让我们在数学的海洋里遨游综述课件

1、让我们在数学的海洋里遨游综述让我们在数学的海洋里遨游综述课前热身赛课前热身赛 各打一数学名词松绑才有出路（解方程）头头是道（一元二次方程）考试不作弊（真分数）追本溯源（求根） 各打一数学名词松绑才有出路考试不作弊根的判别式回顾总结本单元主要内容基础知识选择实践基础知识归纳应用实践探索1探索2韦达定理拓展应用根的判别式回顾总结本单元主要内容基础知识基础知识探索1韦达定根的判别式的复习若a 0 时，有两个不相等的实数根; 当 0 时，有两个相等的实数根; 当 0 时，没有实数根。反过来也成立。根的判别式的复习无实数根2 1一元二次方程ax 2bx对方程x22x5=0叙述正确的是： ( )A.两实根

2、和为2B.两实根和为2C.两实根积为5 D.以上都不对B 方程xx23=0根的情况 ( ) A.有实数根 B.无实数根 C.不能确定 D.以上都不对转化为一般式，找准 a、b、c。用根与系数的关系前提是有两根，即满足0D把握你的选择！对方程x22x5=0叙述正确的是： ( 关于x的方程kx24x1=0有实数根，则k范围为( )A.k4B. k4且k0C. k4且k0D.k0关于x的方程kx24x1=0有两实数根,则k的范围为( )A.k4 B. k4且k0 C. k4且k0 D.k0B注意一元二次方程有根的条件注意方程可分为 : k=0为一元一次方程 k0为一元二次方程,0.A关于x的方程kx

3、24x1=0有实数根，则k范围为( 实践1:试判断关于x的方程(m1)x2+2mx+m+3=0的根的情况。 ()当m10时，方程是一元二次方程， =(2m)24(m1)(m+3)=4(32m)，此时分以下三种情况讨论：当0，即4(32m)0时，m3/2， 即m3/2时，方程有两个不相等的实数根；当m=3/2时，方程有两个相等的实数根；当m3/2时，方程没有实数根。解：()当m1=0，即m=1时，方程变为： 2x+4=0 ，有且只有一个根x=2实践中巩固()当m10时，方程是一元二次方程， 方程2x2-6x-3=0的两个根为x1,x2，则x1+x2=_,x1x2=_。若x2+bx+c=0的两根是

4、x1=5,x2=-1,则b=_,c=_。方程x2=5，则x1+x2=_, x1x2=_若方程3x2-2x+m=0中有一个正根，一个负根，则m_。若矩形长和宽是方程5x212x4=0两根，则矩形周长是_，面积是_。3 -1.5-4-50-50韦达定理的复习若ax2 +bx+c=0(a 0)两根为x1、x2,则x1+x2=-b/a x1x2=c/a 逆定理也存在。4.80.8 方程2x2-6x-3=0的两个1、用韦达定理可以判断一元二次方程的解是否正确。2、已知一元二次方程的一个根，求另一个根。3、已知一元二次方程的其中一个根，求另一个根及其中一个系数。4、已知一元二次方程，不求根，利用韦达定理求

5、代数式的值。5、已知一元二次方程的两个根，作出这个方程。6、已知两个数的和与积，求这两个数。7、已知一元二次方程，不解这个方程，求作另一个一元二次方程。使它的根与原方程的根存在某种给定的关系。我们对韦达定理的应用的归纳我们对韦达定理的应用的归纳 比较容易忘记条件0，因此一定要将原题转化成这样的方程组（不等式组）形式再来求解。求得k=3或k=11。但由于当k=11时， 0, m a =3 ABC的周长为7 .若a为腰，则有b=a=3或c=a=3。把x=b(c)=3代入方程，得 m=-4.4,则b+c=4.4, a=3,b(c)=3,c(b)=1.4, a+b(c) c(b), ABC的周长为7.

6、4.探索中提高探索1.在等腰三角形ABC中，已知a=3,b和c是关于x的方探索2 :如图，在三角形ABC中，AB=AC，点A(3,0)、C在x轴正半轴上，若此三角形的腰和腰上的高的长是关于x的方程x2-(2m-1)x+m2-5=0（m0）的两个实数根，且三角形ABC的面积等于10，求经过B、C两点的直线对应的函数解析式。0A(3,0)BCxy探索中提高探索2 :如图，在三角形ABC中，AB=AC，点A(3,0)解： 由已知得:SABC=10, 1/2OBAC=10 AC、OB是方程x2-(2m-1)x+m2-5=0的两个根 x1x2=ACOB=m2-5 1/2(m2-5)=10 m2=20+5 m=5 m0 m=5 原方程可化为: x2-9x+20=0 解得: x1=4, x2=5 又AC=AB OB (大边对大角) AC=5,OB=4 点B的坐标为(0,4) 点A的坐标为(3,0) 点C的坐标为(8,0) 设经过B、C两点的直线解