2022-2023学年山东省滨州市河贵中学高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省滨州市河贵中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于 （ ）A4 B6 C8D10 参考答案：C2. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )Ai20 Bi=20 Di=20参考答案：A3. 若条件p：, 条件q：, 则p是q的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既非充分条件也非必要条件参考答案：B4. 在的展开式中，有理项共有（ ）A.

2、6项B. 5项C. 4项D. 3项参考答案：C【分析】利用二项式定理求出展开式的通项，令的指数为整数，求出满足的自然数的个数，即可得出结论.【详解】展开式的通项为，其中且，当、时，为有理项，因此理数项数为.故选：C.【点睛】本题考查二项式定理的应用，考查系数为有理数的项数的求解，一般列举出符合条件的自然数的值即可，考查计算能力，属于基础题.5. 若椭圆的共同焦点为，是两曲线的一个交点，则的值为（ ） A B. 84 C. 3 D.21参考答案：D6. 设，那么（ ）A. B. C. D.参考答案：D略7. 若P(2，1)为圆(x1)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为( )Axy30

3、B2xy30 Cxy10 D2xy50参考答案：A设圆心为O，则O（1，0），所以，所以所求直线的斜率为1，所以所求直线方程为。8. 直线的倾斜角是 ( ) A120o B135o C150o D30o参考答案：C9. 某游轮在A处看灯塔B在A的北偏东75，距离为12海里，灯塔C在A的北偏西30，距离为8海里，游轮由A向正北方向航行到D处时再看灯塔B在南偏东60则C与D的距离为（）A20海里B8海里C23海里D24海里参考答案：B【考点】解三角形的实际应用【分析】利用方位角求出B的大小，利用正弦定理直接求解AD的距离，直接利用余弦定理求出CD的距离即可【解答】解：如图，在ABD中，因为在A处看

4、灯塔B在货轮的北偏东75的方向上，距离为海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在南偏东60方向上，所以B=1807560=45，由正弦定理，所以AD=24海里；在ACD中，AD=24，AC=8，CAD=30，由余弦定理可得：CD2=AD2+AC22?AD?ACcos30=242+（8）22248=192，所以CD=8海里；故选：B10. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某人每次射击命中目标的概率为0、8，现射击3次，则击中目标的次数X的数学期望为 参考答案：12. 数列an的前n项和为S

5、n，若a1=1, an+1 =3Sn(n1),则a5= 参考答案：256，略13. 已知函数若函数处有极值10，则b的值为 。参考答案： 14. 已知是定义在R上的奇函数，若，则的值为_参考答案：3【分析】根据函数奇偶性和可推导得到函数为周期函数，周期为；将变为，根据奇函数可得，且可求得结果.【详解】为奇函数 ，又 是周期为的周期函数又，本题正确结果：【点睛】本题考查利用函数的周期性求解函数值的问题，关键是能够利用函数的奇偶性和对称性求解得到函数的周期，从而将所求函数值变为已知的函数值.15. 设函数，则 （ ） A为的极大值点 B为的极小值点 C为的极大值点 D为 的极小值点参考答案：D略1

6、6. 已知等比数列的公比,则等于 参考答案：-3略17. 在圆内，经过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，且公差，则n的取值集合是_参考答案：4，5，6 圆心(，0)，半径为依题意，由 得得 得，7） 4，5，6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC侧面ABB1A1，底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面ABB1A1为菱形且ABAA1=60，D为A1B1的中点（）记平面BCD平面A1C1CA=l，在图中作出l，并说明画法（不用说明理由）；（）求直线l与平面B1C1CB所成角的正

7、弦值参考答案：【考点】直线与平面所成的角【分析】（）法一：延长BD与A1A交于F，连接CF交A1C1于点E，则直线CE（或CF）即为l法二：取A1C1中点E，连接ED，CE，则直线CE即为l（）取AB的中点O，以O为原点，分别以OA，OA1，OC所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出直线l与平面B1C1CB所成角的正弦值【解答】解：（）方法一：延长BD与A1A交于F，连接CF交A1C1于点E，则直线CE（或CF）即为l方法二：取A1C1中点E，连接ED，CE，则直线CE即为l（）取AB的中点O，因为ABC为等边三角形，则COAB，CO?平面ABC，底面ABC侧面ABB1A

8、1且交线为AB，所以CO侧面ABB1A1又侧面ABB1A1为菱形且，所以AA1B为等边三角形，所以A1OAB以O为原点，分别以OA，OA1，OC所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B（1，0，0），则A1C1中点设平面B1C1CB的一个法向量为=（x，y，z），则，取y=1，得设直线l与平面B1C1CB所成角为，则sin=|cos，|=，即直线l与平面B1C1CB所成角的正弦值为19. 设函数（）求的最小正周期 （）若函数与的图像关于直线对称，求当时 的最大值参考答案：解：（）故的最小正周期为 （）：在的图象上任取一点，它关于的对称点 由题设条件，点在的图象上，从而

9、当时， 因此在区间上的最大值为略20. 某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答）（1）一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台；（2）2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻参考答案：（1）240；（2）960.【分析】（1）首先安排两个歌曲节目，然后安排剩余5个节目，乘法原理得到答案.（2）将歌曲节目捆绑看成一个整体，把曲艺节目插空在其他节目中，计算得到答案.【详解】解：（1）根据题意，分2步进行分析：要求2个歌曲节目1个在开头，另一个在最后，有种安排方法，将剩下的5个节目全排列，安排在中间，有种安排方法，则一

10、共有种安排方法；（2）根据题意，分3步进行分析：2个歌曲节目相邻，将其看成一个整体，有种情况，将这个整体与3个舞蹈节目全排列，有种情况，排好后有5个空位，在5个空位中任选2个，安排2个曲艺节目，有种情况，则一共有种安排方法【点睛】本题考查了乘法原理，插空法，捆绑法，知识点比较综合.21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.（1）若，求A的值；（2）若，求sinB的值.参考答案：（1）； （2）.【分析】（1）利用两角和的余弦公式得到，从而由的值得到的大小.（2）先由余弦定理得到，在利用正弦定理计算即可.【详解】（1）因为，即，所以.显然，否则，由，得，与矛盾，所以.因为，所以.（2）因为，根据余弦定理得，所以.因为， ，所以，由正弦定理，得，所以.【点睛】三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（