成立，则实数k的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】运用二次函数的最值和指数函数的单调性求得x0，2）时f（x）的最大值，由递推式可得an是首项为，公比为的等比数列，由等比数列的求和

5、公式和不等式恒成立思想可得k的范围【详解】当x0，2）时，所以函数f(x)在0，）上单调递增，在（，1）上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，可得当0 x1时，f（x）的最大值为f（）；1x2时，f（x）的最大值为f（）1，即有0 x2时，f（x）的最大值为,即首项，由可得可得an是首项为，公比为的等比数列，可得Sn，由Snk对任意的正整数n均成立，可得k故选：B【点睛】本题考查分段函数的最值求法和等比数列的求和公式，以及不等式恒成立问题解法，考查转化思想和运算能力，属于中档题10. 一个只有有限项的等差数列，它的前5项和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于（）

6、A. 22 B. 21 C. 19 D. 18参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等差数列中，公差，前项的和，则=_ 参考答案： 12. _参考答案：2【分析】先通分，再利用二倍角的正弦公式和和角的余弦公式化简即得解.【详解】.故答案为：2【点睛】本题主要考查三角恒等变换和三角化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.13. 计算： . 参考答案：0略14. 如图，在四面体ABCD中，AB平面BCD，BCD是边长为6的等边三角形若AB=4，则四面体ABCD外接球的表面积为 参考答案：15. 函数的单调递减区间为_参考答案：，令，则，当，单调

7、递减，的单调减区间为16. 已知全集U2，1,0,1,2，集合A，则 参考答案：017. 已知满足，则 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. g（x）=x2f（x1），（1）求g（x）的解析式；（2）画出函数g（x）的图象，并写出其单调区间参考答案：【考点】函数的图象；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用【分析】（1）由分段函数可写出；（2）作函数g（x）的图象，从而写出单调区间即可【解答】解：（1）由题意得，；（2）作函数g（x）的图象如下，结合图象可知，其单调增区间为（，0，（1，+）；单调减区间0，

8、1）【点评】本题考查了分段函数的应用及函数的图象的作法与应用19. 若图，在正方体中，分别是的中点.（1）求证：平面平面；（2）在棱上是存在一点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由.参考答案：（1）证明：连接，则，又分别是的中点，所以，所以，因为是正方体，所以平面，因为平面，所以，因为，所以平面。(2)设与的交点是，连接，因为平面平面，平面平面，所以。20. （本题满分13分） 已知函数（）若的定义域和值域均是，求实数的值；（）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；（）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.参考答案：（）在上单调递减，又，在上单调递减， ， 4分（）在区间上是减函数， ，时，又对任意的，都有， 即 ， 8分（）在 HYPERLINK 上递增，在上递减， 当时，对任意的，都存在，使得成立； 13分21. 设，已知函数.（1）若函数的图像恒在轴下方，求a的取值范围；（2）求函数在1,2上的最大值