广东省高一数学第二章 向量的基本概念 必修4

1、2.1向量的基本概念2021/8/8 星期日1唉, 哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB2021/8/8 星期日2一、向量的定义既有大小，又有方向的量叫做向量。二 、向量的表示方法有向线段 （ 起点、 ）1 几何表示法： a ，b2 字母表示法：ABB（终点）A（起点） 方向、长度2021/8/8 星期日3单位向量-长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。2两个特殊向量： 问：在平面上把所有单位向量的起点平移到同一点P，那么它们的终点的集合组成什么图形？三、 向量的有关概念零向量-长度(模)为0的向量叫做零向量，记作 0。1.向量的长度（模）：向量AB的大小也就是向量的长度（模）。 | a |A

2、B| 或记作P2021/8/8 星期日41.温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ） 判断题2.向量的模是一个正实数。（ ） 3.若|a|b| ，则a b注:向量不能比较大小长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量，但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之分，“对于向量，或”这种说法是错误的.2021/8/8 星期日53向量间的关系 平行向量又叫做共线向量各向量的终点与直线l之间有什么关系？如：abc（）平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作 a b c规定：0与任一向量平行。问：把一组平行于直线l的向量的起点平移到直线l上的 一点O ，这时它们是不是平行向量？ol .COC

3、= cAOA = a OB = b B2021/8/8 星期日6向量相等 向量平行平行向量一定是相等向量吗?相等向量一定是平行向量吗?（2）相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作：a = b规定：0 = 0 ab？1.若非零向量AB/CD ，那么AB/CD吗？2.若a/b ,则a与b的方向一定相同或相反吗？o.b aABCDDCBA2021/8/8 星期日711个例1如图设O是正六边形ABCDEF的中心，写出图中 与向量OA相等的向量。OA = DO = CB变式一：与向量OA长度相等的向量 有多少个？变式二：是否存在与向量OA长度相等，方向 相反的向量？ 存在，为 FECB、D

4、O、FE变式三：与向量OA长度相等的共线向量有哪些？2021/8/8 星期日8练习1.下面几个命题： C（3）若|a|=|b|，则a = b（2）若|a|=0，则a = 0|a|=|b|a b（4）两个向量a、b相等的充要条件是（1）若a = b，b = c，则a = c。当b 0时成立。变：若 a b， b c, 则a c A0B. 1 C. 2 D. 3 其中真命题的个数是( )（5）若A、B、C、D是不共线的四点，则AB=DC是 四边形ABCD是平形四边形的充要条件。ABDCBACD2021/8/8 星期日92.某人从A点出发向东走了5米到达B点，然后改变方向按东北方向走了 米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了10米到达D点（1）作出向量AB,BC,CD;(2) 求AD的模西东北南1mABCD2021/8/8 星期日10向量定义长度（模）表示几何表示法：有向线段符号表示法：零向量单位向量向量间的关系相等平行（共线）