2022-2023学年山东省淄博市临淄区敬仲镇中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省淄博市临淄区敬仲镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位，得到的图像对应的解析式是（ ） A B C D参考答案：C2. 设函数在区间（0，4）上是减函数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D3. 在ABC中，三个内角之比为A：B：C1：2：3，那么相对应的三边之比a：b：c等于（） A、B、1：2：3C、D、3：2：1参考答案：A4. 若直线与曲线有且仅有

2、三个交点，则的取值范围是（）A BCD 参考答案：B略5. 下面对算法描述正确的一项是：（ ）A算法只能用自然语言来描述 B算法只能用图形方式来表示C同一问题可以有不同的算法 D同一问题的算法不同，结果必然不同参考答案：C 解析：算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性6. 已知函数，则f(x)的大致图像是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用函数值的正负及在单调递减，选出正确答案.【详解】因为，排除A，D；，在同一个坐标系考查函数与的图象，可得，在恒成立，所以在恒成立，所以在单调递减排除B，故选C.【点睛】根据解析式选函数的图象是高考的常考题型，求解此类问

3、题没有固定的套路，就是要利用数形结合思想，从数到形、从形到数，充分提取有用的信息.7. 已知几何体的三视图如图所示，它的侧面积是（）ABCD6参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图判断几何体为侧棱长为1的直三棱柱，且底面为等腰直角三角形，根据棱柱的侧面积公式计算【解答】解：由三视图判断几何体为直三棱柱，其底面为等腰直角三角形，侧棱长为1，几何体的侧面积S=（1+1+）1=2+故选B8. 函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则A BCD参考答案：A9. 当x0，y0， +=1时，x+y的最小值为（）A10B12C14D16参考答案：D【考点】基本不等式【分析】利用“乘1法”

4、和基本不等式的性质即可得出【解答】解：x0，y0， +=1，x+y=（x+y）=10+=16，当且仅当y=3x=12时取等号x+y的最小值为16故选：D10. 观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为参考答案： A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线:与:垂直，则a= 参考答案：1直线l1: 与直线l2: ，直线，直线l1: 的斜率存在，且直线l1: 与直线l2: 垂直，解得a=1，故答案为1.12. 不等式1的解集为 参考答案：x|x2或x【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】由已知条件先移项再通分，由

5、此能求出不等式1的解集【解答】解：1，1=0，或，解得x2或x，不等式1的解集为x|x2或x故答案为：x|x2或x【点评】本题考查不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用13. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律，拼成若干个图案：则第4个图案中有白色地面砖_块，第n个图案中有白色地面砖_块.参考答案：解：第(1)个图中，黑：1 白：6； 第(2)个图中，黑：2 白：10；第(3)个图中，黑：3 白：14 ； 第(4)个图中，黑：4 白：18；第(n)个图中，黑：n 白： 6+(n1)4=4n+2块.14. 在二项式的展开式中，含的项的系数是 （用数字作答）.参

6、考答案：28略15. 直线l1：（3+a）x+4y=53a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则a=参考答案：7【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】根据两直线平行的条件可知，（3+a）（5+a）42=0，且53a8进而可求出a的值【解答】解：直线l1：（3+a）x+4y=53a和直线l2：2x+（5+a）y=8平行，则 （3+a）（5+a）42=0，即a2+8a+7=0解得，a=1或a=7又53a8，a1a=7故答案为：7【点评】本题考查两直线平行的条件，其中53a8是本题的易错点属于基础题16. 直线：与曲线交点的个数为_。 参考答案：317. 函数f(x)=

7、ax12(a0,a1)的图象恒过定点A，若点A在直线mxny1=0上，其中m0，n0，则的最小值为 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和 （）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和参考答案：略19. 已知函数y=ax3+bx2，当x=1时，有极大值3（1）求函数的解析式（2）写出它的单调区间（3）求此函数在2，2上的最大值和最小值参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数解析式的求解及常用方法；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出y，由x=1时，函数有极大值3，所以代

8、入y和y=0中得到两个关于a、b的方程，求出a、b即可；（2）令y0解出得到函数的单调增区间，令y0得到函数的单调减区间；（3）由（2）求出函数的极值，再计算出函数在x=2，x=2处的函数值，进行比较，其中最大者即为最大值，最小者即为最小值；【解答】解：（1）y=3ax2+2bx，当x=1时，y|x=1=3a+2b=0，y|x=1=a+b=3，即，解得a=6，b=9，所以函数解析式为：y=6x3+9x2（2）由（1）知y=6x3+9x2，y=18x2+18x，令y0，得0 x1；令y0，得x1或x0，所以函数的单调递增区间为（0，1），函数的单调递减区间为（，0），（1，+）（3）由（2）知：

9、当x=0时函数取得极小值为0，当x=1时函数取得极大值3，又y|x=2=84，y|x=2=12故函数在2，2上的最大值为84，最小值为1220. （本小题满分14分）已知关于的二次函数。（1）设集合和，分别从集合P和Q中随机取一个数作为，求函数在区间上是增函数的概率；（2）设点是区域内的随机点，求函数在区间上是增函数的概率。参考答案：（1）分别从集合P和Q中随机取一个数作为，有 共9个基本事件。2分函数的图象的对称轴为，要使函数在区间上为增函数，当且仅当。4分若，则；若，则；满足条件的事件包含基本事件的个数是2+2 = 4 6分所求事件的概率为；7分（2）由（1）知当且仅当时，函数 在区间上为

10、增函数8分依条件可知试验的全部结果所构成的区域为，构成所求事件的区域为如右图的阴影部分。11分由得交点坐标为13分，所求事件的概率为。14分21. 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为： (为参数)，它与曲线交于，两点(1) 求的长；(2) 在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离参考答案：解：(1)把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得设，对应的参数分别为，则 所以 (2)易得点在平面直角坐标系下的坐标为，根据中点坐标的性质可得中点对应的参数为所以由的几何意义可得点到的距离为 略22. ABC两个顶点A、B的坐标分别是（1，0）、（1，0），边AC、BC所在直线的斜率之积是4（1）求顶点C的轨迹方程；（2）求直线2xy+1=0被此曲线截得的弦长参考答案：【考点】轨迹方程【分析】（1）利用边AC、BC所在直线的斜率之积是4，建立方程，即可求顶点C的轨迹方程；（2）利用弦长公式求直线2xy+1