2022-2023学年山东省潍坊市高密第二中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山东省潍坊市高密第二中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，点在边上，且，则= （ ）A B C D 0参考答案：D2. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是 （）A46，45，56B46，45，53C47，45，56D45，47，53参考答案：A【考点】茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差【专题】计算题【分析】直接利用茎叶图求出该样本的中位数、众数、极差，即可【解答】解：由题意可知

2、茎叶图共有30个数值，所以中位数为第15和16个数的平均值： =46众数是45，极差为：6812=56故选：A【点评】本题考查该样本的中位数、众数、极差，茎叶图的应用，考查计算能力3. 条件，条件函数是偶函数，则是的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：C4. 复数的共轭复数 A B. C. D.参考答案：A5. 直线2x+2y1=0的倾斜角为（）A45B60C135D150参考答案：C【考点】直线的倾斜角【分析】将直线方程化为斜截式，求出直线的斜率，由斜率与倾斜角的关系求出答案【解答】解：由2x+2y1=0得y=x+，

3、直线2x+2y1=0的斜率是1，则直线2x+2y1=0的倾斜角是135，故选C6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像最有可能的是参考答案：C略7. 给出定义：若函数f(x)在D上可导，即f(x)存在，且导函数f(x)在D上也可导，则称f(x)在D上存在二阶导函数，记f(x)(f(x)若f(x)0在D上恒成立，则称f(x)在D上为凸函数以下四个函数在(0，)上不是凸函数的是( ) Af(x)sinxcosx； Bf(x)lnx2x；Cf(x)x32x1； Df(x)xex参考答案：D略8. 如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（）Ai10Bi10Ci11Di11参考

4、答案：A【考点】循环结构【分析】要计算的值，由S=S，推出最后一次进行循环时的条件为i=10，当i10应退出循环输出S的值，由此不难得到判断框中的条件【解答】解：S=，并由流程图中S=S循环的初值为1，终值为10，步长为1，所以经过10次循环就能算出S=的值，故i10，应不满足条件，继续循环所以i10，应满足条件，退出循环判断框中为：“i10？”故选A9. 若直线的倾斜角为1200，则直线的斜率为：（） A B C D参考答案：B略10. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分别过BC、A1D1的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为若，则截面的

5、面积为（ ）A B C D 参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则f（12）+f（14）= 参考答案：2【考点】函数的值【分析】先求出f（12）=1+ln（），f（14）=1+ln（），由此利用对数性质能求出f（12）+f（14）的值【解答】解：，f（12）=1+ln（+12+1）=1+ln（），f（14）=1+ln（14+1）=1+ln（），f（12）+f（14）=2+ln（）+ln（13）=2+ln1=2故答案为：212. 阅读右侧的程序框图,输出的结果的值为_.参考答案：13. 函数的定义域为 参考答案：14. 一个水平放置的图形的斜二测直观图是

6、一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 _参考答案： 2+略15. 设点P是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点，则?（+）的取值范围为参考答案：，2【考点】平面向量数量积的运算【分析】以AB中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，可得A（1，0），B（1，0），C（0，），讨论P在AB，BC，CA上，分别设P的坐标，可得向量PA，PB，PC的坐标，由向量的坐标表示，化为二次函数在闭区间上的最值问题，即可得到所求取值范围【解答】解：以AB中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系，可得A（1，0），B（1，0），C（0，），当P在线段AB上，设P（t，0），（1t1

7、），=（1t，0），=（1t，0），=（t，），即有?（+）=（1t，0）?（12t，）=（1t）（12t）+0=2t2+t1=2（t）2，由1t1可得t=取得最小值，t=1时，取得最大值0；当P在线段CB上，设P（m，（1m），（0m1），=（1m，（m1），=（1m，（m1），=（m， m），即有?（+）=（1m，（m1）?（12m，（2m1）=（1m）（12m）+（m1）（2m1）=2（2m1）2，由0m1可得m=取得最小值0，m=0或1时，取得最大值2；当P在线段AC上，设P（n，（1+n），（1n0），=（1n，（1+n），=（1n，（1+n），=（n， n），即有?（+）=（1n，

8、（1+n）?（12n，（1+2n）=（1n）（12n）+（1+n）（1+2n）=8n2+10n+2=8（n+）2，由1n0可得n=取得最小值，n=0时，取得最大值2；综上可得?（+）的取值范围是，2故答案为：，2【点评】本题考查向量数量积的坐标表示，考查坐标法的运用，同时考查分类讨论和转化思想，转化为二次函数在闭区间上的最值问题是解题的关键，属于中档题16. 读程序，完成下面各题(1)输出结果是 . (2)输出结果是 . 参考答案：（1）2,3,2 (2）6 17. 四个卡片上写有“好”、“ 好”、“ 学”、“ 习”这四个字，一不识字的幼儿将其排成一行,恰好排成是“好好学习”的概率是_.参考答

9、案：1/12. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 是否存在最小的正整数t，使得不等式对任何正整数n恒成立，证明你的结论。参考答案：解析：取（t，n）=(1，1)，(2，2)，(3，3)，容易验证知t=1，2，3时均不符合要求 (4分) 当t=4时，若n=l，式显然成立n2，则 (8分) (12分)故式成立。因此t=4满足对任何正整数n，式恒成立。(16分19. 为了参加2009年全运会，对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了每隔30秒抽测一次速度，测得他们的6次速度（m/s）的数据如下表.甲273830383530乙332938333035

10、（1）这种抽样方法是哪一种？（1分）（2）将这两组数据用茎叶图表示； （2分）（3）试比较这两组数据，说明选谁参加比赛更合适. （5分）参考答案：20. 如图，在三棱柱中，侧棱底面，分别是线段的中点，P是线段AD的中点。(1)在平面ABC内，试作出过点P与平面平行的直线，说明理由，并证明直线;(2)设(1)中的直线交于点M，交AC于点N，求二面角的余弦值。 参考答案：21. 已知点A1，A2是椭圆的左右顶点，是椭圆C上异与A1，A2的点，则直线PA1与PA2的斜率满足.（1）类比椭圆的上述结论，写出双曲线的相应结论，并证明；（2）请利用（1）的结论解决以下问题：已知点A1，A2是双曲线的左右顶点，是该双曲线上异与A1，A2的点，若直线PA1的斜率为，求直线PA2的方程.参考答案：解（1）已知点，是双曲线的左右顶点，双曲线上异与，的点，则直线与的斜率满足；证明：由题意得，是双曲线上的点，直线与的斜率满足.（2）由（1）得，是双曲线的右顶点，直线的方程为.22. （本小题满分10分）已知圆的圆心在直线上，且与轴正半轴相切，点与坐标原