2022-2023学年山东省临沂市巨山中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年山东省临沂市巨山中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则此三角形的形状为（ ）.A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形参考答案：B【分析】根据正弦定理，将化为，再由两角和的正弦公式，化简整理，即可得出结果.【详解】因为，由正弦定理可得，即，所以，因此，故，所以，即此三角形为等腰三角形.故选B【点睛】本题主要考查三角形形状的判定，熟记正弦定理即可，属于基础题型.2. A. B. C

2、. D. 参考答案：A3. 下列命题中：存在唯一的实数为单位向量，且与共线，与共线，则与共线若，其中正确命题序号是（ ） ABCD参考答案：B4. 如果全集UR，Ax2x4，B3，4，则等于 A. (2,3）U（3,4) B.（2,4) C. (2,3）U（3,4D. (2,4参考答案：A5. （4分）集合1，2，3的真子集的个数为（）A5B6C7D8参考答案：C考点：子集与真子集 专题：计算题分析：集合1，2，3的真子集是指属于集合的部分组成的集合，包括空集解答：集合的真子集为1，2，3，1，2，1，3，2，3，?共有7个故选C点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，

3、若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个6. 已知函数f(x)为偶函数，且对于任意的，都有,设，则（）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】首先判断函数在的单调性，然后根据偶函数化简，然后比较2，的大小，比较的大小关系.【详解】若，则函数在是单调递增函数，并且函数是偶函数满足，即， 在单调递增，即.故选C.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和函数的单调性比较函数值的大小，意在考查函数性质的应用，意在考查转化和变形能力，属于基础题型.7. 下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）参考答案：C8. 在等比数列an中，a3=7，前3项之和S3=21，则公比q的值等于（）A1BC1或D1或参考答案

4、：C【考点】88：等比数列的通项公式【分析】根据题意和等比数列的通项公式列出方程组，求出公比q的值【解答】解：在等比数列an中，a3=7，S3=21，化简得2q2q1=0，解得q=1或，故选：C9. 函数的图象过定点 A（1，2） B（2，1） C（-2，1） D（-1，1）参考答案：D10. 已知a=，b=log2，c=log，则（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数的运算性质【专题】计算题；综合题【分析】利用指数式的运算性质得到0a1，由对数的运算性质得到b0，c1，则答案可求【解答】解：0a=20=1，b=log2log21=0，c=log=log23log22=1

5、，cab故选：C【点评】本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx; (2)若是锐角的内角，则; (3)函数ysin(x-)是偶函数； (4)函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到ysin(2x+)的图象.其中错误的命题的序号是 .参考答案：（1），（3）略12. 若则的最大值为 参考答案：略13. 已知，则 = 参考答案：方法一：，即函数的解析式为。方法二：令，则。， ，即为所求的解析式。答案：14. （

6、5分）已知f（x）是R上的减函数，设a=f（log23），b=f（log3），c=f（30.5），则将a，b，c从小到大排列为 参考答案：acb考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：由log231，0，030.51，可得log2330.5，再利用f（x）是R上的减函数，即可得出解答：解：log231，0，030.51，log2330.5，f（x）是R上的减函数，a=f（log23），b=f（log3），c=f（30.5），acb故答案为：acb点评：本题考查了函数的单调性，属于基础题15. 已知函数,则 .参考答案：16. （2016秋?建邺区校级期中）若函数f（x）=2x+3，

7、函数g（x）=，f（g（27）的值是 参考答案：9【考点】函数的值【专题】计算题；方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】先求出g（27）=3，从而f（g（27）=f（3），由此能求出结果【解答】解：f（x）=2x+3，函数g（x）=，g（27）=3，f（g（27）=f（3）=23+3=9故答案为：9【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用17. 已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知全集U = R，求：（1）；（2）参考答案

8、：解：(1) B=x | -1x6； .3分 6分（2） ?UB =x | x-1或x6 9分( ?UB )A= x | 3x1或x=6. .12分19. 学校对同时从高一，高二，高三三个不同年级的某些学生进行抽样调查，从各年级抽出人数如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些学生中共抽取6人进行调查年级高一高二高三数量50150100（1）求这6位学生来自高一，高二，高三各年级的数量；（2）若从这6位学生中随机抽取2人再做进一步的调查，求这2人来自同一年级的概率参考答案：【考点】B8：频率分布直方图；CB：古典概型及其概率计算公式【分析】（1）求出样本容量与总体中的个体数的比是=，即可求这6位学

9、生来自高一，高二，高三各年级的数量；（2）利用枚举法列出从这6位学生中随机抽取2人的不同结果，求出2人来自同一年级的情况数，由古典概型概率计算公式得答案【解答】解：（1）因为样本容量与总体中的个体数的比是=，所以样本中包含三个年级的个体数量分别是50=1，150=3，100=2所以高一，高二，高三三个年级的学生被选取的人数分别为1，3，2（2）设6件来自高一，高二，高三三个地区的学生分别为：A；B1，B2，B3；C1，C2则抽取的这2人构成的所有基本事件为：A，B1，A，B2，A，B3，A，C1，A，C2，B1，B2，B1，B3，B1，C1，B1，C2，B2，B3，B2，C1，B2，C2，B3

10、，C1，B3，C2，C1，C2，共15个每个人被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的记事件D：“抽取的这2人来自相同年级”，则事件D包含的基本事件有B1，B2，B1，B3，B2，B3，C1，C2，共4个所以P（D）=，即这2人来自相同年级的概率为20. 已知某牌子汽车生产成本C（万元）与月产量x（台）的函数关系式为C=100+4x，单价p与产量x的函数关系式为p=25，假设产品能全部售出（1）求利润函数f（x）的解析式，并写出定义域；（2）当月产量x为何值时，利润最大，并求出最大利润参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）利润f（x）等于收入R减去成本C，收入R等

11、于产量价格，求出函数的解析式即可；（2）根据函数的解析式，结合二次函数的性质求出函数的最值即可【解答】解：（1）因为利润f（x）等于收入R减去成本C，收入R等于产量乘价格所以，收入R=px=（25）x=25x，f（x）=RC=（25x）=+21x100由得 0 x200因此，利润函数f（x）=+21x100，定义域为0，200）（2）由（1）得：利润f（x）=+21x100=当x=84时，f（x）取得最大值f（84）=782答：当月产量x为84台时，利润最大，最大的利润782万元21. 已知函数.ks5u（1)求函数的定义域并证明其为奇函数；(2)若当时，恒成立求实数的取值范围.参考答案：解：（1）令，解得：或 所以函数的定义域为：或-2分函数的定义域关于原点对称又函数为奇函数.-5分（2）-6分当时，-8分当时，-10分略22. 已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x2+2x+m）的定义域为集合B（1）当m=3时，求A（?RB）（2）若AB=x|1x4，求实数m的值参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算；对数函数的定义域【分析】（1）先分别求出函数f（x）和g（x）的定义域，再求出集合B的补集，再根据交集的定义求出所求；（