2022-2023学年四川省内江市庆卫中学高三数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年四川省内江市庆卫中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知z=（m+3）+（m1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（）A（3，1）B（1，3）C（1，+）D（，3）参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数对应点所在象限，列出不等式组求解即可【解答】解：z=（m+3）+（m1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：，解得3m1故选：A2. 某篮球运动员在最近5场比赛中所得分数分别为12，8，15，23，其中,若该运动员在这5场

2、比赛中得分的中位数为12,则得分的平均数不可能为（ ）A B C D14参考答案：C若中位数为12,则,平均分为,由选项知平均数不可能为.选C.3. 设是定义在上的奇函数，当时，则（ ）A. B. . .3参考答案：A略4. 已知，则的最小值为（）A2 B4 C5 D7参考答案：D5. 下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间上单调递增的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D6. 已知定义在上的函数满足，且对于任意的，恒成立，则不等式的解集为A B C D参考答案：B7. 不等式组的解集记为D，有下列四个命题：p1：?（x，y）D，x+2y2 p2：?（x，y）D，x+2y2p3：?（x

3、，y）D，x+2y3 p4：?（x，y）D，x+2y1其中真命题是（）Ap2，p3Bp1，p4Cp1，p2Dp1，p3参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；二元一次不等式的几何意义【专题】不等式的解法及应用；简易逻辑【分析】作出不等式组的表示的区域D，对四个选项逐一分析即可【解答】解：作出图形如下：由图知，区域D为直线x+y=1与x2y=4相交的上部角型区域，p1：区域D在x+2y2 区域的上方，故：?（x，y）D，x+2y2成立；p2：在直线x+2y=2的右上方和区域D重叠的区域内，?（x，y）D，x+2y2，故p2：?（x，y）D，x+2y2正确；p3：由图知，区域D有部分在直线x+2

4、y=3的上方，因此p3：?（x，y）D，x+2y3错误； p4：x+2y1的区域（左下方的虚线区域）恒在区域D下方，故p4：?（x，y）D，x+2y1错误；综上所述，p1、p2正确；故选：C【点评】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查作图能力，熟练作图，正确分析是关键，属于难题8. 设，且，则 ( )A B 10 C 20 D 100参考答案：A9. 已知椭圆x2+2y2=1的左、右焦点分别为F1、F2，过椭圆上任意一点P作切线l，记F1、F2到l的距离分别为d1、d2，则d1?d2=（）ABC2D1参考答案：A【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】设直线l的方程为y=kx+b，联立方程组，令

5、=0得出k，b的关系，根据点到直线的距离公式计算d1?d2即可得出结论【解答】解：设直线l的方程为y=kx+b，联立方程组，消元的（1+2k2）x2+4kbx+2b21=0，=16k2b24（1+2k2）（2b21）=0，b2=k2+F1（，0），F2（，0），d1=，d2=，d1d2=故选A10. 使不等式成立的充分不必要条件是 （ ）A B C D ，或参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列三个命题在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中为直线，为平面），则此条件是_.；参考答案：【分析】由线面平行的性质和判断可得；由线面平行的判定定

6、理可得；由线面垂直的性质和线面平行的判断可得【详解】，或，由；，；，或，由故答案为：【点睛】本题考查空间线线、线面的位置关系，考查线面平行的判定，考查推理能力，属于基础题12. 下列有关命题中，正确命题的序号是命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x1”；命题“?xR，x2+x10”的否定是“?xR，x2+x10”；命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是假命题若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题”参考答案：【考点】四种命题；命题的否定【专题】对应思想；综合法；简易逻辑【分析】分别对进行判断，从而得到结论【解答】解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若

7、x21，则x1”；故错误；命题“?xR，x2+x10”的否定是“?xR，x2+x10”；故错误；命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是若sinxsiny，则xy，是真命题，故错误；若“p或q为真命题，则p，q至少有一个为真命题”，正确；故答案为：【点评】本题考察了命题的否定以及命题之间的关系，是一道基础题13. 执行图3中程序框图表示的算法，若输入m=5533，n=2012，则输出d参考答案：50314. 如图：抛物线的焦点为F , 原点为O ，直线AB 经过点F ，抛物线的准线与x 轴交于点C ，若，则= _参考答案：15. 使不等式成立的实数a的范围是 . 参考答案：16. x

8、,y自变量满足当时，则的最大值的变化范围为_参考答案：（1）当x+y=S与y+2x=4有交点时，最大值在两直线交点处取得，最小范围是此时S=3时 代入Z=7 (2)当x+y=S与y+2x=4没有交点时 最大值在B处取得代入综上范围是17. 已知向量，则_ _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1千件该产品需另投入2.7万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元,且.写出年利润W(万元)关于年产量(千件)的函数解析式；年产量为多少千件时，该公司在这一产

9、品的产销过程中所获得的年利润最大？参考答案：略19. 椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标参考答案：解：（1）由题意设椭圆的标准方程为，由已知得：，椭圆的标准方程为 4分（2）设联立得，则 8分又因为以为直径的圆过椭圆的右顶点，即解得：，且均满足当时，的方程，直线过点，与已知矛盾；当时，的方程为，直线过定点所以，直线过定点，定点坐标为 14分略20. 已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）求在区间，0上的最小值.参考答

10、案：（1） ，由，得.则的单调递增区间为.（5分）（2）因为，所以， 当，即时，.（10分）21. 已知函数f（x）=x2+ax+2，x5，5，（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间（2）若函数f（x）在5，5上增函数，求a的取值范围参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值【分析】（1）当a=1时，根据函数f（x）=+，且x5，5，求得函数的单调区间（2）由题意可得函数的对称轴x=5，由此求得a的取值范围【解答】解：（1）当a=1时，函数f（x）=x2 x+2=+，且x5，5，故函数的减区间为5，增区间为 （，5（2）若函数f（x）在5，5上增函数，则二次函数f（x）=x2+ax+2的对称轴x=5，解得 a10，故a的取值范围为10，+）22. 已知动点M到定点F(1,0)的距离比M到定直线x=2的距离小1.(1)求点M的轨迹C的方程；(2)过点F任意作互相垂直的两条直线l1和l2，分别交曲线C于点A，B和K，N.设线段AB，KN的中点分别为P，Q，求证：直线PQ恒过一个定点.参考答案：解：(1)由题意可知：动点到定点的距离等于到定直线的距离，根据