2022-2023学年山东省济宁市曲阜峪口中学高三数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省济宁市曲阜峪口中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为等比数列的前项和，,则(A) (B) (C) (D)ks5u参考答案：A略2. 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为 A(,0)B(0,+)CD参考答案：B3. 设集合M=，N=，则MN= A B C D 参考答案：A4. 已知函数 (a0)的最小值为2，则实数a=A.2 B.4 C.8 D.16参考答案：B由得，故函数的定义域为，易知函数在上单调递增，所以，解得。选B。5. 若

2、对任意的，函数满足，则= ( ）A1 B-1 C2012 D-2012参考答案：C6. 设全集,集合，,则的值为A.2或-8B.-8或-2C.-2或8D.2或8参考答案：D本题考查集合的运算。由题意知：，解得 。选D。7. 若函数的表达式是 （ ）A B C D参考答案：B8. 己知三棱锥ABCD的所有顶点都在球O的球面上，AB为球O的直径，若该三棱锥的体积为BC=4，BD=，CBD=90，则球O的表面积为（）A11B20C23D35参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】先利用体积，求出A到平面BCD的距离，可得O到平面BCD的距离，再利用勾股定理，求出球的半径，即可求出球O的表面

3、积【解答】解：由题意，设A到平面BCD的距离为h，则该三棱锥的体积为BC=4，BD=，CBD=90，4h=，h=2，O到平面BCD的距离为1，BCD外接圆的直径BD=，OB=，球O的表面积为4=23故选：C【点评】本题考查球O的表面积，考查学生的计算能力，是中档题，确定球的半径是正确解题的关键9. 函数在点处的切线斜率为，则的最小值是（ ）A. 10 B. 9 C. 8 D. 参考答案：B10. 已知是正数，且满足那么的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）参考答案：B原不等式组等价为，做出不等式组对应的平面区域如图阴影部分，表示区域内的动点到原点距离的平方，由图象可知当在D点时，最大，此时

4、，原点到直线的距离最小，即，所以，即的取值范围是，选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算： =（i是虚数单位）参考答案：i【考点】复数代数形式的混合运算【分析】i2017=（i4）504?i=i，可得原式=，再利用复数的运算法则即可得出【解答】解：i2017=（i4）504?i=i，原式=i，故答案为：i12. 如图，矩形ABCD中,AB=2AD,E为边AB的中点，将ADE沿直线DE翻折成A1DE.若M为线段A1C的中点，则在ADE翻折过程中，下面四个命题中正确的是 BM是定值 点M在某个球面上运动 存在某个位置，使DEA1 C .存在某个位置，使MB/平面A1D

5、E参考答案：【知识点】平面与平面之间的位置关系G3解析：取CD中点F，连接MF，BF，则MFDA1，BFDE，平面MBF平面A1DE，MB平面A1DE，故正确,由A1DE=MNB，MN=A1D=定值，NB=DE=定值，由余弦定理可得MB2=MN2+NB22MN?NB?cosMNB，所以MB是定值，故正确B是定点，M是在以B为圆心，MB为半径的圆上，故正确，A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，存在某个位置，使DEA1C不正确故答案为【思路点拨】取CD中点F，连接MF，BF，则平面MBF平面A1DE，可得正确；由余弦定理可得MB2=MN2+NB22MN?NB?cosMNB，所以M

6、B是定值，M是在以B为圆心，MB为半径的圆上，可得正确A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，可得不正确13. 已知三个平面，若，且与相交但不垂直，直线分别为内的直线，给出下列命题：任意； 任意； 存在； 存在； 任意； 存在.其中真命题的序号是_ .（把你认为正确的命题序号都填上）参考答案：略14. 已知，数列an满足：对任意，且，则使得成立的最小正整数k为 _.参考答案：298【分析】先求出确定是以3为首项，1为公差的等差数列，求出从而 最后解不等式得出的最小值。【详解】，由知： ，又，.是以3为首项，1为公差的等差数列，又，从而， ，令得，又，故的最小值为298.【点睛】本

7、题考察了三角函数的求导，等差数列的定义，同角三角关系式，以及根式不等式的求解。15. 从等腰直角的底边上任取一点，则为锐角三角形的概率为 .参考答案：1/216. 已知集合,集合且则m =_，n = _.参考答案：m=-1,n=1略17. 设抽测的树木的底部周长均在区间80，130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株树木的底部周长小于100cm.参考答案：24三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f(x) =lg(l)的定义域为集合A，函数g(x)=的定义域为集合B。 （I）求的值； ()求证：a2是的充分非必要条件

8、。参考答案：19. （1）如果关于x的不等式的解集不是空集，求实数m的取值范围；（2）若a，b均为正数，求证：.参考答案：(1) 令，可知，故要使不等式的解集不是空集，有.（5分）（2）由均为正数，则要证，只需证，整理得，由于当时，可得，当时，可得，可知均为正数时，当且仅当时等号成立，从而成立. （10分）20. 选修41；几何证明选讲如图,已知切于点E,割线PBA交于A、B两点,APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(); ().参考答案：略21. 在平面直角坐标系中，曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，将曲线绕极点逆时针旋转后得到的曲线记为.（）求曲线，的极坐标方程；（）射线（）与曲线，分别交于异于极点的，两点，