2022-2023学年安徽省滁州市第一中学高三数学文模拟试题含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市第一中学高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知O为ABC的外心，若，则ABC为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定参考答案：C设为边的中点，并设角所对应的边分别为，则，故，所以，从而角为钝角.所以为钝角三角形2. 已知数列是各项均为正数且公比不等于的等比数列（）. 对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”. 现有定义在上的如下函数：， ， ， ，则为“保比差数列函数”的所有序号为 （ ） 参考答案：C对于，l

2、nf(an)= ln=-lnan=-ln(a1qn-1)=-lna1-(n-1)lnq为等差数列，故是，(B)、(D)均错；对于，lnf(an)= ln=ln(a1qn-1)=lna1+(n-1)lnq为等差数列，故是，(A)错，故选(C).3. 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）A 13参考答案：D4. 为了得到函数y=cos（2x+1）的图象，只需将函数y=cos2x的图象上所有的点（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移1个单位长度D向右平移1个单位长度参考答案：A【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】由条件根据函数y=As

3、in（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：，故将函数y=cos2x的图象上所有的点向左平移个单位长度，可得函数y=cos（2x+1）的图象，故选：A【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题5. 设函数，若，则的取值范围是 ( ）A BC D参考答案：B6. 全集U=R，集合，则UA=（A）（B）（C）（D）参考答案：B，所以，选B.7. 复数z满足zi13i，则z在复平面内所对应的点的坐标是（ ）A(1，3) B(1,3) C(3,1) D(3，1)参考答案：D略8. 在等比数列中,则( )A B C D 参考答案：A9. 若复数满足 (为虚数单位)，则的共

4、轭复数为 A B C D参考答案：B10. 若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（ ）A.2 B.4 C. 18 D. 36参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个结论：“若则”的逆命题为真； 若为的极值，则； 函数（x）有3个零点；对于任意实数x，有且x0时,，则x0时，f(x)1，且对任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的xR，恒有f(x)0；（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)f(2x-x2)1，求x的取值范围。参考答案：（1）令a=b=0，则f(0)=f(0)2 f(0)0 f(0)=1。（2）令a=x，b=-x 则 f(0)=f(x)f(-x) 当x0时，f(x)10；当x0，f(-x)0。，又x=0时，f(0)=10 对任意xR，f(x)0。(3)任取x2x1，则f(x2)0，f(x1)0，x2-x10 ， f(x)在R上是增函数（4）f(x)f(2x-x2)=fx+(