2022-2023学年云南省昆明市安宁第四中学高二数学文联考试题含解析

1、2022-2023学年云南省昆明市安宁第四中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个数中，哪一个是数列中的一项 （ ） A380 B 39 C 35 D 23 参考答案：A略2. 不等式的解集是 A B CR D参考答案：B3. 数列则是该数列的A 第6项 B 第7项 C 第10项 D 第11项参考答案：B4. 若给出一组、之间的数据，则与之间的线性回归方程一定过点（ ） 参考答案：D略5. 用四种不同颜色给四棱锥S-ABCD的五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同

2、颜色则不同的涂色方法共有（ ）种A64 B72 C108 D168参考答案：B略6. 若等差数列an和等比数列bn满足，则（ ）A. -1B. 1C. -4D. 4参考答案：B【分析】根据等差数列与等比数列的通项公式，求出公差与公比，进而可求出结果.【详解】设等差数列的公差为，等比数列的公比为，因为，所以，解得，因此，所以.故选B7. 阅读如右图所示的程序框图，如果输入的的值为6，那么运行相应程序，输出的的值为( )A. 3 B. 10 C. 5 D.16参考答案：C8. 一物体做直线运动，其路程与时间的关系是，则此物体的初速度为（ ）A B C D参考答案：B9. 如图，在铁路建设中，需要确

3、定隧道两端的距离（单位：百米），已测得隧道两端点到某一点的距离分别为5和8，则之间的距离为（ ）A. 7 B. C. 6 D. 8参考答案：A10. 在区间和上分别取一个数,记为, 则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为 （ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数的定义域是R，值域是0，；函数的图像关于直线对称；函数是周期函数，最小正周期是1； 函数在上是增函数； 则其中真命题是_ 。参考答案：略12. 若奇函数在上单调递减，则不等

4、式的解集是 参考答案：13. 已知是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、的斜率 分别记为，则 参考答案：-514. 如果椭圆的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍，则此椭圆的标准方程为_参考答案：【分析】由椭圆的焦点坐标分析可得该椭圆的焦点在x轴上，且，再根据长轴长是短轴长的倍可得，通过即可解可得、的值，最后将其代入椭圆的标准方程即可得答案。【详解】根据题意，由椭圆的一个焦点坐标为可得，且焦点在x轴上，又由长轴长是短轴长的倍，即，即，则有，解得，则椭圆的标准方程为，故答案为。【点睛】本题考查椭圆的相关性质，主要考查椭圆的标准方程的求法，

5、考查椭圆的长轴、短轴、焦点之间的联系，解题时注意椭圆标准方程的形式，是简单题。15. 若“ma”是“函数f（x）=（）x+m的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为参考答案：1【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先求出当x=0时，f（0）的值，根据题意可得m的范围，根据必要条件的定义即可求出a的范围，问题得以解决【解答】解：，函数y=g（x）的图象不过第三象限，即则“ma”是“”的必要不充分条件，则实数a能取的最大整数为1故答案为：116. 某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为_

6、.参考答案：417. 已知函数（），对于，总有成立，则实数a的值为参考答案：4三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）点A、B分别是以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆C长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆C上，且位于x轴上方，（1）求椭圆C的的方程；（2）求点P的坐标.参考答案：解（1）已知双曲线实半轴a1=4，虚半轴b1=2，半焦距c1=，椭圆的长半轴a2=c1=6，椭圆的半焦距c2=a1=4，椭圆的短半轴=，所求的椭圆方程为4分（2）由已知,，设点P的坐标为，则由已知得 6分则，解之得，8分由于y0，所以只能取，

7、于是，所以点P的坐标为10分19. 已知四边形，将四边形沿折起，使，如图所示（1）求证：；（2）求二面角的余弦值的大小参考答案：（1）取BD的中O点，连CO， （2），是正三角形，即取、的中点、，连，则，且=因为，所以即二面角的平面角，略20. 已知真命题:“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”()将函数的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数图象对称中心的坐标;()求函数图象对称中心的坐标;()已知命题:“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的充要条件为“存在实数和,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真

8、命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明)参考答案：() () () 此命题是假命题试题分析：（1）先写出平移后图象对应的函数解析式为y=（x+1）3-3（x+1）2+2，整理得y=x3-3x，由于函数y=x3-3x是奇函数，利用题设真命题知，函数g（x）图象对称中心（2）设的对称中心为P（a，b），由题设知函数h（x+a）-b是奇函数，从而求出a，b的值，即可得出图象对称中心的坐标（3）此命题是假命题举反例说明：函数f（x）=x的图象关于直线y=-x成轴对称图象，但是对任意实数a和b，函数y=f（x+a）-b，即y=x+a-b总不是

9、偶函数修改后的真命题：“函数y=f（x）的图象关于直线x=a成轴对称图象”的充要条件是“函数y=f（x+a）是偶函数”试题解析：()平移后图象对应的函数解析式为,整理得,由于函数是奇函数,由题设真命题知,函数图象对称中心的坐标是()设的对称中心为,由题设知函数是奇函数设,则,即由不等式的解集关于原点对称,则,得此时任取,由,得,所以函数图象对称中心的坐标是()此命题是假命题111举反例说明:函数的图象关于直线成轴对称图象,但是对任意实数和,函数,即总不是偶函数修改后的真命题:“函数的图象关于直线成轴对称图象”的充要条件是“函数是偶函数”.考点：命题的真假判断与应用；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断；对数函数的单调性与特殊点.21. 已知，其中.（1）若，且为真，求x的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：（1）由，解得，所以；又 ，因为，解得，所以.当时，又为真，都为真，所以. （5分）（2）由是的充分不必要条件，即，其逆否命题为，由（），所以，解得 （10分）22. 在平面四边形ABCD中,DAB=90,ADC=135,AB=5,CD=,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体