2022-2023学年湖南省湘西市自治州第二民族中学高三数学文联考试卷含解析

1、2022-2023学年湖南省湘西市自治州第二民族中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是（）y=f（|x|）；y=f（x）；y=xf（x）；y=f（x）+x A B C D 参考答案：D【考点】： 函数奇偶性的判断【专题】： 计算题【分析】： 由奇函数的定义：f（x）=f（x）逐个验证即可解：由奇函数的定义：f（x）=f（x）验证f（|x|）=f（|x|），故为偶函数f（x）=f（x）=f（x），为奇函数xf（x）=x?f（x）

2、=xf（x），为偶函数f（x）+（x）=f（x）+x，为奇函数可知正确故选D【点评】： 题考查利用函数的奇偶性的定义判断函数的奇偶性，是基础题2. 半径为的球面上有三点A、B、C，任意两点的球面距离都等于，且球心到平面ABC的距离为，则该球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A略3. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为()参考答案：D略4. 某校通过随机询问100名性别不同的学生是否能做到“光盘”行动，得到所示联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P（K2k）0.100.050.01k2.7063.8416.635附：K2=，则下列结

3、论正确的是（）A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘与性别无关”B有99%以上的把握认为“该校学生能否做到光盘与性别有关”C在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该校学生能否做到光盘与性别无关”参考答案：C【考点】独立性检验【专题】概率与统计【分析】通过图表读取数据，代入观测值公式计算，然后参照临界值表即可得到正确结论【解答】解：由22列联表得到a=45，b=10，c=30，d=15则a+b=55，c+d=45，a+c=75，b+d=25，ad=675，bc=300，n=100代入K2=，得k2的观测值k=因

4、为2.7063.0303.841所以有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”即在犯错误的概率不超过10%的前提下，认为“该校学生能否做到光盘与性别有关”故选C【点评】本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关，此题是基础题5. 已知集合A=x|x1|1，xR，则AB=（）A（0，2）B0，2C0，2D0，1，2参考答案：D【考点】交集及其运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】分别求出集合A，B，从而求出AB即可【解答】解：集合A=x|x1|1，xR=x|0 x2，=0，1，2，3，4，AB=0，1，2，

5、故选：D【点评】本题考查了集合的运算性质，考查不等式的解法，是一道基础题6. 已知集合,则“”是“”的（ ）充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件参考答案：C略7. 设，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，若记分别为的方差，则（ ）A B C D与的大小关系与的取值有关参考答案：A8. 已知数列an是公差不为0的等差数列，且a1，a3，a7为等比数列bn的连续三项，则的值为 A B4 C2 D参考答案：A9. 已知向量的夹角为，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D10. 已知是实数，是纯虚数，则=( ) A. 1 B. -1 C. D.

6、-参考答案：A设，则，所以 解得=1, 选择A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f（x）是定义在R上的函数，若f（x）x2是奇函数，f（x）2x是偶函数，则f（1）的值为 参考答案：12. 从1，2，3，4，5中任取2个不同数作和，如果和为偶数得2分，和为奇数得1分，若表示取出后的得分，则 参考答案：13. 若,且,则 参考答案：14. 某一几何体的三视图如图所示，其中圆的半径都为1，则这该几何体的体积为 .参考答案：15. 设实数满足线性约束条件，则目标函数的最大值为_参考答案：6 略16. （5分）若复数，则|z|=参考答案：【考点】： 复数代数形式的乘除运算；

7、复数求模【专题】： 数系的扩充和复数【分析】： 利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出解：复数=1i|z|=故答案为：【点评】： 本题考查了复数的运算法则和模的计算公式，属于基础题17. 已知等比数列的前项和为，若，则_ 参考答案：33三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）（2015?洛阳三模）已知f（x）=|x+l|+|x2|，g（x）=|x+1|xa|+a（aR）（）解不等式f（x）5；（）若不等式f（x）g（x）恒成立，求a的取值范围参考答案：考点： 绝对值不等式的解法 专题： 不等式的解法及应用分析： （）f（x）=|x+l|

8、+|x2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，而2 对应点到1和2对应点的距离之和正好等于5，3对应点到1和2对应点的距离之和正好等于5，从而得到不等式f（x）5的解集（）由题意可得|x2|+|xa|a 恒成立，而|x2|+|xa|的最小值为|2a|=|a2|，故有|a2|a，由此求得a的范围解答： 解：（）f（x）=|x+l|+|x2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，而2 对应点到1和2对应点的距离之和正好等于5，3对应点到1和2对应点的距离之和正好等于5，故不等式f（x）5的解集为2，3（）若不等式f（x）g（x）恒成立，即|x2|+|xa|a 恒成立而|x2|+|

9、xa|的最小值为|2a|=|a2|，|a2|a，（2a）2a2，解得a1，故a的范围（，1点评： 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了等价转化数学思想，属于中档题19. 如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹的方程；（）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点（1）已知，求的值；（2）求的最小值参考答案：解法一：（）设点，则，由得：，化简得（）（1）设直线的方程为：设，又，联立方程组，消去得：，由，得：，整理得：，解法二：（）由得：，所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：（）（1）由已知，得则：过点分别作准线的垂线，垂足分别为，则有：由得：，即（）（2）解：由解法一，当且仅当，即时等号成立，所以最小值为略20. 已知函数.（1）求不等死的解集；（2）当取何值时，恒成立.参考答案：（1）由有：，所以，即或或解得不等式的解集为 （2）由恒成立得即可.由（1）得函数的定义域为，所以有所以，即21. （本小题满分12 分）设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)2x2.(1)求x0时，f(x)的表达式；(2)令g(x)ln x，问是否存在x0，使得f(x)，g(x)在xx0处的切线互相平行？若存在，试求出x0的值；若不存在，请说明理由参考答案：解析：(1)当x0，f(x)f(x)2(x)22x2.（4分）(2)若f(x)，g