专题14 相似三角形（原卷版）

1、专题14 相似三角形 2021届中考数学压轴大题专项训练（原卷版）1已知，如图，ABC中，AB2，BC4，D为BC边上一点，BD1，AD+AC=8（1）找出图中的一对相似三角形并证明；（2）求AC长2如图，在中，是上一点，是上一动点，连接，作，射线交线段于.（1）求证：；（2）当是线段中点时，求线段的长；3如图，是一个照相机成像的示意图（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？4如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，C，F，G三点在一直线

2、上，连接AF并延长交边CD于点M，若AFGACD（1）求证：MFCMCA；若AB5，AC8，求的值（2）若DMCM2，AD3，请直接写出EF长5已知四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线交于点E（1）如图1，若ABC=ADC=90，求证：EDEA=ECEB；（2）如图2，若ABC=120，cosADC=35，CD=5，AB=12，CDE的面积为6，求四边形ABCD的面积6如图，在中，是高，平分，分别与，相交于点，（1）求证：（2）求证：（3）若，求的长7如图，在平面直角坐标系x0y中，直线BC和直线OB交于点B，直线AC与直线BC交x轴于点C，OA=4， 轴，垂足为点A，AC与OB交于点M

3、(1)求直线BC的解析式；(2)求阴影部分的面积8在矩形ABCD的CD边上取一点E，将BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上点F处（1）如图1，若BC=2BA，求CBE的度数；（2）如图2，当AB=5，且AFFD=10时，求BC的长；（3）如图3，延长EF，与ABF的角平分线交于点M，BM交AD于点N，当NF=AD时，求的值9如图，抛物线y（x+1）（xn）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，ABC的面积为5动点P从点A出发沿AB方向以每秒1个单位的速度向点B运动，过P作PNx轴交BC于M，交抛物线于N（1）求抛物线的解析式；（2）当MN最大时，求运动的时间；（3）经过多

4、长时间，点N到点B、点C的距离相等？10如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，C，F，G三点在一直线上，连接AF并延长交边CD于点M（1）求证：MFCMCA；（2）求证ACFABE；（3）若DM=1，CM=2，求正方形AEFG的边长11如图，函数yx2+bx+c的图象经过点A（m，0），B（0，n）两点，m，n分别是方程x22x30的两个实数根，且mn（）求m，n的值以及函数的解析式；（）设抛物线yx2+bx+c与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，连接AB，BC，BD，CD求证：BCDOBA；（）对于（）中所求的函数yx2+bx+c，（1）当0 x3时，求函数y的最大值和最小值；（2）设函数y在txt+1内的最大值为p，最小值为q，若pq3，求t的值12如图，在ABC中，ACB90，ACBC，以C为顶点作等腰直角三角形CMN使CMN90，连接BN，射线NM交BC于点D（1）如图1，若点A，M，N在一条直线上，求证：BN+CMAM；若AM4，BN，求BD的长；（2）