2022-2023学年云南省曲靖市体育中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市体育中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=x32x在点(1,1)处的切线方程是( )(A)xy+2=0 (B)5x+4y1=0 (C) xy2=0 (D)x+y=0参考答案：C略2. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于()A4 B6 C8 D10参考答案：B略3. 复数的平方是一个实数的充要条件是 （A） a=0且b0 （B） a0且b=0 （C） a=0且b=0 （D） a=0或b=0参考答案：D4. 有四个游戏盒，将它们水平放稳后，在

2、上面仍一粒玻璃珠，若玻璃珠落在阴影部分，则可中奖，则中奖机会大的游戏盘是（）ABCD参考答案：D【考点】概率的意义【分析】利用几何概型分别求出A，B，C，D四个游戏盘中奖的概率，由此能求出结果【解答】解：在A中，中奖概率为，在B中，中奖概率为，在C中，中奖概率为，在D中，中奖概率为中奖机会大的游戏盘是D故选：D5. 下列命题正确的是（）A若ab，则ac2bc2B若ab，则abC若acbc，则abD若ab，则acbc参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据不等式式的性质，令c=0，可以判断A的真假；由不等式的性质3，可以判断B，C的真假；由不等式的性质1，可以判断D的真假，进而得到答

3、案【解答】解：当c=0时，若ab，则ac2=bc2，故A错误；若ab，则ab，故B错误；若acbc，当c0时，则ab；当c0时，则ab，故C错误；若ab，则acbc，故D正确故选D6. 设，则方程不能表示的曲线为 （ ）A椭圆B双曲线C抛物线D圆参考答案：C略7. 将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有（）A252种B112种C70种D56种参考答案：B【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生两种情况一是包括甲、乙每屋住4人、3人，二是甲和乙两个屋子住5人、2人，列出两种情况的结

4、果，根据分类计数原理得到结果【解答】解：由题意知将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生包括甲、乙每屋住4人、3人或5人、2人，当甲和乙两个屋子住4人、3人，共有C73A22当甲和乙两个屋子住5人、2人，共有C72A22根据分类计数原理得到共有C73A22+C72A22=352+212=112（种）故选B【点评】本题考查分类计数问题，是一个基础题，解题时主要依据是要看清楚每个宿舍至少安排2名学生两种情况，注意做到不重不漏8. 在的展开式中，的幂指数是整数的各项系数之和为 （ ） A； B； C； D参考答案：D提示：.由于的幂指数应为整数,因此,为奇数. 记 +. 由于 -,

5、 -, 因此,将以上两式相减,即可得到 .9. 函数f（x）=x3+3x2+3xa的极值点的个数是（）A2B1C0D由a确定参考答案：C【考点】利用导数研究函数的极值【分析】先求出函数的导数，得到导函数f（x）0，从而得到结论【解答】解：f（x）=3x2+6x+3=3（x+1）20，函数f（x）在R上单调递增，函数f（x）=x3+3x2+3xa的极值点的个数是0个，故选：C10. 记，若，则的值为（ ）A B C D 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆与圆有3条公切线，则参考答案：2或略12. 观察以下等式：可以推测 (用含有的式子表示，其中为自然数)参

6、考答案：13. 从,这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数的系数则可组成不同的函数_个,其中以轴作为该函数的图像的对称轴的函数有_个参考答案： 解析： ，；14. 已知函数.若函数有两个零点，则实数k的取值范围是_.参考答案：【分析】由题意画出两个函数的图象，由临界值求实数k的取值范围【详解】函数有两个零点即与有两个交点，的图像如图所示：当的斜率时由图像可得有两个交点，故实数的取值范围是故答案为【点睛】本题考查了方程的根与函数的交点的关系，同时考查了函数的图象的应用，属于中档题15. 若函数是奇函数，则= 。参考答案：116. 抛物线的焦点到准线的距离是 ；参考答案：417. P为抛物线x2

7、=4y上一点，A（2，0），则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和的最小值为 参考答案：3【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的定义结合不等式求解即可【解答】解：因为P为抛物线x2=4y上一点，A（2，0）在抛物线的外侧，由抛物线的定义可得：P到准线的距离d等于到焦点的距离，则P到此抛物线的准线的距离与P到点A的距离之和为：d+|PA|=|PF|+|PA|AF|=3，所求的最小值为3故答案为：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了50名

8、女性和50名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图（）完成下列22列联表：喜欢旅游不喜欢旅游合计女性男性合计（2）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”附：P（K2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】BO：独立性检验的应用；B8：频率分布直方图【分析】（）根据等高条形图，计算男、女性不喜欢旅游的人数，填写22列联表即可；（2）根据列联表中数据，计算K2，对照临界值表得出结论【解答】解：（）根据等高

9、条形图，计算女性不喜欢旅游的人数为500.3=15，男性不喜欢旅游的人数为500.5=25，填写22列联表如下：喜欢旅游不喜欢旅游合计女性35 15 50 男性252550合计6040 100 （2）根据列联表中数据，计算K2=4.1675.024，对照临界值知，不能在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”19. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.（）求b的值；（）求的值.参考答案：（）；（）【分析】（）由于，计算出再通过正弦定理即得答案；（）可先求出，然后利用和差公式即可求得答案.【详解】（）解：，且，又，由正弦定理,得，的值为.（）由题意可知，,

10、.【点睛】本题主要考查三角恒等变换，正弦定理的综合应用，意在考查学生的分析能力，计算能力，难度不大.20. （10分）已知，且， （1）求的最小值； （2）求证：.参考答案：解：（1）当且仅当，即时，取到最小值.证明：（2）（*）当且仅当，即，即，即，k*s5*u即时，（*）式取到等号.略21. （本小题满分12分）在数列中，（）设证明：数列是等差数列；（）求数列的前项和参考答案：（2） （8分） （10分）两式相减，得 （12分）22. 已知函数，曲线在处的切线交y轴于点（1）求m的值；（2）若对于(1,+)内的任意两个数，当时，恒成立，求实数a的取值范围参考答案：（1）（2）【分析】（1）求出原函数的导函数，得到f（1），求出f（1），可得切线方程，代入（0，）即可求得m值；（2）把（1）中求得的m值代入函数解析式，设x1x2，把对于（1，+）内的任意两个数x1，x2，a（x1+x2）转化为，设g（x）f（x）ax2，则g（x）x2lnxx3+xax2 在（1，+）上为减函数，可得g（x）2xlnx+xx2+12