2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）专题五 三角函数、解三角形 第5讲 函数y=Asin(wx+φ)的图像与性质仿真练习 （提升篇）-解析版

1、仿真练习5 函数的图像与性质（提升篇）一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的部分图象如图所示，则（ ） BC D2.已知函数，则下列关于函数的说法中，正确的是（ ）A将图象向左平移个单位可得到的图象B将图象向右平移个单位，所得图象关于对称C是函数的一条对称轴D最小正周期为3.已知函数在它的一个最小正周期内的图像上，最高点与最低点的距离是5，则等于（ ）A1 B2C D44.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为（ ）ABCD5.设函数的图象为，下

2、面结论中正确的是（ ）A函数的最小正周期是B图象关于点对称C图象向右平移个单位后关于原点对称D函数在区间上是增函数6.已知函数的图象与轴的两个交点的最短距离为.若将函数的图象向左平移个单位长度，得到的新函数图象关于中心对称，则（ ）ABCD二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分7.已知函数（其中，）的部分图像，则下列结论正确的是（ ）A函数的图像关于直线对称B函数的图像关于点对称C将函数图像上所有的点向右平移个单位，得到函数，则为奇函数D函数在区间上单调递增8.关于函数，下列说法正确的是（

3、）A若是函数的零点，则是的整数倍B函数的图象关于点对称C函数的图象与函数的图象相同D函数的图象可由的图象先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到9.已知函数将的图象上所有点向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图象.若为偶函数，且最小正周期为，则（ ）A图象关于对称B在单调递增C在有且仅有3个解D在有仅有3个极大值点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共15分10.函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形，则的值为_11.已知函数的部分图象如图所示则函数的解析式为_;将函数的图象上各点的横坐

4、标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则在上的值域为_12.已知函数的部分图象如图所示若函数在区间上有个零点，则实数的取值范围为_四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13.函数的部分图像如图所示.（1）求的表达式；（2）若，求的值域；（3）将的图像向右平移个单位后，再将所得图像横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间.14.已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.仿

5、真练习5 函数的图像与性质（提升篇）一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1函数的部分图象如图所示，则（ ）ABCDC由图象可得，再根据，可得，所以，再根据五点法作图可得，求得，故函数的解析式为. 故选：C.2.已知函数，则下列关于函数的说法中，正确的是（ ）A将图象向左平移个单位可得到的图象B将图象向右平移个单位，所得图象关于对称C是函数的一条对称轴D最小正周期为C对于选项A,向左平移个单位，得，故A错误；对于选项B,向右平移个单位，得，不关于对称，故B错误；对于选项C，是函数的一条对称轴，正确；对于选项D，最小正周期为，故D错误

6、故选：C.3.已知函数在它的一个最小正周期内的图像上，最高点与最低点的距离是5，则等于（ ）A1B2CD4B函数的最小正周期函数在它的一个最小正周期内的图像上，最高点与最低点的距离是5， ，解得.故选：B.4.已知函数，现将的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为（ ）ABCDC将的图象向左平移个单位得，再所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到. 故选：C.5.设函数的图象为，下面结论中正确的是（ ）A函数的最小正周期是B图象关于点对称C图象向右平移个单位后关于原点对称D函数在区间上是增函数B对于A选项，函数的最小

7、正周期为，A选项错误；对于B选项，所以，图象关于点对称，B选项正确；对于C选项，将图象向右平移个单位后所得函数的解析式为，函数不是奇函数，C选项错误；对于D选项，当时，所以，函数在区间上不单调，D选项错误. 故选：B.6.已知函数的图象与轴的两个交点的最短距离为.若将函数的图象向左平移个单位长度，得到的新函数图象关于中心对称，则（ ）ABCDD设函数，与轴的两个交点坐标为，不妨设，当时，若将函数的图象向左平移个单位，得到的图象得到的新函数图象关于中心对称，则可以等于， 故选：D二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的

8、得0分，部分选对的得3分7.已知函数（其中，）的部分图像，则下列结论正确的是（ ）A函数的图像关于直线对称B函数的图像关于点对称C将函数图像上所有的点向右平移个单位，得到函数，则为奇函数D函数在区间上单调递增ACD由图象得函数最小值为，故，故，故函数，又函数过点，故，解得，又，即，故，对称轴：，解得，当时，故A选项正确；对称中心：，解得，对称中心为，故B选项错误；函数图像上所有的点向右平移个单位，得到函数，为奇函数，故C选项正确；的单调递增区间：，解得，又，故D选项正确； 故选：ACD.8.关于函数，下列说法正确的是（ ）A若是函数的零点，则是的整数倍B函数的图象关于点对称C函数的图象与函数的

9、图象相同D函数的图象可由的图象先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到BC，画出函数的图象，如图所示：的图象与轴相邻的两个交点的距离不相等，且不为，故A错；因为，所以函数的图象关于对称，则函数的图象关于点对称，故B正确；函数，故C正确；函数的图象可由先向上平移个单位，再向左平移个单位长度得到，故D错误. 故选：BC9.已知函数将的图象上所有点向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图象.若为偶函数，且最小正周期为，则（ ）A图象关于对称B在单调递增C在有且仅有3个解D在有仅有3个极大值点AC将函数的图象上所有点向左平移个单位，可得，再横坐标缩短为原来的，可得，因为函

10、数的最小正周期为，即，解得，可得，又由函数为偶函数，则，即，当，可得，所以，令，即，当时，即函数的图象关于对称，所以A是正确的；当时，所以函数在区间不是单调函数，所以B不正确；由，因为，可得，又，所以在有且仅有3个解，所以C正确；由，则，或，即或时，取得极大值，所以在有仅有2个极大值点，所以D不正确. 故选：AC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共15分10.函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形，则的值为_-3函数，即，.故11.已知函数的部分图象如图所示则函数的解析式为_;将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2

11、倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则在上的值域为_；.由题设图象可知，周期，又，过点，即，即，故函数的解析式为；由题意可知，故，在上的值域为故；.12.已知函数的部分图象如图所示若函数在区间上有个零点，则实数的取值范围为_.由图可知：，代入点，,，令，在上有解，的图象在上与直线有两个交点设，的图像如图所示：， 故四、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤13.函数的部分图像如图所示.（1）求的表达式；（2）若，求的值域；（3）将的图像向右平移个单位后，再将所得图像横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间.（1） （2） （3）（1）由题意可得，得所以，又当时，即，则所以，所以（2）当时，所以当时，的值域为（3）将的图像向右平移个单位后可得：，再将所得图像横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到：，由所以的单调递减区间为：14.已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2