2021-2022学年四川省广安市邻水县石永中学高三数学理下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年四川省广安市邻水县石永中学高三数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若在的展开式中含有常数项，则正整数n取得最小值时常数项为（）AB135CD135参考答案：C【考点】二项式定理的应用【专题】计算题【分析】通过二项展开式的通项公式，令x的次数为0即可求得正整数n取得最小值时常数项【解答】解： =，2n5r=0，又nN*，r0，n=5，r=2时满足题意，此时常数项为：；故选C【点评】本题考查二项式定理的应用，关键在于应用二项展开式的通项公式，注重分析与计算能力的考查，属于中档题

2、2. 要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A. 向左平移1个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向左平移 个单位 D. 向右平移个单位参考答案：C3. 下列函数中既是奇函数，又在区间（1,1）上是增函数的为（ ）A、y|x1| B、ysinx C、yD、ylnx参考答案：4. 若满足约束条件则的最小值为（ ）A-3 B0 C-4 D1参考答案：A5. 已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，, 则球的表面积为(A) (B) (C) (D) 参考答案：D由余弦定理，得：BC，设三角ABC外接圆半径为r，由正弦定理：，得r2，又，所以，表面积为：6. 如图是某个几何体的三视图，则

3、这个几何体的表面积是（ ）A BC D参考答案：B由三视图可知：该几何体由一个半圆柱与三棱柱组成的几何体。其直观图如下所示： 其表面积S=2?12+221+21+(+2)2?21= ，故选：B点睛：思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行

4、调整.7. 椭圆的左右焦点分别是F1、F2，以F2为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点P，若直线PF1恰好与圆F2相切于点P，则椭圆的离心率为 ABCD参考答案：A8. 若纯虚数满足，（是虚数单位，是实数），则（A）8 （B） （C） （D）参考答案：B因为是纯虚数，所以设，则，即，根据复数相等，得，所以，选B.9. 函数的定义域为A B C D参考答案：C10. 已知函数f（x）sinx和g（x）cosx的定义均为a，b，若g（a）g（b）0，则下列判断错误的是（）A、f（x）在a，b必有最小值B、g（x）在a，b必有最大值C、f（x）在a，b必有极值D、g（x）在a，b必有极值参考答案：

5、D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数在(0,+)是增函数，则实数m的值是 参考答案：1幂函数在是增函数，解得：故答案为：112. 如图，正四面体各棱长均为1，分别在棱上，且，则直线与直线所成角的正切值的取值范围是 参考答案：13. 已知函数f（x）是R上的减函数，且y=f（x2）的图象关于点（2，0）成中心对称若u，v满足不等式组，则u2+v2的最小值为参考答案：【考点】简单线性规划【分析】根据函数的奇偶性和单调性的性质将不等式组进行化简，利用线性规划的知识进行求解即可【解答】解：y=f（x2）的图象关于点（2，0）成中心对称y=f（x）的图象关于点（0，0）

6、成中心对称即函数f（x）是奇函数，则不等式组，等价为，即，作出不等式组对应的平面区域如图，则u2+v2的几何意义为区域内的点到原点距离的平方，则由图象知原点到直线u=1v，即v+u1=0的距离最小，此时d=，故u2+v2的最小值为d2=，故答案为：14. 若，则 . 参考答案：略15. 函数y=xcosxsinx，x（0，2）单调增区间是参考答案：（，2）略16. 如图，圆 O 的割线 PBA 过圆心 O，弦 CD 交 PA 于点F，且COFPDF，PB = OA = 2，则PF = _参考答案：317. 在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b是其中一组，抽查出的个数在该组上的频

7、率为m，该组上的直方图的高为h，则|ab|等于_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知 （I）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。 （II）在三角形ABC中a、b、c分别是角A、B、C所对的边，对定义域内任意，且b=1，c=2，求a的值。参考答案：（1）（）因为对定义域内任一x有略19. （14分） 已知将一枚质地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为 （1）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率； （2）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为，求随机变量

8、的分布列及期望E.参考答案：解析：设抛掷一次这样的硬币，正面朝上的概率为P，依题意有： 3分 所以，抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率为 6分 （2）解：随机变量的可能取值为0，1，2，3，4. 所以的分布列为 01234P 12分E=0+1+2+3+4=13分20. （本题满分12分 在ABC中，角、所对的边分别为、，已知向量，且。 （） 求角A的大小；（） 若，求ABC的面积。参考答案：解：（） （2分） 即 由正弦定理可得 整理得 （5分） （6分）（II）由余弦定理可得 （8分） 即 （10分）故 （12分）略21. (12分)已知函数f(x)=()( ).(1)当x2,4时,

9、求该函数的值域.(2)若f(x)m对于x4,16恒成立,求m的取值范围.参考答案：(1)f(x)=(2log4x-2)(log4x-),令t=log4x,x2,4时,t,1,此时,y=(2t-2)(t-)=2t2-3t+1,y-,0.(2)由题知,f(x)mlog4x,即2t2-3t+1mt对t1,2恒成立,m2t+-3对t1,2恒成立,易知g(t)=2t+-3在t1,2上是增加的,g(t)min=g(1)=0,m0.略22. 近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，2012年年初至2018年年初，该地区绿化面积（单位：平方公里）的数据如下表：年份2012201320142015201620172018年份代号t1234567绿化面积y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2022年年初的绿化面积，并计算