2021年七年级数学下册 平均数、中位数和众数(一)教案 华东师大版

1、 4/42021年七年级数学下册 平均数、中位数和众数(一)教案 华东师大版 2019-2020年七年级数学下册 平均数、中位数和众数（一）教案 华 东师大版 知识技能目标 1.了解数据是分析、处理某些问题的基础，会用统计图表表示一组收集到的数据； 2.了解平均数、中位数和众数的概念； 3.能准确求出一组数据的平均数、中位数和众数 过程性目标 1.由现实事例来体会统计平均数、中位数和众数的必要性； 2.经历数据收集的过程来了解平均数、中位数和众数的概念，并能用这三个数据来说明一些相 关问题 教学过程 一、创设情境 一名警察在高速公路上随机的观察了6辆车的车速，然后他给出了这样一份报告： 调查时

2、间：2001年12月1日 8：008：15 调查地点：高速公路某路段 调查车辆数目：6辆 调查结果如下表和下图10.2.1 现在请问同学们，你能根据上述图表说明观察的结果吗？ 二、 探究与归纳 事实上，上述统计图表传递给我们一组数据：66，57，71，54，69，58 我们要对收集来的这些数据进行分析，找出这一组数据的代表.从而很容易想到用小学学 过的平均数来作为这组数据的一个代表.通过计算得到这组数据的车速的平均值为: 小时）千米/(5.626 586954715766=+ 除了平均数可以作为一组数据的代表以外,我们还要学习常用的中位数和众数. 从字面解释就可以理解,“中位数”就是中间位置的

3、那个数，是把一组数据由小到大重新 排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法，找出处于正中间位置的那个数，就是中位数.但如 果正中间的位置有两个数的话,中位数就是这两个数的平均数. 如要求出上述一组数的中位数，方法如下： 步骤一：从小到大排列，即54、57、58、66、69、71 步骤二：去两头得中间，有两个数为58、66 结论：这六个数的中位数为 而众数就是一组数据中出现频数最多的那个数.值得注意的是,如果一组数据中没有哪个 数出现的次数比别的多,就说这组数据没有众数；而如果一组数据中出现机会最多的数不止一个,就说这几个数都是这组数的众数.也就是说,一组数据中可能没有众数,也可能有几个众数. 上述

4、一组数据中就没有众数. 总而言之,平均数、中位数、众数是从不同侧面反映一组数据的特征.我们一般就用这三 个数来说明一组数据的情况；而且有时会根据不同的需要，重点说明其中的一两个.前述调查 报告中最能反映情况的、也是最有价值的应该是平均数. 三、巩固与应用 例1据中国气象局2001年8月23日8时预报,我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温()如下表所示,请分别用算术平均数(简称平均数)、中位数和众数代表这31个城市当日最高 气温这组数据. 解 (1)平均数: 32+33+36+31+27+27+26+26+34+32+32+32+36+30+33+34+31+29+35+35+36+29+2

5、7+24+23+21+ 33+28+30+26+29=937 9373130.2 所以,这些城市当日预报最高气温的平均数约为30.2 . (2)中位数: 根据中位数的求法可知, 这些城市当日预报最高气温的中位数是31. (3)众数: 从表中可以发现,32出现的次数最多,是4次. 所以,这些城市当日预报最高气温的众数 是32 . 思考:(1)若有偶数个城市,中位数如何求? (2)若有两个气温(如29和32)并列最多,如何决定众数? 四、交流与反思 让全体同学回忆并叙述平均数、中位数、众数的含义和求法,互相纠正.教师再作适当补充. 五、检测与反馈 1.判断：（正确的打“”，不正确的打“”） (1)

6、给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个. ( ) (2)给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个. ( ) (3)给定一组数据，那么描述这组数据的众数一定只有一个. ( ) (4)给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间.( ) (5)给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定位于最小值和最大值的正中间( ) (6)给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是0. ( ) 2.某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克.进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得 10箱苹果的质量如下(单位：千克): 4.8, 5.0,5.1,4.8,4.9,4.8,

7、5.1,4.9,4.7,4.7 请指出这10箱苹果质量的平均数、中位数和众数. 3.根据所给数据，求出平均数、中位数和众数，并填入下表(精确到0.1) 4.第一组数据：10，10；第二组数据：20，20，20；第三组数据：30，30，30，30，30请问 每组数据的平均数分别是多少？如果将这三组数据合成一组新的数据，请问新数据的平均数是 多少？ 2019-2020年七年级数学下册平均数、中位数和众数（二）教案华 东师大版 知识技能目标 1进一步准确理解平均数、中位数和众数的概念； 2能够利用所提供的数据正确求出它的平均数、中位数和众数. 过程性目标 1.体会数据收集的方法、处理的过程； 2.感

8、受平均数、中位数和众数在实际问题中的应用； 3.培养实际动手能力和合作探究能力 教学过程 一、创设情境 由于各位同学的基础不同，课上掌握的程度不同，回家完成作业的时间也可能不同.根据 昨天的布置,现在请全体同学把昨晚完成回家作业的时间写下来后交给组长,集中到班长那里， 再公布到黑板上为便于处理，要求大家所写时间精确到5分钟 二、探索与归纳 现在根据上述同学们提供的数据，共同作如下处理： 1.画出上述作业时间与出现频数的条形统计图（要求：横轴为作业时间，纵轴为相应出 现的频数） 2.画出频数统计表 思考并回答下列问题： (1)从上述图表中最容易得到的是这组数据的平均数、中位数还是众数？ (2)根

9、据大家所提供的时间，求出这组数据的平均数、中位数和众数； (3)如果老师随机的抽取一个数据，最可能得到的是几分钟？ 三、巩固与应用 1.填空 (1)数据5,7,8,-2的平均数为 (2)数据5,7,8,-2的中位数为 (3)数据5,7,8,-2的众数为 (4)如果一组数据-3，-2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么它的中位数为2判断 (1)一组数据中最中间的一个数，叫做这组数的中位数 ( ) (2)平均数就是数据中出现最多的数 ( ) (3)如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5( ) (4)如果一组数据的平均数是0，那么它的中位数也是0，众数也是0 ( ) (5

10、)若一组数据1、2、x、4的中位数是3，那么x4 ( ) (6)已知数据1、2、3、4，它的众数为0( ) 3某居民院内四月底统计用电情况，其中3户用电各45度，5户用电各50度，6户用电各42度 求： (1)这居民院平均每户用电数 (2)各户用电数的中位数 (3)各户用电数的众数 3数据a、b、c、d的平均数为m 求：（am）（bm）+（cm）+（dm）的值。 四、交流与反思 从刚才的合作过程不难体会数据的收集和处理的方法,要求同学们能合理、准确的求出和使用平均数、中位数和众数 五、检测与反馈 1.某同学在这学期的前四次数学测验中的得分依次为95、82、76、88，马上要进行第五次数学测验了，她希望五次成绩的平均分能够达到或超过85分，那么，这次测验她至少要考多少分？ 2.老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间，于是让大家将每天来校上课的单程时间写在纸上，下面是全班30名同学单程所花的时间（分钟）： 20，20，30，15，20，25，5，15，20，10