最新高三数学(人教新课标理)《必考问题1-函数、基本初等函数的图象和性质-》(命题方向把握+命题分析)

1、3 x3 x ，3学习 -好资料 x y 1 的定义域为 (， 0)(0 )，而 ysix的定义域为 x|xx 0 x0 ， 若 f(1a)f(1a)，则 af(1a)2(1a)a3a2. 3学习 -好资料 f(1a) (1a)2a 3a1. 4 学习 -好资料 (一半 )区间上，是简化问题的一种途 (1)若函数 yf(x)满足 f(ax)f(ax)，即 f(x)f(2ax)，则 f(x)的图象关于直线 xa (3)若 f(xa)为奇函数 ? f(x)的图象关于点 (a,0)成中心对称；若 f(xa)为偶函数 ? f(x)的 (如分类讨论，求参数的取值范围 _ 解析 f(x)是偶函数， f(x

2、)f(x)f(|x|)不等式 f(1m)f(m)? f(|1m|)f(|m|)，学习 -好资料 21m2， 解得 1m.2m2， 2 对于任意的 xR，都有 f(x4)f(x)；对于任意的 x1， x2R，且 f(x1)f(x2)；函数 yf(x2)的图象关于 y轴对称则下列结论正确的是A f(4.5)f(7)f(6.5) B f(7)f(4.5)f(6.5)C f(7)f(6.5)f(4.5) D f(4.5)f(6.5)f(7)0 x1x22，都有 f(4.5) f(0.5)， f(7)f(3) f(1)f(6.5) f(2.5)f(1.5)f(4.5)f(7)f(6.5) C 由 f(x

3、) f(x)知，函数 f(x)为奇函数，所以排除 A；又 f(x)2cos x，当 x学习 -好资料 当 g(x)0 时 1x0.当 g(x)0 时， x0. 【例 3】? 设函数 f(x)x3bx2cxd(a0)，且方程 ， f(x)9x0 的两个根分别为 f(x)0 在(， )内恒成立 2323 学习 -好资料解 由 f(x)ax3bx2cxd，得 f(x)ax22bxc.因为 f (x)9xax22bx c9x0 的两个根分别为 1,4， 又因为曲线 yf(x)过原点，所以 d0， (2)由于 a0，所以“ f(x)x3bx2cxd 在( )内无极值点”等价于“ f(x)ax22bxc0

4、在(， )内恒成立” 解 (1)f(x)4(x1)(3ax23ax1)当 a时， f(x)2(x2)(x1)2， ， 3ax10，f(x)4(x1) (3ax23ax1)0，即 3ax2 3a 3a 10. 3a4 3a4 1m (1m， ) ，学习 -好资料解得 a1 0a1 3a x 10成立， 满分解答 (1)当 m1 时， f(x) x3x2， f(x) x22x，故 f(1)1.所以曲线 (2)f(x) x22xm21.令 f(x)0，解得 x1m 或 x1m. f (x) ， 3 3 学习 -好资料得极大值 f(1 m)，且 f(1m)m3m2.(7 分) 3 m.因为 x1x2，所以 2x2x1x23，故 x2x1 .(9 分) x xm 若 x11x2，则 f(1) 3(1x1)(1x2)0，而 f(x1)0，不合题意 (2)是否存在实数 a，使得 f(x)是(， )上的单调函数？若存在，求出 a 的值；若解 f(x)18x26(a2