2022-2023学年山东省威海市荣成第十八中学高一数学理模拟试题含解析

1、2022-2023学年山东省威海市荣成第十八中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在上是增函数，则实数的取值范围是 或 参考答案：A2. 设集合，则A. B. C. D.参考答案：D3. 如果先将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，那么最后所得图象对应的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】利用三角函数图象的平移变换分析解答即得解.【详解】先将函数的图象向左平移个单位长度，得到，再将所得图象向上平移1个单位长度得到.故选：【点睛】本题主要考

2、查三角函数的平移变换的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.4. 在下列函数中，最小值是的是（）ABC，D参考答案：D【考点】7F：基本不等式【分析】由基本不等式成立的条件，逐个选项验证可得【解答】解：选项，正负不定，不能满足最小值是，故错误；选项，当且仅当，即时取等号，但，故错误；选项，当且仅当，即时取等号，但，取不到，故错误；选项，当且仅当即时取等号，故正确故选：5. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定参考答案：B6. 已知，则的值为（ ）A B C D 参考答案：A7. 已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则=（ ）

3、A B C1 D1参考答案：A8. 若 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D以上答案均有可能参考答案：D9. 函数，满足的的取值范围是（ ） A B C D参考答案：D10. 已知，则，三者的大小关系是（ ）ABCD参考答案：A，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱B1B的中点，则三棱锥D1DEC1的体积为_.参考答案：【分析】首先根据题意，画出几何图形，之后将三棱锥的顶点和底面转换，利用等积法求得结果.【详解】根据题意，画出图形，如图所示：结合正方体的性质，以及椎体的体积公式，可以求得

4、：，故答案是：.【点睛】该题考查的是有关椎体体积的计算问题，涉及到的知识点有等级法求三棱锥的体积，椎体体积公式，属于简单题目.12. 已知，函数的最小值是_参考答案：5，当且仅当时，“”成立，故最小值为13. 已知，则=_参考答案：4 略14. 已知A（2，3），B（4，3），且=3，则点P的坐标为 参考答案：（8，15）【考点】平行向量与共线向量【分析】设P（x，y），由已知得（x2，y3）=3（2，6）=（6，18），由此能求出点P的坐标【解答】解：设P（x，y），A（2，3），B（4，3），且=3，（x2，y3）=3（2，6）=（6，18），解得x=8，y=15，点P的坐标为（8，15）

5、故答案为：（8，15）【点评】本题考查点的坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量坐标运算法则的合理运用15. 点A在z轴上，它到点(2，1)的距离是，则A点的坐标为_参考答案：.【分析】设点的坐标为，利用空间中两点间的距离公式和题中条件求出的值，可得出点的坐标。【详解】设点的坐标为，则，得，解得，因此，点的坐标为，故答案为：。【点睛】本题考查空间中两点间距离公式的应用，解题时要根据点的位置设点的坐标，再结合两点间的距离公式进行计算，考查运算求解能力，属于基础题。16. （5分）若光线从点A（3，5）射到x轴上，经反射以后经过点B（2，10），则光线A到B的距离为 参考答案：5考点：与

6、直线关于点、直线对称的直线方程 专题：计算题；直线与圆分析：求出设关于x轴的对称点A坐标，由两点间的距离公式，可得光线A到B的距离解答：解：A关于x轴的对称点A坐标是（3，5）由两点间的距离公式，可得光线A到B的距离为=5故答案为：5点评：本题考查点的对称，考查两点间的距离公式，比较基础17. 设g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则f（x）= 参考答案：2x+7【考点】函数解析式的求解及常用方法 【专题】函数的性质及应用【分析】根据f（x）=g（x+2），只需将x+2代入g（x）的解析式，即可求出所求【解答】解：g（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），f（x）=g（x+2）=2（

7、x+2）+3=2x+7故答案为：2x+7【点评】本题主要考查了函数解析式的求解及常用方法，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知函数 判断函数的单调性，并证明； 求函数的最大值和最小值参考答案：19. 菱形ABCD中，AB=1，BAD=，点E，F分别在边BC，CD上，且=， =（1）（1）求?的值；（2）求?的取值范围参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用；平面向量及应用【分析】（1）利用平面向量的三角形法则以及数量积公式展开计算；（2）将?用的二次函数

8、解析式表示，然后求最值【解答】解：（1）=1+=1+=（2），=，0，1，【点评】本题考查了平面向量的三角形法则以及数量积公式；属于基础题20. 已知，求的值。参考答案：解：由条件得:sin10且sin=, .化简得:3sin22sin3=0,解之:sin=略21. 已知数列an是等差数列，且满足：，.数列bn满足：.（1）求an；（2）求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）根据等差数列的定义构成方程组，即可求an的通项公式；（2）将代入中，利用分组求和法结合等差、等比数列的求和公式求解即可.【详解】（1），解出，.（2），=.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式的求解，考查了等差、等比数列的求和公式的应用及分组求和法，考查计算能力22. （本大题15分）2006年8月中旬，湖南省资兴市遇到了百年不遇的洪水灾害。在资兴市的东江湖岸边的O点处（可视湖岸为直线）停放着一只救人的小船，由于缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15，速度为2.5km/h，同时岸上一人，从同一地点开始追赶小船，已知他在岸上追的速度为4 km/h，在水中游的速度为2 km/h，问此人能否追上小船？若小船速度改变，则小船能被此人追上的最大速度是多少？参考答案：解析：如图，设此人在岸上跑到A点后下水，在B处追上小船设船速为v，人追上船的时间为t，