2022-2023学年安徽省滁州市炉桥中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市炉桥中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的图象与直线相切，则的值为A. B. C. D. 参考答案：B2. 在ABC中，ABC的面积，则的夹角范围是（ ）A B C D 参考答案：C3. 若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的坐标为 A（1，2） B（1，3） C（1，0） D（1，5）参考答案：C略4. 已知复数z满足=（aR），若z的实部是虚部的2倍，则a等于（）A2B2C4D6参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数

2、的运算法则、实部与虚部的定义即可得出【解答】解：复数z满足=（aR），z=2+a+（a2）i，z的实部是虚部的2倍，2+a=2（a2），解得a=6故选：D5. 已知函数，若曲线在点处的切线方程为，则实数a的取值为（ ）A. 2B. 1C. 1D. 2参考答案：B【分析】求出函数的导数，利用切线方程通过f（0），求解即可；【详解】f （x）的定义域为（1，+），因为f（x）a，曲线yf（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y2x，可得1a2，解得a1，故选：B【点睛】本题考查函数的导数的几何意义，切线方程的求法，考查计算能力6. 椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的一点P和两个焦点F1、F2

3、连线的夹角F1PF2 = 120o，且点P到两准线的距离分别为2和6，则椭圆的方程为（ ）（A）+= 1 （B）+= 1 （C）+= 1 （D）+= 1参考答案：A7. 设f（x）=xlnx，若f（x0）=2，则x0等于（）Ae2BeCDln2参考答案：B【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】求函数的导数，解导数方程即可【解答】解：f（x）=xlnx，f（x）=lnx+1，由f（x0）=2，得lnx0+1=2，即lnx0=1，则x0=e，故选：B【点评】本题主要考查导数的计算，比较基础8. 空间直角坐标系中，点A(-3，4，0)与点B(2，-1，6)之间的距离为(A) (B) (C

4、) (D)9参考答案：C9. 某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是( ) A.2011 B.2012 C.2013 D.2014参考答案：B略10. 在各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（ ）A、189 B、84 C、72 D、33参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是 参考答案：12. 若直线经过点,方向向量为，则直线的点方向式方程是_.参考答案：13. 在某项测量中，测量的结果x 服从正态分布N（a，2）（a0，0），若x 在（0，a）内取值的概率为0.3，则x 在（0，2a）内取值的概率为

5、 .参考答案：0.6略14. 函数的最小值是_参考答案：略15. 下列说法中，正确的有_回归直线恒过点，且至少过一个样本点；根据22列列联表中的数据计算得出，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关；某项测量结果服从正态分布，则，则参考答案：【分析】由回归直线的性质判断；由独立性检验的性质判断；由正态分布的特点判断.【详解】回归直线恒过点，但不一定要过样本点，故错误；由，得有99%的把握认为两个分类变量有关系，故正确；的值很小时，只能说两个变量的相关程度低，不能说明两个变量不相关，故错误；,，故正确；故答案为：【点

6、睛】本题主要考查了正态分布求指定区间的概率等，属于中等题.16. 为了了解我校今年报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是 . 参考答案：略17. 已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，则第一个10是其中的第 项，第100项是 。参考答案：46，15 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 学校在高二开设了当代战争风云、投资理财、汽车模拟驾驶与保养、硬笔书法共4门选修课，每个学生必须且只需从4门选修课

7、中任选1门选修课选修，对于该年级的甲、乙、丙3名学生：求：（1）甲选战争风云课而且乙选投资理财课的概率；（2）这3名学生选择的选修课互不相同的概率； （3）投资理财选修课被这3名学生选择的人数X的分布列。参考答案：解：(1)记甲选战争风云课为事件A、乙选投资理财课为事件B，由于事件相互独立，且，-2分故甲选战争风云课、乙选投资理财课的概率为-(3分)法二：记甲选战争风云课、乙选投资理财课为事件M，则-(3分)(2) 3名学生选择了3门不同的选修课的概率为 -6分(3) 设投资理财选修课被这3名学生选择的人数为，则0,1,2,3 -7分 P(0) P(1)P(2) P(3)-11分的分布列是-1

8、2分略19. 如图，在多面体ABCDM中，BCD是等边三角形，CMD是等腰直角三角形，CMB=90，平面CMD平面BCD，AB平面BCD，点O为CD的中点，连接OM（1）求证：OM平面ABD；（2）若AB=BC=4，求三棱锥ABDM的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）推导出OMCD，从而OM平面BCD，进而OMAB，由此能证明OM平面ABD（2）由VABDM=VMABD=VOABD=VABDO，能求出三棱锥ABDM的体积【解答】证明：（1）CMD是等腰直角三角形，CMD=90，点O为CD的中点，OMCD平面CMD平面BCD，平面CMD平面BCD=C

9、D，OM?平面BCD，OM平面BCD，AB平面BCD，OMAB，AB?平面ABD，OM?平面ABD，OM平面ABD解：（2）由（1）知OM平面ABD，点M到平面ABD的距离等于点O到平面ABD的距离AB=BC=4，BCD是等边三角形，BD=4，OD=2，连接OB，则OBCD，三棱锥ABDM的体积为20. 已知长方形ABCD, AB=2, BC=1. 以AB的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系.()求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程;()过点P(0,2)的直线交()中椭圆于M,N两点,是否存在直线,使得以弦MN为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

10、2)参考答案：21. 已知p：|1|2；q：x22x+1m20（m0），若p是q的必要非充分条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出不等式的等价条件，根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：|1|2，|x4|6，即2x10，x22x+1m20（m0），x（1m）x（1+m）0，即1mx1+m，若p是q的必要非充分条件，即q是p的必要非充分条件，即，即，解得m922. （本小题满分12分）为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）（）求x,y ;（）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。参考答案：(1) 由题意可得, ,所以4分(2) 记从高校B抽取的2人为b1,b2,b3; 记从高校C抽取的3人为c1 ,c2 ,c3 ,则从高校B,C抽取的5中选2人做专题发言的