2022-2023学年山东省泰安市肥城新城办事处西富中学高二数学理测试题含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市肥城新城办事处西富中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，且，有恒成立，m的取值范围（ ） A B C D参考答案：A2. 已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，则线段AB的中点到y轴的距离为（A） （B）1 （C） （D）参考答案：C3. 参考答案：A4. 已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0（a，b）则的值为（ ）A、f(x0) B、2 f(x0) C、-2 f(x0) D、0参考答案：B5. 已知随机变量服从正态分布，则（ ）AB

2、CD，参考答案：A6. 下列说法正确的是（ ） A、类比推理、归纳推理、演绎推理都是合情推理B、合情推理得到的结论一定是正确的C、合情推理得到的结论不一定正确D、归纳推理得到的结论一定是正确的参考答案：C【考点】合情推理的含义与作用 【解析】【解答】解：合情推理包含归纳推理和类推理，所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理其得出的结论不一定正确，故选：C【分析】根据演绎推理和合情推理的定义判断即可 7. 某教师一天上3个班级的课，每班一节，如果一天共9节课，上午5节、下午4节，并且教师不能连上3节课(第5和第6节不算连上)，那么这位教师一天的课的所有排法有()A474种 B77种 C

3、464种 D79种参考答案：A8. 已知抛物线x2=ay的焦点恰好为双曲线y2x2=2的一个焦点，则a=（）A1B4C8D16参考答案：C【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的方程及双曲线的方程求出抛物线的焦点坐标和双曲线的焦点坐标，列出方程求出a【解答】解：抛物线x2=ay的焦点为（0，），双曲线y2x2=2的焦点为（0，2），=2，a=8，故选C【点评】本题考查有圆锥曲线的方程求圆锥曲线中的参数、圆锥曲线的共同特征等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题9. 直线与平面平行的充要条件是 （ ）A直线与平面没有公共点B直线与平面内的一条直线平行C直线与平面内的无

4、数条直线平行D直线与平面内的任意一条直线平行参考答案：A10. 设记不超过的最大整数为,令=-，则，,A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD，则PD的长为 参考答案：略12. 如图，球O的半径为2，圆O1是一小圆，O1O，A，B是圆O1上两点若AO1B，则A、B两点间的球面距离为_参考答案：略13. 2个女生与2个男生排成一排合影，则恰有一个女生站在两男生之

5、间的排列种数为_；参考答案：14. 已知曲线C的参数方程为（为参数），则曲线C上的点到直线的距离的最大值为 参考答案：略15. 已知F1，F2为椭圆（）的左、右焦点，若椭圆上存在点P使（c为半焦距）且为锐角，则椭圆离心率的取值范围是 参考答案：根据焦半径的范围得到又因为为锐角，故根据余弦定理得到 综上得到离心率的取值范围是.故答案为：。16. 已知向量, 的夹角为, 且, , 则 . 参考答案：117. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x= 吨.参考答案：20三、 解答题：本大题共5小题，共7

6、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. ( 本小题满分10分)已知点A,B的坐标分别是直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为（1） 求动点M的轨迹方程；（2） 若过点的直线交动点M的轨迹于C,D两点，且点N为线段CD的中点，求直线的方程。参考答案：（1）设 即(2) 直线的方程为19. 已知直线与直线交于点P.（1）求过点P且平行于直线的直线的方程；（2）在（1）的条件下，若直线与圆交于A、B两点，求直线与圆截得的弦长参考答案：解：（1）由， 2分令， 4分将代入得： (直线表示方式不唯一) 6分（2）圆心到直线的距离， 9分所以 12分20. （本小题满分12分）在等比数列

7、中，已知（1）求数列的通项； （2）设，求数列的前项和参考答案：（1）由 ，得q=2，解得，从而. （2）， 21. 已知数列an满足，.（）证明：数列 an+2是等比数列，并求数列an的通项公式；（）设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：解：（）由得即，且所以数列是以3为首项，3为拱璧的等比数列所以故数列的通项公式为 （）由（）知，所以 所有.-得 所以22. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PD平面ABCD，点E，F分别为AB和PD中点.（1）求证：直线AF平面PEC；（2）求PC与平面PAB所成角的正弦值.参考答案：(1)见解析.(2) .试题分析：（1）作交于根据条件可证得为平行四边形，从而根据线面平行的判定，即可得证；（2）建立空间直角坐标系，根据条件中的数据可求得平面平面PAB的一个法向量为，从而问题可等价转化为求与的夹角试题解