2022-2023学年安徽省马鞍山市圣若瑟中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省马鞍山市圣若瑟中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知直线m、n与平面，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则其中真命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 专题：综合题分析：根据线面平行的性质，线面垂直的性质，面面平行的判定，结合空间点线面之间的关系，我们逐一分析已知中的三个命题即可得到答案解答：m，n，时，m与n可能平行、可能异面也可能相交，故错误；m，n

2、时，存在直线l?，使ml，则nl，也必有nm，故正确；m，m时，直线l?，使lm，则n，则，故正确；故选C点评：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定方法，建立良好的空间想象能力是解答本题的关键2. 已知f（x）=ax5+bx3+cx8，且f（2）=4，那么f（2）=（）A20B10C4D18参考答案：A【考点】函数的值【分析】由已知得f（2）=32a8b2c8=4，从而32a+8b+2c=12，由此能求出f（2）【解答】解：f（x）=ax5+bx3+cx8，且f（2）=4，f（2）=32a8b2c8=4，解得32a+8b+2c=

3、12，f（2）=32a+8b+2c8=128=20故选：A3. 设全集，集合或，集合，则集合是（ ） A B C D参考答案：C4. 已知向量，若，则实数等于（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A5. 若则是()第一象限角第二象限角 第三象限角 第四象限角参考答案：C略6. 已知幂函数f（x）的图象经过点，则f（4）的值为（）A16BCD2参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域；函数的值【分析】设幂函数f（x）=xa，由幂函数f（x）过点，列出关于a的方程，求解即可得到f（x）的解析式，再将x=4代入，即可求得答案【解答】解：设幂函数f（x）=xa，幂函数f（x）的图

4、象经过点，=2a，即2a=，a=，故f（x）=，f（4）=故选：C7. 函数f（x）=2xx2（0 x3）的值域是（）ARB（，1C3，1D3，0参考答案：C【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】先进行配方找出对称轴，判定对称轴是否在定义域内，然后结合二次函数的图象可知函数的单调性，从而求出函数的值域【解答】解：f（x）=x2+2x=（x1）2+1（0 x3）根据二次函数的开口向下，对称轴为x=1在定义域内可知，当x=1时，函数取最大值1，离对称轴较远的点，函数值较小，即当x=3时，函数取最小值3函数f（x）=2xx2（0 x3）的值域是3，1故选C【点评】本题主要考查了二次函数的值域，二次

5、函数的最值问题一般考虑开口方向和对称轴以及区间端点，属于基本题8. 已知（0，），sin+cos=，则tan等于（）ABCD参考答案：B【分析】将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间的基本关系化简求出2sincos0，得到sin0，cos0，即sincos0，利用完全平方公式求出sincos的值，与已知等式联立求出sin与cos的值，即可确定出tan的值【解答】解：已知等式sin+cos=两边平方得：（sin+cos）2=1+2sincos=，即2sincos=0，（0，），sin0，cos0，即sincos0，（sincos）2=12sincos=，即sincos=，联立解得：

6、sin=，cos=，则tan=故选B9. 若函数的图象关于直线对称，且当，时，则（ ）A. B. C. 4D. 2参考答案：A又且关于点对称，从而本题选择A选项.10. 下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ）ABCD参考答案：B选项，是奇函数，故错误；选项，是偶函数，时，在上单调递增，故正确；选项，是偶函数，在上是减函数，故错误；选项，是偶函数，时，所以在上是减函数，故错误，综上所述，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数=，则=_参考答案：112. 已知函数（且）的图像恒过定点A，若点A也在函数的图像上，则参考答案：13. 设函数对任意，恒成立，则实数

7、的取值范围是_参考答案：已知为增函数且，若，由复合函数的单调性可知和均为增函数，故不合题意；当时，可得，可得，在上的最小值为，即，解得：或（舍），故实数的取值范围是14. =_ _参考答案：3 15. 若集合，则_参考答案： 解析： ，显然16. 集合的非空真子集的个数为_.参考答案：6略17. 已知等差数列的公差不为，且成等比数列，则 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点，.（1）若，求的值；（2）若，其中为坐标原点，求的值.参考答案：（）因为，所以，.因为 所以.化简得因为（若，则，上式不成立）.所以.（）因为，所以，因

8、为，所以，所以，所以，因为，所以，故.19. 已知函数，（1）写出f(x)的定义域、值域、单调区间（不必证明）；（2）讨论f(x)的奇偶性；（3）是否存在实数a使得f(x)的定义域为m,n,值域为？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案：解：（1）定义域为x|x2,值域为，单调区间为 （2）定义域关于原点对称，且 所以f(x)是奇函数。 （3）a1时不存在 0a1时，f(x)单调递减，则=即有两个大于2的不等实根，设g(x)= 解得略20. 设函数，其中,区间（1）证明：函数在单调递增；（2）求的长度(注:区间的长度定义为)；（3）给定常数,当时,求长度的最小值.参考答案

9、：（1）若，则，则，即函数在单调递增. 5分(2)，即区间长度为.7分(3) 由（1）知，若，则，则，即在单调递减，9分由(2)知,，又，函数在单调递增，在单调递减；11分当时, 长度的最小值必在或处取得，而，又故13分所以. 14分略21. 已知全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5（1）求AB；B（?UA）；（2）已知集合C=x|axa+2，若C?UB，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）根据集合的基本运算即可求AB，（?UA）B；（2）?UB，求出根据C?UB，建立条件关系即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，B=x|2x5则：?UA=x|2x或x9那么：AB=x|2x5；B（?UA）=x|5x