2022-2023学年安徽省蚌埠市行知中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省蚌埠市行知中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于（）A12BC28D参考答案：D【考点】HX：解三角形；HQ：正弦定理的应用；HR：余弦定理【分析】已知三条边长利用余弦定理求得cosC=，再利用同角三角函数的基本关系求得 sinC=，代入ABC的面积公式进行运算【解答】解：在ABC中，若三边长分别为a=7，b=3，c=8，由余弦定理可得64=49+9273 cosC，cosC=，sinC=，SABC=，故选D2.

2、 将函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到一个关于y轴对称的图象，则的一个可能取值为（）ABCD参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数图象的平移得到平移后的图象的解析式，再根据图象关于y轴对称可知平移后的函数为偶函数，即函数y=sin（2x+）为偶函数，由此可得=，kZ求出的表达式后由k的取值得到的一个可能取值【解答】解：把函数y=sin（2x+）的图象沿x轴向左平移个单位后，得到图象的函数解析式为：y=sin=sin（2x+）得到的图象关于y轴对称，函数y=sin（2x+）为偶函数则=，kZ即=k+，kZ取k=0时，得=则的一个可能取

3、值为故选：B3. 函数f（x）在区间（2，3）上是增函数，则y=f（x+4）的递增区间是（）A（2，7）B（2，3）C（6，1）D（0，5）参考答案：C【考点】函数的单调性及单调区间【分析】函数y=f（x+4）是函数f（x）向左平移4个单位，利用函数f（x）在区间（2，3）上是增函数，即可求得结论【解答】解：函数y=f（x+4）是函数f（x）向左平移4个单位函数f（x）在区间2，3上是增函数y=f（x+4）增区间为（2，3）向左平移4个单位，即增区间为（6，1）故选C4. 函数的定义域为（）ks5uA B C D参考答案：D5. 已知集合，则等于( )A. B. C D参考答案：B 6. 某产

4、品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 （ ） A636万元 B655万元 C677万元 D720万元参考答案：B7. 已知ABC的面积S=，则角C的大小是（）ABC或D或参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】由已知利用三角形面积公式，余弦定理，同角三角函数基本关系式可求tanC=1，进而可求C的值【解答】解ABC的面积S=，absinC=，又cosC=，absinC=abcosC，tanC=1，C（0，），C=故选：A【点评】本题考查了三角函数的面积计算公式、

5、正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 函数是( )A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：C9. 已知an是等差数列，Sn是它的前n项和，若，则（ ）A. 52B. 65C. 70D. 75参考答案：B【分析】利用等差数列的性质计算【详解】是等差数列，故选：B【点睛】本题考查等差数列的性质，即在等差数列中，若（是正整数），则，特别地，则，由此可得前的性质：10. 下列向量组中，能作为平面内所有向量的基底的是（）A =（0，0），=（1，2）B =（1，2），=（5，7）C =（3，5），=（6，10）D =（2

6、，3），=（4，6）参考答案：B【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】可以作为基底的向量需要是不共线的向量，可以从向量的坐标发现A，D，C选项中的两个向量均共线，得到正确结果是B【解答】解：可以作为基底的向量是不共线的向量，A中一个向量是零向量，两个向量共线，不合要求，C中两个向量是2=，两个向量共线，不合要求，D选项中的两个向量是2=，也共线，不合要求；故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图.小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半.如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量

7、围绕着点旋转了角，其中为小正六边形的中心，则 .参考答案：略12. 若函数y=f（x）的定义域是2，2，则函数y=f（x+1）+f（x1）的定义域为 参考答案：1，1【考点】函数的定义域及其求法【分析】利用函数的定义域的求法，使函数有意义的x的值求得函数的定义域，再求它们的交集即可【解答】解：函数f（x）的定义域为2，2，解得1x1；函数y=f（x+1）+f（x1）的定义域为：1，1；故答案为：1，113. 已知直线与直线互相垂直，则实数m的值为 参考答案：214. 已知函数，则_. 参考答案：15. 的大小顺序是 。参考答案：略16. 在中，则角 参考答案：略17. （5分）已知直线+y4=

8、0与圆x2+y2=9相交于M，N两点，则线段MN的长度为 参考答案：2考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：利用点到直线的距离公式求出 圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d，再由弦长公式可得弦长解答：圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d=2，半径r=3，故弦长为2=2，故答案为：2点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心（0，0）到直线+y4=0的距离d，是解题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 已知的定义域为区间.（1）求函数的解析式；（2）用定义证明在上为

9、单调递减函数； （3）若函数和值域相同，求的定义域.参考答案：（1）， .4分 （2）， 任取实数满足 为单调递增函数，则 ，则 则，于是在上为单调递减函数 .8分略19. 如图，平面，是矩形，点是的中点，点是边上的动点.（）求三棱锥的体积；（）当点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（）证明：无论点在边的何处，都有.参考答案：（）；（）与平面平行；（）证明见解析试题分析：将为高，为底面可根据条件直接求得体积；（）根据三角形的中位线的性质及线面平行的判定性质易判断为的中点时，有与平面平行；（）根据条件只须证明平面，进而转化为证明与即可，试题解析：（）解：平面，为矩形，20. 已知函数，在处有最小值为0.（1）求a，b的值；（2）设，求的最值及取得最值时x的取值；是否存在实数k，使关于x的方程在上恰有一个实数解？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由