理学§8-3统计物理学的基本概念_第1页
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文档简介

1、 间; ): 微观粒子每一个可能的量子态对应于空间中体积为 hr的一个相格? q p h. (8. 23) 表点(q, p)的周围存在着大小 h 为hr . 体积为 hr的基本单元 相格 组成的,并略去 在 系统正是凭借着粒子之间的微弱的相 这种相互作用的微弱性,保证了每个 玻耳兹曼系统 对于不可分辨的全同粒子,要确定由 全同粒子系的交换对称性要求其波函 必须确定在 空间中相应于每一个粒子的运 动状态的代表点 (相格)的位置。 一个微观态。 Nii i i ii iN,E. 大量粒子组成的系统具有 统计规律性 统计规律性出现的基础 统计物理学最基本的任务确定各微观 Ni N ,i 变化,因此将

2、属于不同的微观态,但其分布 Ni 并 每个能级 i上是哪 Ni个粒子 i? 件没有关联的事,若完成第一件事的做法有 s种,第二 i辨粒子系统,与一个确定的分布 Ni 对 半经典描述态对应于 空间中体积为 hr的一个相 为 2、玻色系统 为粒子不可分辨,应该除以粒子之间的交换数 Ni! 10!以及量子态 于上述对各个能级 i的结果的乘积 必须假定 i Ni . Ni 个费米子要占据能级 NNi!( i Ni)! i Ni相应的微观态数为 Ni!( i Ni)! . 8mL 8mL 2m20可以分离成三个独立的方程,且 x y z中 量E 范围内的 立 n n n 这就是半径为 8mV2/3E/h2 的球,它有 1/8在第一得 4 (2Em)3/2V dxdydz dpxdpydpz V dpxdpydpz . ( f )由于式 ( f )中关于 dpxdpydpz的积分范围为 与该分布所对应的微观态数 W Ni 成正 最概然统计法 : 寻求满足一定宏观条件 NNi! i i在约束条件 Ni N 和 Ni i E 中的WBM Ni达到极大值的分布 NiNi ii 对式(8. 29)求自然对数lnWBM iN lnN NilnNi Ni ln i. 上式中的各个 Ni并非完全独立, 它们必须满足 i i 34)逐项相减,可得 ii i 上式中每个 Ni的系 NEi,

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