2022-2023学年山东省泰安市南关中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年山东省泰安市南关中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点A (x1，y1)；B(x2，y2)是定义在区间M上的函数的图象任意不重合两点，直线AB的斜率总小于零，则函数在区间M上总是（ ）A偶函数 B奇函数 C减函数 D增函数参考答案：C略2. 经过直线外两点作与该直线平行的平面，这样的平面（ ） A只能作一个； B可以作无数个； C不存在； D以上都有可能参考答案：D略3. 设O为坐标原点，C为圆的圆心，圆上有一点满足，则= （ ）A B或 C D 或参考答案：D略4.

2、 不等式的解集是，则的值是（ ）A10 B14 C14 D10参考答案：B5. ABC所在平面内的点O，满足=，则点O是ABC的（ ）A.三个内角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高线的交点参考答案：D略6. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足，那么ABC的形状一定是（ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等腰或直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：C【详解】由正弦定理，可得,.，或，或，即或，即三角形为等腰三角形或直角三角形，故选C.考点：1正弦定理;2正弦的二倍角公式.7. 在映射中，且，则元素(1, 2)在的作用下的原像为（

3、）A. (0,1) B. C. D. (4,3) 参考答案：A8. 已知函数，则对该函数性质的描述中不正确的是 ( )A的定义域为 B的最小正周期为2C的单调增区间为 D没有对称轴 参考答案：C9. 已知直线：与：平行，则k的值是( )ABCD参考答案：C10. 函数y=ax+1（a0且a1）图象恒过定点( )A（0，1）B（2，1）C（2，0）D（0，2）参考答案：D【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用a0=1（a0且a1），即可得出【解答】解：令x=0，则函数f（0）=a0+3=1+1=2函数f（x）=ax+1的图象必过定点（0，2）故选：D【点评】本题考查了

4、指数函数的性质和a0=1（a0且a1），属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则三数从小到大排列依次为_参考答案：略12. 函数，给出下列4个命题：在区间上是减函数； 直线是函数图像的一条对称轴；函数f（x）的图像可由函数的图像向左平移而得到；若，则f（x）的值域是其中正确命题序号是 。参考答案：13. 若，则_参考答案：ln2略14. 已知f(x)2asin2ab，x，是否存在常数a，bQ，使得f(x)值域为y|3y1？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.参考答案：a，b存在，且a1，b1.【分析】先假设存在a、b满足条件，根据x的范围求出的范围进

5、而得到的范围，然后对a0和a0两种情况进行讨论可得到答案.【详解】解：x，2x，1.假设存在这样的有理数a，b，则当a0时，解得(不合题意，舍去)；当a0时，解得，故a，b存在，且a1，b1.【点睛】本题主要考查三角函数的值域问题，在解决此类问题时一定要重视自变量x的取值范围，才能防止出错.15. 若等比数列的前项和为，公比为，则_。 参考答案：略16. 当0 xg(x)f(x)略17. （5分）已知圆C：x2+y2+4y21=0，直线l：2xy+3=0，则直线被圆截的弦长为 参考答案：4考点：直线与圆相交的性质 专题：计算题；直线与圆分析：把圆的方程化为标准方程，可得圆心坐标与圆的半径，求出

6、圆心到直线的距离，利用勾股定理计算直线l：2xy+3=0被圆C所截得的弦长解答：圆的标准方程为：x2+（y+2）2=25，圆的圆心为（0，2），半径为R=5；圆心到直线的距离d=，直线l：2xy+3=0被圆C所截得的弦长为2=4故答案为：4点评：本题考查了直线与圆的相交弦长问题及点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）已知奇函数对任意，总有，且当时，.（1）求证：是上的减函数.（2）求在上的最大值和最小值.（3）若，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）证明：令令2 在上任意取 4 ，

7、 ，有定义可知函数在上为单调递减函数。6（2） 由可得 故上最大值为2，最小值为-2. 10（3），由（1）、（2）可得 ，故实数的取值范围为.12略19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图为该四棱锥的主视图和左视图，它们是腰长为6cm的全等的等腰直角三角形（）根据图所给的主视图、左视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；（）求PA的长参考答案：【考点】由三视图求面积、体积；简单空间图形的三视图【分析】（I）由直观图与四棱锥的主视图和左视图知，几何体的俯视图为（内含对角线）边长为6cm的正方形，由此可得其俯视图的面积；（II）由（I）知侧棱PC垂直于底面，得PAC为直角三角形，利用勾股定理计算PA长【解答】解：（）由直观图与四棱锥的主视图和左视图知，几何体的侧面PBC与侧面PCD都与底面ABCD垂直，侧棱PC垂直于底面，侧面PBC与侧面PCD在底面ABCD的射影，分别是线段BC与CD，几何体的俯视图为（内含对角线），边长为6cm的正方形，如图，其面积为36（cm2）（）由（I）知侧棱PC垂直于底面，PAC为直角三角形，底面是正方形，AB=6，AC=又PC=6PA=6（cm）20. 如图，在平行四边形中，边所在直线方程为,（1）求直线的方程；（2）求边上的高所在直线的方程；（3）若，求平行四边形的面积。参考答案：21. 分针转