函数的极值与导数课件- 高二上学期数学人教A版选修1-1第三章_第1页
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文档简介

1、 3.3.2函数的极值与导数 叙永一中 张金虎 复习回顾：函数单调性与导数的关系函数y=f(x) 3.3.2函数的极值与导数 叙永一中 张金虎 探究 （2）在点 附近, 的导数的符号分别是怎样变化的呢？ （1）函数 在点 的函数值与这些点附近的 函数值有什么关系?（3）函数 在点 的导数值是多少?问题：探究极大值f(b)点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.极小值点、极大值点统称极值点，极大值和极小值统称为极值.极小值f(a)思考（一）： 1.函数y=f(x)在定义域内的极大（小）值点

2、是唯 一的吗？ 2.极大值一定大于极小值吗？(图2)(图1)思考（二）： 导数值为0的点一定是函数的极值点吗？ (1).如图是函数 的图象,试找出函数 的 极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点？ (2).如果把函数图象改为导函数 的图象，你能找出函数 极值点吗？答：(1).x1,x3,x5,x6是函数y=f(x)的极值点，其中x1,x5是函数y=f(x)的极大值点，x3,x6函数y=f(x)的极小值点。(2).x2,x4是函数y=f(x)的极值点,其中x2是函数y=f(x)的极大值点，x4是函数y=f(x)的极小值点。概念应用 典例精讲根据以上计算可以作出该函数的大致图象：求函数极值（极大值，极小值）的一般方法：求定义域并求导解方程列表求极值随堂练习你能作出该函数的大致图象吗？请作出该函数的大致图象我的总结，我的收获：知识层面： 1、极大值、极小值的定义； 2、利用导数求极值的方法； 3、利用极值作

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