2022-2023学年安徽省淮南市新概念中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省淮南市新概念中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 300化成弧度是 A B C D参考答案：B略2. 若f(x)是偶函数，其定义域为(，)，且在0，)上是减函数，则f()与f(a22a)的大小关系是()Af()f(a22a) Bf()f(a22a)C f()f(a22a) Df()f(a22a)参考答案：B3. （5分）已知函数f（x）=，若对任意xxx2，都有0成立，则a的取值范围是（）A（0，B（，1）C（1，2）D（1，2）参考答案：A考点：函数单调性的性

2、质 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：由条件可得，f（x）在R上是单调递减函数，则0a1，a20，即a2，a0（a2）0+2a，求出它们的交集即可解答：解：由于对任意x1x2，都有0成立，则f（x）在R上是单调递减函数，当x0时，y=ax为减，则0a1；当x0时，y=（a2）x+5a为减，则a20，即a2；由于f（x）在R上是单调递减函数，则a0（a2）0+2a，解得a由得，0a故选A点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数的单调性，注意各段的单调性，以及分界点的情况，属于中档题和易错题4. 已知,则()ABCD参考答案：A5. 记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差

3、A B C D参考答案：B（由且，解得）6. 在中，则下列各式中正确的是（ ）A B C D参考答案：D7. 关于方程的解的个数是（ ）A1 B.2 C.0 D.视的值而定参考答案：B略8. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点M，N分别是棱BC，C1D1的中点，点P在底面A1B1C1D1内，点Q在线段上，若，则PQ长度的最小值为（）ABCD参考答案：C9. 从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ab的概率为()参考答案：D略10. 已知等差数列an中，Sn是它的前n项和，若S160，S170，则当Sn最大时n的值为（）A8B9C10D16

4、参考答案：A【考点】8E：数列的求和【分析】根据所给的等差数列的S160且S170，根据等差数列的前n项和公式，看出第九项小于0，第八项和第九项的和大于0，得到第八项大于0，这样前8项的和最大【解答】解：等差数列an中，S160且S170a8+a90，a90，a80，数列的前8项和最大故选A【点评】本题考查等差数列的性质和前n项和，本题解题的关键是看出所给的数列的项的正负，本题是一个基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_参考答案：【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【详解】因为，则【点睛】本题主要考查应用诱导公式对三角函数式化简求值。12. 函数y=x2的单

5、调增区间是参考答案：（，0）【考点】函数的单调性及单调区间【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行求解即可【解答】解：函数y=x2为偶函数，在（0，+）内为减函数，则在（，0）内为增函数，故函数的增区间为（，0），故答案为：（，0）【点评】本题主要考查函数单调区间的求解，根据幂函数的性质是解决本题的关键13. 若为等差数列， .参考答案：2614. 已知（，），sin=，则tan2=参考答案：考点： 二倍角的正切；同角三角函数间的基本关系 专题： 计算题分析： 利用题目提供的的范围和正弦值，可求得余弦值从而求得正切值，然后利用二倍角的正切求得tan2解答： 解：由（

6、，），sin=，得cos=，tan=tan2=故答案为：点评： 本题考查了二倍角的正切与同角三角函数间的基本关系，是个基础题15. 设=tan成立，则的取值范围是_ 参考答案：16. 已知，则_.参考答案：【分析】利用诱导公式结合可求值【详解】= 故答案为【点睛】本题主要考查了诱导公式在化简求值中的应用，考查配凑角的思想，属于基础题17. 设f(x1)=3x1，则f(x)=_ _.参考答案：3x2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 参考答案：解法一（从角的关系式入手）：注意到： 又 0 于是将代入得 解法二（目标的转换与追求）：注意到（目

7、标） （以下寻求的方向明确：由已知条件求 ） 从而由、得 于是将代入得 .19. （本小题满分16分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为，函数是奇函数（1）确定的解析式；（2）求m，n的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：(本小题满分16分)解：（1）3分（2）由（1）知：（也可以赋其他值）（3）由（2）知，易知在上为减函数。9分因为是奇函数，所以 ，11分.16分略20. 已知4a=8，2m=9n=36，且，试比较1.5a与0.8b的大小参考答案：考点：指数函数单调性的应用；指数式与对数式的互化 专题：计算题分析：4a=8转化为22a=23，由f（x）=2x为

8、单调递增的函数，可得，由2m=9n=36，可解得m=log236，n=log936代入，解得b，然后通过y=1.5x在R上单调递增，y=0.8x在R上单调递减，可知，从而得到结论解答：解：4a=822a=23，又f（x）=2x为单调递增的函数，2m=9n=36，m=log236，n=log936又，y=1.5x在R上单调递增，y=0.8x在R上单调递减，即1.5a0.8b点评：本题主要考查用函数的单调性来比较大小，难点在于抽象或构造函数和灵活地运用其性质21. 已知角的终边在直线上，（1）求tan，并写出与终边相同的角的集合S；（2）求值参考答案：【考点】三角函数的化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】（1）利用任意角的三角函数的定义，求得tan的值，再根据终边相同的角的表达方式求得与终边相同的角的集合S（2）利用同角三角函数的基本关系、诱导公式，求得所给式子的值【解答】解：（1）角的终边在直线上，tan=，与终边相同的角的集合S=|=2k+，或=2k，kZ，即S=|=k+，kZ（2）=422. （12分）已知f（）=，（1）化简f（）；（2）若f（）=，且，求cossin的值；（3）求满足f（）的的取值集合参考答案：考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：（1）直接利用诱导公式以及二倍角公式化简求解f（）；（2）