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型(1)注意到多项式与指数函数乘积的导数仍是同类型的函可推测方程(1)具有如下形式的特解:为某个多项式)(将上式代入方程(1)中,化简整理得数;(2)对应特征方程为(1)(3)1.则可设若不是特征方程(3)的根,型1.则可设若不是特征方程(3)的根,型1.则可设若不是特征方程(3)的根,相应的特解形式2.则可设是特征方程(3)的单根,若相应的特解形式相应的特解形式若是特征方程(3)的重根,3.则可设型综上所述,可见方程(1)具有特解形式:(4)注:而按是不是特征方程的根、1或2.上述结论可推广到阶常系数非齐次线性微分方程情形.单根或重根依次取0、完

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