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文档简介

1、简单的线性规划（1）想一想？问题1:点的集合(x，y)x + y1=0表示什么图形？YXO11集合表示的图形是一条直线。该直线在Y轴和在x轴上的截距都是1。问题2:点的集合A=（x，y）|xy10在 平面直角坐标系中表示什么图形？分析:在平面直角坐标系中，所有的点被直线x + y- 1= 0（如图所示）分成三类：1、在直线上。2、在直线的左下方的平面区域内()。3、在直线的右上方的平面区域内() 。YOX11取右上方的平面区域内的点(1,1),(1,2),(2,2),我们发现这些点这些点都满足xy110。若我们取左下方平面区域内的点(0,0),(1,1),我们发现这些点都满足xy10。(1,1

2、)(1,2)(2,2)(0,0)(-1,-1)(1)猜想:（1）对直线L右上方的点（x，y），x+y-10 成立。（2）对直线L左下方的点（x，y），x+y-10 成立。y=y0Y1OX1问题2:点的集合A=（x,y）|xy10在平面直角坐标系中是YOX11直线xy1=0右上方的平面区域xy1=0OXY1(3)结论:二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。这时直线上的点不包含在区域内,要把直线Ax+By+C0画成虚线,而画Ax+By+C0表示的区域时,此区域包括直线,要把直线Ax+By+C0画成实线. 在确定区域时，由于在直线Ax+

3、By+C=0同一侧的所有点(x,y),把它代入Ax+By+C,所得的实数符号都相同,在直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出Ax+By+C0表示哪一侧的区域。一般当C0时，取原点作为特殊点。当C=0时,取(0,1)或 (1,0)点作为特殊点我们可以通过以下方法来判断A+By+C0到底是哪个区域的:OXY例1：画出不等式2x+y-60 表示的平面区域。xyo63说明:画二元一次不等式的平面区域常用的方法是“直线定界，特殊点定域”2x+y-60不等式化为x+2y4 0,取(0.0)代入x+2y4,得0+0 4= 404-2练习：.画出下列不等式组表示的平面区域OXY3322.由三直线x-y=0;x+2y-4=0及y+2=0所围成的平面区域如下图：oxY4-2则用不等式可表示为:课堂小结:1、二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示什么图形3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。2、若不等式中不含0（ Ax+By+C0） ，则边界应画成虚线，否则应画成实线。注意点：画图时

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