2022-2023学年安徽省六安市白庙中学高一数学理联考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省六安市白庙中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数满足对所有的实数都有,则的值为( ) A0B 25 C D参考答案：D2. 已知锐角满足：，则A B C D参考答案：D3. 已知点G是ABC内一点，满足，若，则的最小值是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据向量关系，利用，表示，再根据向量的模以及基本不等式求最值.【详解】因为+=，所以G是ABC重心，因此，从而,选A.(当且仅当时取等号)【点睛】本题考查向量数量积、向量的模以及基本不等式求最

2、值，考查基本分析求解能力，属基础题.4. 在ABC中，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则角B的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】设公比为，得到三角形三边为，利用余弦定理和基本不等式，求得，即可求解，得到答案.【详解】由题意，在中，角，所对的边，成等比数列，设公比为，则，所以，由余弦定理得，当且仅当时等号成立，又因为是的内角，所以，所以角的取位范围是，故选：.【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用，以及基本不等式的应用，其中解答中根据题设条件，利用余弦定理和基本不等式，求得是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.5. 如图是某几何体的三视图，则该几

3、何体的表面积为（）A48B57C63D68参考答案：C【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，进而求得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体和三棱柱的组合体，其表面积相当于长方体的表面积和三棱柱的侧面积和，故S=2（43+4+3）+（3+4+）=63，故选：C6. 要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：A【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图

4、象变换【分析】首先对函数式进行整理，利用诱导公式把余弦转化成正弦，看出两个函数之间的差别，得到平移的方向和大小【解答】解：=sin（+）=sin（2x+）=sin2（x+）y=sin2x只要向左平移个单位就可以得到上面的解析式的图象故选A7. 下列各数中最小的数是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：D8. 集合Ax|1x2，Bx|x1，则A(?RB)()Ax|x1 Bx|x1Cx|1x2 Dx|1x2参考答案：D9. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60，E为BC中点，则=（）A3B0C1D1参考答案：C【分析】利用向量的运算法则和数量积的计算公式即可得出【解答】解：在边长为

5、2的菱形ABCD中，BAD=60，=2又E为BC中点，=1，故选C10. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ） A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，若_。参考答案： 解析：12. 在半径为10米的圆形弯道中，120角所对应的弯道长为 米参考答案：13. 已知正实数x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=，则f（x，y）的值域为参考答案：，1）【考点】函数的值域【分析】根据条件，可得到，然后分离常数得到，由条件可求得，这样便可求出f（x，y）的值域【解答】解：x2+y2

6、=1；=；1=x2+y22xy，且x，y0；11+2xy2；f（x，y）的值域为故答案为：，1）14. 若,，与的夹角为，若，则的值为 参考答案： 解析： 15. 已知数列的前项和,且的最大值为8,则_.参考答案：略16. 已知集合A=x|xN，N，则集合A用列举法表示为参考答案：0，2，3，4，5【考点】集合的表示法【分析】由题意可知6x是12的正约数，然后分别确定12的约数，从而得到x的值为0，2，3，4，5，即可求出A【解答】解：由题意可知6x是12的正约数，当6x=1，x=5；当6x=2，x=4；当6x=3，x=3；当6x=4，x=2；当6x=5，x=12；而x0，x=0，2，3，4，

7、5，即A=0，2，3，4，5故答案为：0，2，3，4，5【点评】本题主要考查了集合的表示法，考查了学生灵活转化题目条件的能力，是基础题17. 在等比数列中，已知，则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设,其中,如果 ，求实数的取值范围。参考答案：略19. 已知集合.求(CRB ).参考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则=20. 已知tan，tan是方程6x25x+1=0的两根，且0，求tan（+）及+的值参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用韦达定理，两角和的正切公式求出tan（+）的值，再结合

8、0，求得+的值【解答】解：tan 、tan 为方程6x25x+1=0的两根，tan+tan=，tantan=，tan（+）=10，+2，+=21. （本小题满分12分）已知数列满足：，其中为的前n项和()求的通项公式； ()若数列满足，求的前n项和Tn参考答案：解：（）当n=1时，得 当时， 3 所以，数列是以首项为，公比为的等比数列。 5 （） 7又 8 由得： 10 1222. 如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC - A1B1C1中，点D是AB的中点.（1）求证：；（2）求证：（3）求三棱锥的体积.参考答案：（1）证明：在中，由勾股定理得为直角三角形，即又面，面，；（2）证明：设交于点，则为的中点，连接，则为的中位线，则在中，又面，则面；(3).试题分析：（1）由勾股定理得，由面得到，从而得到面，故；（2）连接交于点，则为的中位线，得到，从而得到面；（3）过作垂足为，面，面积法求，求出三角形