2022-2023学年山东省枣庄市市第四十四中学高三数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年山东省枣庄市市第四十四中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数满足，则（ ）A B C2 D1参考答案：C试题分析：因,故,故应选C.考点：复数的运算及模的求法2. 如图，在正方形正方形折成一个四面体，使内的射影为.则下列说法正确的是 （ ）参考答案：A3. 在中，角A，B，C所对边分别为a,b,c，且，面积，则等于 ( ) A. B.5 C. D.25参考答案：B略4. 已知函数的导函数为,的解集为,若的极小值等于98,则a的值是（ ）A. B. C.2 D.5参考答

2、案：C5. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为（）ABCD参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，求出圆锥的母线长，圆锥的表面积等于底面半圆面积+侧面三角形面积+圆锥侧面积的一半【解答】解：由三视图知几何体为半个圆锥，且圆锥的底面圆半径为1，高为2，母线长为，圆锥的表面积S=S底面+S侧面=12+22+=2+故选A【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量6. 已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A B

3、C D参考答案：D略7. 2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域内植树，第一棵树在点，第二棵树在点，第三棵树在点，第四棵树在点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一颗树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是（ ） A.(9,44) B. (10,44) C.(10.43) D. (11,43)参考答案：B8. 函数的图像大致是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据奇偶性和函数的特殊点，对选项进行排除，由此得出正确选项.【详解】令，则，故函数为偶函数，图像关于轴对称，排除C选项.由，解得且.，排除D选项.，故可排除B选项.所以本小题选

4、A.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，主要通过函数的奇偶性和函数图像上的特殊点进行排除，属于基础题.9. 设函数f（x）ax2b（a0），若f（x）dx3f（x0），则x0 （） A1 B C D2参考答案：C10. （5分）设点P是双曲线与圆x2+y2=a2+b2在第一象限的交点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率（） A B C D 参考答案：D【考点】： 双曲线的简单性质【专题】： 计算题【分析】： 先由双曲线定义和已知求出两个焦半径的长，再由已知圆的半径为半焦距，知焦点三角形为直角三角形，从而由勾股定理得关于a、c的等式，求得离心率解：

5、依据双曲线的定义：|PF1|PF2|=2a，又|PF1|=3|PF2|，|PF1|=3a，|PF2|=a，圆x2+y2=a2+b2的半径=c，F1F2是圆的直径，F1PF2=90在直角三角形F1PF2中由（3a）2+a2=（2c）2，得故选 D【点评】： 本题考查了双曲线的定义，双曲线的几何性质，离心率的求法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则向量在向量方向上的投影为 参考答案：向量在向量方向上的投影为12. 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得 点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高_.参考答案：150 在直角三角形ABC中，

6、由条件可得，在MAC 中，由正弦定理可得，故，在直角MAN 中，.13. 设，为单位向量，其中=2+， =，且在上的投影为2，则?= ，与的夹角为 参考答案：2，【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据向量投影的定义以及向量数量积和夹角的关系进行求解即可【解答】解：设，为夹角为，则在上的投影为2，=2?+|2=2|?|cos+1=2，解得，则?=（2+）?=2?+|2=2|?|cos+12，故答案为：2，14. 已知定义在R上的函数满足若关于x的方程有且只有一个实根，则t的取值范围是_参考答案：作出函数与直线的图象，由图可知当时，函数图象与直线有且只有一个交点，即方程有且只有一个实根.

7、15. 已知两条直线和互相平行，则等于 .参考答案：或 略16. 设，若，则实数_.参考答案：17. 在平面直角坐标系xOy中，以直线y=2x为渐近线，且经过抛物线y2=4x焦点的双曲线的方程是 参考答案：【考点】双曲线的标准方程；双曲线的简单性质【分析】设以直线y=2x为渐近线的双曲线的方程为（0），再由双曲线经过抛物线y2=4x焦点F（1，0），能求出双曲线方程【解答】解：设以直线y=2x为渐近线的双曲线的方程为（0），双曲线经过抛物线y2=4x焦点F（1，0），1=，双曲线方程为：故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分

8、10分）选修41：几何证明选讲如图,已知圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，于，交于，交于， （）求证：C是劣弧BD的中点；（）求证：。参考答案：（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解：（1）CF=FG 圆O的直径 高考资源网 5分(2) _10分略19. 为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：x12345y86542已知x和y具有线性相关关系.（1）求y关于x的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2.2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润z取到最大值？参考公式：.参考

9、答案：解：（1）可计算得， ，关于的线性回归方程是.（2）年利润，其对称轴为，故当年产量约为吨时，年利润最大.20. 设椭圆C： =1（ab0）的焦点F1，F2，过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点，若PQF1的周长为短轴长的2倍（）求C的离心率；（）设l的斜率为1，在C上是否存在一点M，使得？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由椭圆的焦点F1，F2，过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点，PQF1的周长为短轴长的2倍，得到，由此能求出椭圆C的离心率（）设椭圆方程为，直线的方程为y=xc，代入椭圆方程得，由此利用韦达定理、椭圆性质、向量

10、知识，结合已知条件能求出不存在点M，使成立【解答】解：（）椭圆C： =1（ab0）的焦点F1，F2，过右焦点F2的直线l与C相交于P、Q两点，PQF1的周长为短轴长的2倍，PQF1的周长为4a（2分）依题意知，即（3分）C的离心率（4分）（）设椭圆方程为，直线的方程为y=xc，代入椭圆方程得设P（x1，y1），Q（x2，y2），则，（6分）设M（x0，y0），则（7分）由得（8分）代入得（9分）因为，所以（10分）而（11分）从而式不成立故不存在点M，使成立（12分）【点评】本题考查椭圆的离心率的求法，考查满足条件的点是否存在的判断与求法，是中档题，解题时要认真审题，注意韦达定理、椭圆性质、向量知识的合理运用21. 已知椭圆的左焦点F为圆的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为。（I